Office dasturlaridan foydalanishda gipertexnologiyalarni qo’llash

1-Amaliy mashg'ulot
Mavzu: Tasodifiy jarayonlarning sonli xarakteristikalarini statistik baxolash

• Sammi” Informatika va AT kafedrasi”
• o’qituvchisi Kubayev.A.E

Ikkita A va B hodisaning yig‘indisi deb A hodisaning, yoki B hodisaning, yoki bu ikkala hodisaning ro‘y berishidan iborat C = A + B hodisaga aytiladi.
Birgalikda bo‘lmagan ikkita A va B hodisa yig‘indisining ehtimolligi bu hodisalar ehtimolliklarining yig‘indisiga teng:
P( A + B) = P( A) + P(B)
Bir nechta juft-jufti bilan birgalikda bo‘lmagan hodisalar yig‘indisining ehtimolligi bu hodisalar ehtimolliklarining yig‘indisiga teng:
P( A1 + A2 + ... + An ) = P( A1 ) + P( A2 ) + ... + P( An )
To‘la gruppa tashkil etuvchi A1, A2, …, An hodisalar ehtimolliklarining yig‘indisi 1 ga teng, ya’ni
P( A1 ) + P( A2 ) + ... + P( An ) = 1
Qarama-qarshi hodisalar ehtimolliklarining yig‘indisi 1 ga teng, ya’ni
P( A) + P( A) = 1
Ikkita A va B hodisaning ko‘paytmasi deb, bu hodisalarning birgalikda ro‘y berishidan iborat C = A · B hodisaga aytiladi.
Ikkita erkli hodisaning birgalikda ro‘y berishi ehtimolligi bu hodisalar ehtimolliklarining ko‘paytmasiga teng:
P( A1 × A2 ×...× An ) = P( A1 )× P( A2 )×... × P( An )
B hodisaning A hodisa ro‘y berdi degan shartda hisoblangan ehtimolligi
shartli ehtimollik deyiladi. Shartli ehtimollik quyidagicha belgilanadi:PA (B)
yoki
P(B / A)
Ikkita bog‘liq hodisaning birgalikda ro‘y berishi ehtimolligi uchun quyidagi formulalar o‘rinli:
P( AB) = P( A) × PA (B)
yoki
P( AB) = PB × PB ( A)
Bir nechta bog‘liq hodisalarning birgalikda ro‘y berish ehtimolligi quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadi:
P ( A1 ) × PA ( A 2 ) × PA A ( A 3 ) × ... × PA A ... A ( A n )
A va B tasodifiy hodisalar yig‘indisining ehtimolligi uchun quyidagi formula o‘rinli:
P( A + B) = P( A) + P(B) - P( AB)
T o‘ l a e h t i m o l l i k f o r m u l a s i. B1, B2, … , Bn lar hodisalarning to‘la guruhini tashkil etib, A hodisa ularning biri bilan ro‘y berishi mumkin bo‘lsin. U holda
P( A) = å P(Bk ) × PBk ( A)
k =1
1.5. B e y e s f o r m u l a s i. Agar A hodisa ro‘y bergani ma’lum bo‘lsa, u
holda
P(Bk ),k =1, n
ehtimolliklarni qayta baholash mumkin, ya‘ni
PA (Bk ) shartli ehtimolliklarni ushbu Beyes formulasi yordamida topish mumkin:
P(Bk ) × PB ( A)PA (Bk) 
1- m i s o l. Sexda bir nechta stanok ishlaydi. Smena davomida bitta stanokni sozlashni talab etish ehtimolligi 0,2 ga teng, ikkita stanokni sozlashni talab etish ehtimolligi 0,13 ga teng. Smena davomida ikkitadan ortiq stanokni sozlashni talab etish ehtimolligi esa 0,07 ga teng. Smena davomida stanoklarni sozlashni talab etilishi ehtimolligini toping.
Y e ch i sh. Quyidagi hodisalarni qaraymiz: A — smena davomida bitta stanok sozlashni talab etadi hodisasi;
B — smena davomida ikkita stanok sozlashni talab etadi hodisasi;
C — smena davomida ikkitadan ortiq stanok sozlashni talab etadi hodisasi;
A, B, C hodisalar o‘zaro birgalikda emas. Bizni quyidagi hodisa qiziqtiradi: (A+B+C) — smena davomida sozlash zarur bo‘ladigan stanoklar:
P(A+B+C) = P(A) + P(B) + P(C) = 0,2 + 0,13 + 0,07 = 0,4

Etiboringiz uchun raxmat.