УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ
СЕРГИЕВО-ПОСАДСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЛИЦЕЙ»
141300, Московская обл., г. Сергиев Посад, ул. К. Маркса, д.3. Тел.\ факс: (496) 540-45-48
E-mail: sp1000@yandex.ru http://ФМЛ.РФ
Лицензия Министерства образования Московской обл.: 50 Л 01 № 0008037 от 10.08.2016 (регистрационный № 76157)
Методическая разработка
Вычисление определенных интегралов различными способами.
Учитель Чумичева Л.В.
2019-2020 учебный год
Неопределенный интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства неопределенного интеграла.
Основные методы интегрирования неопределенного интеграла.
Определенный интеграл и его геометрический смысл.
Формула Ньютона-Лейбница. Методы вычисления определенного интеграла.
Зная производную или дифференциал функции, можно найти саму эту функцию (восстановить функцию). Такое действие, обратное дифференцированию, называется интегрированием.
Первообразной функцией по отношению к данной функции называется такая функция , производная от которой равна данной функции, т.е.
Для данной функции первообразных функций бесчисленное множество, т.к. любая из функций , также является первообразной для .
Совокупность всех первообразных для данной функции называется ее неопределенным интегралом, обозначается символом:
, где
называется подынтегральным выражением, функция - подынтегральной функцией.
Геометрический смысл неопределенного интеграла. Геометрически, неопределенный интеграл представляет собой семейство интегральных кривых на плоскости, полученных путем параллельного переноса графика функции вдоль оси ординат (рис. 3).
Do'stlaringiz bilan baham: |
