Mustaqil yechish uchun misollar A(-1;2) va B(2;6) nuqtalarni tutashtiruvchi kesmaning uzunligi nimaga teng? 2

Mustaqil yechish uchun misollar
1. A(-1;2) va B(2;6) nuqtalarni tutashtiruvchi kesmaning uzunligi nimaga teng?
2. Koordinatalar boshini a) A(3;-4), b) M(-5;-12) nuqtalar bilan tutashtiruvchi kesmaning uzunligini toping.
3. B nuqta Oy o‘qda yotadi. B nuqtadan A(3;-1) nuqtagacha bo‘lgan masofa 5 ga teng. B nuqtani toping.
4. A(6;-3) va B(-2;-7) nuqtalarni tutashtiruvchi kesmaning o‘rtasi bo‘lgan C nuqtaning koordinatalarini hisoblang.
5. C nuqta AB kesmani (A dan B ga qarab) 3:5 kabi nisbatda bo‘ladi. Kesmaning uchlari A(2;3) va B(10;11) nuqtalardan iborat. C nuqtani toping.
6. A(10; 7), B(-4; -7) vaC(12; -7) nuqtalardan teng uzoqlashgan O₁ nuqtaning koordinatalarini toping.
7. Uchlari A(2, 3), B(-1, 2) nuqtalarda bo’lgan AB kesmani ushbu nisbatlarda bo’luvchi nuqtaning
koordinatalarini toping.
8(1-20) .Uchburchakning uchlarining koordinatalari A, B va C berilgan. Quyidagilarni topish talab qilingan:
1) BC tomon uzunligini; 2) A uchidan BC tomoniga tushirilgan AD balandlik tenglamasini; 3) AD balandlik uzunligini; 4) CE mediananing E(x; y) koordinatalarini; 5) uchburchakning perimetri, yuzasi S topilib shakli chizilsin.
1. A (3;6), B) (15;-3), C) (13;11)
2. A (-10;5), B) (2;-4), C) (0;10)
3. A ( -4;12), B) (8;3), C) (6;17)
4. A (-3;10), B) (9;1), C) (7;15)
5. A (-7;4), B) (5;-5), C) (3;9)
6. A) (0;3), B) (12;6), C) (10;8)
7. A) (-5;9), B) (7;0), C) (15;14)
8. A) (-8;-3), B) (4;-12), C) (8;10)
9. A) (-5;7), B) (7;-2), C) (11;20)
10. A) (4;1), B) (16;-8), C) (14;6)
11. A) (-7;4), B) (5;-5), C) (3;9)
12. A) (0;3), B) (12;-6), C) (10;8)
33. A) (-5;9), B) (7;0), C) (15;14)
14. A) (4;1), B) (16;-8), C) (14;6)
15. A) (-3;10), B) (9;1), C) (7;15)
16. A) (-4;12), B) (8;3), C) (6;17)
17. A) (10;15), B) (2;-4), C) (0;10)
18. A) (-2;7), B) (10;-2), C) (8;12)
19. A) (-1;4), B) (11;-5), C) (15;17)
20. A) (-6;8), B) (6;-1), C) (4;13)

1-guruh uchun topshiriqlar

1. 
   A(6; -3) va B(-2; -7) nuqtalarni tutashtiruvchi kesmaning o‘rtasi bo‘lgan C nuqtaning koordinatalarini hisoblang.
   
2. 
   Uchlari A(2; 3), B(-1; 2) nuqtalarda bo’lgan AB kesmani nisbatda bo’luvchi nuqtaning koordinatalarini toping.
   
3. 
   A(-6; 8), B(6; -1), C(4; 13) uchburchak uchlarining koordinatalari berilgan. Uchburchakning perimetri, yuzasi topilib, shakli chizilsin.
   

____________________________________________________________

2-guruh uchun topshiriqlar

1. 
   A(-1; 2) va B(2; 6) nuqtalarni tutashtiruvchi kesmaning uzunligi nimaga teng?
   
2. 
   C nuqta AB kesmani (A dan B ga qarab) 3:5 kabi nisbatda bo‘ladi. Kesmaning uchlari A(2; 3) va B(10; 11) nuqtalardan iborat. C nuqtani toping.
   
3. 
   A(10; 15), B(2; -4), C(0; 10) uchburchak uchlarining koordinatalari berilgan. Uchburchakning perimetri, yuzasi topilib, shakli chizilsin.
   

____________________________________________________________
3-guruh uchun topshiriqlar

1. 
   Koordinatalar boshini A(3; -4) nuqta bilan tutashtiruvchi kesmaning uzunligini toping.
   
2. 
   Uchlari A(2; 3), B(-1; 2) nuqtalarda bo’lgan AB kesmani nisbatda bo’luvchi nuqtaning koordinatalarini toping.
   
3. 
   A(-2; 7), B(10; -2), C(8; 12) uchburchak uchlarining koordinatalari berilgan. Uchburchakning perimetri, yuzasi topilib, shakli chizilsin.
   

___________________________________________________________
4-guruh uchun topshiriqlar

1. 
   Koordinatalar boshini M(-5; -12) nuqta bilan tutashtiruvchi kesmaning uzunligini toping.
   
2. 
   Uchlari A(2; 3), B(-1; 2) nuqtalarda bo’lgan AB kesmani nisbatda bo’luvchi nuqtaning koordinatalarini toping.
   
3. 
   A(-1; 4), B(11; -5), C(15;17) uchburchak uchlarining koordinatalari berilgan. Uchburchakning perimetri, yuzasi topilib, shakli chizilsin.
   

TARQATMA MATERIAL


Yechilishini o’rganing.
Misol. B(-5;6) nuqtadan Ox o‘qda yotuvchi A nuqtagacha bo‘lgan masofa 10 ga teng. A nuqtani toping.
Yechish: Masala shartidan A nuqtaning ordinatasi 0 ga tengligi va AB=10 ekanligi kelib chiqadi.
A nuqtaning absissasini a bilan belgilab, A(a;0) deb yozamiz va ikki nuqta orasidagi masofani topish formulasi bo‘yicha topamiz:
.
tenglamani hosil qilamiz. Uni soddalashtirib,
a² + 10a – 39 = 0 kvadrat tenglamaga ega bo’lamiz
Bu tenglamaning ildizlarini topamiz: =- 13; =3.
(-13;0) va (3;0) nuqtalarni hosil qilamiz. Tekshiramiz:
=
=
Demak, har ikkala nuqta masala shartini qanoatlantiradi.
Javob: (-13;0) ; (3;0).