Mavzu: Normal taqsimotning dispersiyasi haqidagi taxminlarni tekshirish. Reja: Dispersiyani tahlil qilish

---

Mavzu: Normal taqsimotning dispersiyasi 
haqidagi taxminlarni tekshirish. 
Reja:
1. 
Dispersiyani tahlil qilish 
2. 
Umumiy normal taqsimot 
3. 
Muqobil parametrlar 
Dispersiyani tahlil qilish (ANOVA) to'plamidir statistik 
modellar va ular bilan bog'liq bo'lgan vositalar o'rtasidagi farqlarni tahlil 
qilish uchun foydalaniladigan taxminiy protseduralar (masalan, "guruhlar 
orasidagi va guruhlar o'rtasidagi farq") namuna. ANOVA tomonidan 
ishlab chiqilgan statistik Ronald Fisher. ANOVA asoslanadi umumiy 
dispersiya qonuni, qaerda kuzatilgan dispersiya ma'lum bir o'zgaruvchida 
turli xil o'zgarish manbalariga tegishli qismlarga bo'linadi. Eng sodda 
shaklda ANOVA a statistik test ikki yoki undan ortiq aholi 
borligi degani teng, va shuning uchun t- sinov ikki vositadan tashqari. 
20-asrda dispersiyani tahlil qilish o'z samarasini bergan bo'lsa-da, 
Stiglerning fikriga ko'ra, o'tmishdagi asrlar o'tmishda davom 
etmoqda. Bularga gipotezani sinash, kvadratlar yig'indisini ajratish, 
eksperimental usullar va qo'shimchalar modeli kiradi. Laplas 1770-
yillarda gipotezani sinovdan o'tkazgan. Taxminan 1800 yilda Laplas 
va Gauss kuzatishlarni birlashtirish uchun eng kichik kvadratlarni ishlab 
chiqdi, keyinchalik astronomiya va geodeziyada qo'llaniladigan usullarni 
takomillashtirdi. Shuningdek, u kvadratlarning yig'indisiga qo'shilgan 
hissalarni o'rganishni boshladi. Laplas kvadratlarning qoldiq yig'indisidan 
(jami emas) farqni qanday baholashni bilar edi. 1827 yilga kelib Laplas 
foydalangan eng kichik kvadratchalar atmosfera oqimlarini o'lchash 
bo'yicha ANOVA muammolarini hal qilish usullari. 1800 yilgacha 
astronomlar reaktsiya vaqtlari ("shaxsiy tenglama ") va xatolarni 

---

kamaytirish usullarini ishlab chiqdi. Shaxsiy tenglamani o'rganishda 
qo'llanilgan eksperimental usullar keyinchalik paydo bo'lgan psixologiya 
sohasi tomonidan qabul qilindi tez orada randomizatsiya va ko'r-ko'rona 
qo'shilgan kuchli (to'liq faktorial) eksperimental usullarni ishlab 
chiqdi. Qo'shimcha effektlar modelining matematik bo'lmagan 
tushuntirishlari 1885 yilda mavjud edi.
Ronald Fisher atamasini kiritdi dispersiya va 1918 yilgi maqolada 
uning rasmiy tahlilini taklif qildi Mendel merosini taxmin qilish bo'yicha 
qarindoshlar o'rtasidagi o'zaro bog'liqlik. Uning dispersiyani tahlil qilish 
bo'yicha birinchi qo'llanmasi 1921 yilda nashr etilgan. Variantlarni tahlil 
qilish Fisherning 1925 yilgi kitobiga kiritilganidan keyin keng ma'lum 
bo'ldi Tadqiqotchilar uchun statistik usullar. 
Tasodifiy modellar bir nechta tadqiqotchilar tomonidan ishlab 
chiqilgan. Birinchisi Polsha tilida nashr etilgan Jerzy Neyman 1923 yilda.
ANOVA-ning dastlabki mashhurligini ta'minlovchi 
xususiyatlaridan biri hisoblash nafisligi edi. Qo'shimcha modelning 
tuzilishi qo'shimcha koeffitsientlarni matritsa hisob-kitoblari bilan emas, 
balki oddiy algebra bilan hal qilishga imkon beradi. Mexanik 
kalkulyatorlar davrida bu soddalik juda muhim edi. Statistik ahamiyatni 
aniqlash uchun dastlabki statistik matnlar bilan ta'minlangan F 
funktsiyasining jadvallariga kirishni talab qildilar.