Ostrogradskiy formulasi
Download 0.51 Mb.
|
oliy matematika mustaqil ish
- Bu sahifa navigatsiya:
- MAVZUSIDA TAYYORLAGAN KURS ISHI Topshirdi: Omonova Dilso’z Qabul qildi: Hilola Hayitova REJA: I.KIRISH II.ASOSIY QISM
- III.XULOSA KIRISH
- 1. Sirt integrali
|
O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O`RTA MAXSUS TA`LIM VAZIRLIGI BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI FAKULTETI KOMPYUTER ILMLARI VA DASTURLASH TEXNOLOGIYALARI KIDTM-22 GURUH 1-KURS TALABASI OMONOVA DILSO’ZNING OLIY MATEMATIKA FANIDAN “OSTROGRADSKIY FORMULASI” MAVZUSIDA TAYYORLAGAN KURS ISHI Topshirdi: Omonova Dilso’z Qabul qildi: Hilola Hayitova REJA: I.KIRISH II.ASOSIY QISM 1. Sirt integrali 2. Sirt integralini hisoblash 3. Stoks formulasi 4. Ostrogradskiy formulasi 5. Grin formulalari III.XULOSA KIRISH Matematika sohasidagi ta’lim sifatini oshirish va ilmiy- tadqiqotlarni rivojlantirish chora- tadbirlari to‘g‘risida prezident qarorlari qabul qilindi. Shunga ko‘ra hozirda har bir sohada va hatto bog‘cha yoshidagi bolalarda ham matematik ongni rivojlantirishga katta e’tibor qaratilmoqda. Ushbu kurs ishim “Ostrogradskiy formulasi” mavzusiga bag‘ishlangan bo‘lib, ko‘pgina ma’lumotlar keltirilgan. Ushbu “Ostrogradskiy formulasi” mavzusi orqali sirt integrallari haqida ko‘plab tushunchalarga ega bo‘lish mumkin. Mavzu orqali sirt integrallarining hisoblash formulalari bilan tanishish mumkin. Sirt integrallarida duch keladigan qiyinchiliklarni ham ko‘rib chiqish mumkin. Sirt integrallarni hisoblashni uni mavzu bo‘yicha keltirilgan teorema va ta’riflar orqali hal qilish mumkin. 1. Sirt integrali Oxyz to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida biror V soha berilgan bo’lsin. Bu Vsohada biror fazoviy chiziq bilan chegaralangan sirt berilgan bo’lsin. Biz sirtga nisbatanuning har bir P nuqtasidagi normalning musbat yo’nalishi n(P) birlik vector yo’naltiruvchi kosinuslari sirt nuqtalari koordinatalarining uzluksiz funksiyalari deb faraz qilamiz. Sirtning har bir nuqtasida vector aniqlangan bo’lsin, bunda X,Y,Z koordinatalarning uzluksiz funksiyalaridir. Sirtni biror usul bilan elementar yuzlarga bo’lamiz. Har bir yuzda ixtiyoriy nuqtani olamiz va yig’indini qaraymiz, bunda vektorning yuzning nuqtadagi qiymati, shu nuqtadagi narmalning birlik vektori, shu vektorlarning sikalyar ko’paytmasi. Barcha bunday yuzlarning diametrlari nolga intilgandagi hamma yuzlarga tadbiq etilgan (2.1.1) yig’indining limiti sirt integrali deb ataladi va ushbu simvol bilan belgilanadi. Shunday qilib, ta’rifga ko’ra (2.1.1) yig’indining har bir qo’shiluvchisini mexanik jihatdan: asosi va balandligi bo’lgan silindirning hajmiga teng deb tushinish mumkin. 2.1.1-rasm Agar F vector sirtdan oqib o’tuvchi suyuqlikning tezligi bo’lsa, (3) ko’paytma yuzdan vaqt birligida vektor yo’nalishida oqib o’tgan suyuqlikning miqdoriga teng (2.1.1-rasm). Agar F vector suyuqlikning berilgan nuqtadagi oqish tezligi deb tushunilsa, ifoda vaqt birligida sirt oprqali musbat yo’nalishda oqib o’tuvchi suyuqlikning umumiy miqdorini bildiradi. Shuning uchun sirt integrali (2) sirt orqali o’tuvchi F vector maydonning oqimi deb ataladi. Sirt integralining ta’rifidan, agar sirt qismlarga bo’linsa, u vaqtda ekanligi chiqadi. 2.1.2-rasm Download 0.51 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|