Mustaqil ta’lim bo’yicha uslubiy ko‘rsatma talaba mavzu yuzasidan tushunchasini qisqa yozildi Mavzuning asosiy teorema va ta’riflarini

---

Mustaqil ta’lim
bo’yicha uslubiy ko‘rsatma
 
 
1 
Talaba mavzu yuzasidan tushunchasini qisqa yozildi 
2 
Mavzuning asosiy teorema va ta’riflarini 
3 
Mavzuning glassarisini yozish 
4 
Mavzu yuzasidan 10 ta test tuzish 
5 
Mavzu yuzasidan 10 ta misol yoki masala yechish 
 
Izoh: Har bir talaba ushbu ko’rsatmaga asosan daftarga mustaqil ta’lim mavzularni 
ketma-ketlik bo’yicha barchasini bajaradi  
Hurmatli talabalar! Barcha topshiriqlar daftar yoki listga yoziladi hamda pdf holatida Ism 
familiyangiz yuqori qismida ko’rsatilgan holatda yuborishingiz so’raladi. Noto’g’ri javob taqdim 
etgan yoki boshqa talabaning javobini yuborgan, ism familiyasi qayd qilinmagan, shartlar 
bo’yicha javob taqdim etmagan talabalarning javoblari baholanmaydi. 
 
Mustaqil ta’lim uchun tavsiya etiladigan mavzular: 
1. Vektorlar va ular ustidagi amallar va vektorlarning chiziqli boqliqligiga 
doir misollar.
2. Tekislikdagi koordinata metodi.
3. Tekislikdagi to‘g
ʻri chiziqlarga doir misol va masalalar. 
4. Tekislikdagi affin koordinatalar sistemasi va berilgan kesmani berilgan 
nisbatda bo‘lish. 
5. To‘qri burchakli dekart koordinatalar sistemasi. Ikki nuqta orasidagi 
masofa. 
6. Tekislikning yo‘nalishi. Ikki vektor orasidagi burchak. Koordinata 
sistemalarini almashtirish. 
7. To‘qri chiziqning turli berilish usullari. Tekislikning almashtirishlari. 
Tekislikdagi qarakatlar. 
8. O‘xshash almashtirishlar. Gomotetiya. Tekislikdagi affin almashtirishlar. 
Ikkinchi tartibli chiziqlar. Ellips, giperbola, parabolani kanonik tenglamasi 
yordamida taqlil qilish. 
9. Fazodagi koordinatalar metodi. Fazoda tekislik va to‘qri chiziqlarning 
berilish usullari. 
10. Ikkinchi tartibli sirtlarni kanonik tenglamalari bo‘yicha o‘rganish. Ikkinchi 
tartibli silindrik va konus sirtlar, aylanma sirtlarda kesimlar yasash.
11. Ellipsoid, giperboloidlar, paraboloidlar. Ikkinchi tartibli sirtlarning to‘qri 
chiziqli yasovchilari.Sirkul va chizqich yordamida yasash postulatlari. 
12. Yasashga doir masalalarni yechishdagi bosqichlar. Tekislikdagi geometrik 
yasashlarni turli metodlari. 
13. n-o‘lchovli vektor fazo. n-o‘lchovli affin fazo. n-o‘lchovli affin fazolarning 
izomorfligi. 
14. k-o‘lchovli tekisliklar va ularning o‘zaro vaziyati. Affin almashtirishlar.

---

15. Affin almashtirishlar gruppasi va uning qism gruppalari. n-o‘lchovli Evklid 
fazosi. E
n
fazoda o‘xshash almashtirishlar va uning gruppasi. 
16. E
n
fazoda o‘xshash almashtirishlar va uning gruppasi. E
n
fazoda harakatlar. 
17. Chiziqli va kvadratik formalar. Kvadratik formani kanonik ko‘rinishga 
keltirish. 
18. Normal ko‘rinishdagi kvadratik forma. Inersiya qonuni. Musbat 
aniqlangan kvadratik forma. 
19. Affin fazosidagi kvadrikalar. Kvadrika tenglamasini kanonik ko‘rinishga 
keltirish. 
20. Kvadrikaning markazi va tasnifi. Uch o‘lchovli Evklid fazosidagi 
kvadrikalar tasnifini. 
21. Sirkul va chizg‘ich yordamida yasashga doir eng sodda masalalar. 
Yasashga doir masalalarni echish bosqichlari.tekislikdagi geometrik 
yasashlarning turli metodlari. 
22. Yasashga doir masalalrni echishdagi algebraik metod. Yasashga doir 
masalalarni sirkul va chizg‘ich yordamida echish kriteriysi. Sirkul va 
chizg‘ich yordamida echilmaydigan klassik masalalar. 
23. Markaziy, parallel proeksiyalash va ularning xossalari.
24. Parallel proeksiyalash usuli bilan yassi figuralarning tasvirini yasash. 
Aksonometriya. Polke-Shvars teoremasi. 
25. Fazoviy figuralarning tasvirini yasash. Pozitsion va metrik masalalar. 
26. To‘la va to‘la bo‘lmagan tasvirlar va ularni stereometriyani o‘rganishga 
tatbiqlari. 
27. Qavariq ko‘pyoqlarning kesimlarini yasashga doir masalalar. Proektiv 
fazo.
28. Proektiv geometriyaning asosiy faktlari. Proektiv tekislik. Proektiv fazo 
aksiomalari.
29. Proektiv fazo modellari. Proektiv koordinatalar.Ikkilik prinsipi. Dezarg 
teoremasi.
30. Bir to‘g‘ri chiziqda yotuvchi to‘rtta nuqtaning murakkab nisbati. Proektiv 
almashtirishlar va ularning gruppasi.
31. Proektiv geometriya predmeti. Nuqtalarning garmonik to‘rtligi. To‘liq to‘rt 
uchlikning garmonik xossalari. 
32. Qutb va qutb to‘g‘ri chizig‘i. Proektiv tekislikdagi ikkinchi tartibli 
chiziqlar va ularning klassifikatsiyasi.
33. Shteyner, Paskal va Brianshon teoremalari va ularni maktab geometriya 
kursidagi masalalarni echishga tadbig‘i. 
34. Proektiv tekislikdagi qo‘zg‘almas to‘g‘ri chiziq. Proektiv geometriya 
nuqtai nazardan Evklid geometriyasi.