Nuqtaning kuchi. Mashg’ulot maqsadi

⁸ AMALIY MASHG`ULOT: SIKLIK TO’RTBURCHAKLAR VA PTOLEMEY TEOREMASI.

Reja:

1. 
   Shteyner teoremasi
   
2. 
   Nuqtaning kuchi.
   

Mashg’ulot maqsadi: Shteyner teoremasi, nuqtaning kuchiga doir masalalarni yecha olish.

Mashg’ulot jihozi: o`quv uslubiy majmua, daftar, tarqatma materiallar, , geometrik shaklli ko`rgazmalar, videoproektor, doska, bo’r va boshqalar.

Amaliy ishlash uchun topshiriqlar.

1. Mavzu haqida qisqacha ma’lumot.

2. Mavzuga doir didaktik topshiriqlar.

3. Dars loyihasini yaratish.

Mavzuga oid masalalar yechish

• 
  Aylanaga ichki chizilgan trapetsiya teng yonli bo’ladi.
  
• 
  r radiusli aylanaga tashqi chizilgan trapetsiyaning h balandligi h = 2r ga teng.
  
• 
  Aylanaga tashqi chizilgan teng yonli trapesiyan- ing yon tomoni c = ^a+b ga teng.
  
• 
  Diagonali d ga teng bo’lgan to’g’ri to’rtburchakda R=
  
• 
  
  2
  Balandligi h ga teng bo’lgan rombda r = ^h .
  

²

• 
  Yuzasi 169π bo’lgan doiraga ichki chizil gan to’g’ri to’rtburchakning bir tomoni 24 ga teng. To’g’ri to’rtburchakning ikkinchi tomonini toping.
  
• 
  Doiraga ichki chizilgan to’g’ri to’rtbur- chakning tomonlari 12 va 16 ga teng. Doiraning yuzini toping.
  
• 
  Aylanaga ichki chizilgan to’g’ri to’rtbur- chakning tomonlari 32 va 24 ga teng. Aylananing uzunligini toping
  
• 
  Diagonallari 12 va 16 ga teng bo’lgan rombga ichki chizilgan aylananing radiusini toping
  
• 
  Uchburchakka tashqi chizilgan aylananing markazi uning tomonlariga o’tkazilgan o’rta perpendikul- yar kesishgan nuqtasida yotadi.
  

a = 2Rsinα, b = 2Rsinβ, c = 2Rsinγ.


4R

• 
  Uchburchakka tashqi va ichki chizilgan aylanalarn- ing radiuslari R va r ga, aylanalar markazlari orasidagi masofa d ga teng bo’lsa, u holda
  

d² = R² − 2Rr.

• 
  
  2
  Asosi a ga, balandligi h ga teng bo’lgan teng yonli uchburchakda
  

( ^a )² + (h − R)² = R².

• 
  
  2
  To’g’ri burchakli uchburchakda R = ^c .
  

3
Teng tomonli uchburchakda R = ^2h .

1. 
   8. O’tkir burchakli uchburchakka tashqi chizilgan aylananing markazi uning ichida yotadi.
   
2. 
   To’g’ri burchakli uchburchakka tashqi chizilgan aylananing markazi gipatenuzaning o’rtasida yota- di.
   
3. 
   O’tmas burchakli uchburchakka tashqi chizilgan aylananing markazi uning tashqarisida yotadi
   
4. 
   Teng yonli uchburchakning asosi 12 ga, balandligi 3 ga teng. Unga tashqi chizilgan ay- lananing diametrini toping.
   
5. 
   Katetlari 20 va 21 ga teng bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchakka tashqi chizilgan aylanan- ing radiusini toping.
   
6. 
   Aylanaga ichki chizilgan uchburchakn- ing bir tomoni uning markazidan, qolgan tomon- lari esa markazdan 3 va 3 3 ga teng masofadan o’tadi. Aylananing radiusini toping.
   
7. 
   ABC uchburchak aylanaga ichki chizil- gan. AB = 24 va aylana markazi shu tomondan 5 birlik masofada yotsa, aylananing radiusini toping.