Otaxonov olimjonning

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
FARG’ONA DAVLAT UNIVERSITETI
Matematika-informatika fakulteti
amaliy matematika yo‘nalishi
20-122 -guruh talabasi
OTAXONOV OLIMJONNING
Jarayonlar tadqiqoti va optimal boshqaruv
fanidan tayyorlagan

MUSTAQIL ISHI


Farg‘ona – 2023
Mavzu: Boshqariluvchi Markov zanjirlari turlari.



REJA:

• 
  1 Kirish
  
  • 
    1.1 Ta'rif
    
  • 
    1.2 Markov zanjirlarining turlari
    
  • 
    1.3 O'tish
    
• 
  2 Tarix
  
• 
  3 Misollar
  
  • 
    3.1 Markovga tegishli bo'lmagan misol
    
• 
  4 Rasmiy ta'rif
  
  • 
    4.1 Diskret vaqt Markov zanjiri
    
  • 
    4.2 Doimiy Markov zanjiri
    
  • 
    4.3 Cheklangan davlat maydoni
    
  • 
    4.4 Umumiy davlat maydoni
    
• 
  5 Xususiyatlari
  
  • 
    5.1 Ergodlik
    
  • 
    5.2 Markovian vakolatxonalari
    
  • 
    5.3 Vaqtni urish
    
  • 
    5.4 Vaqtni o'zgartirish
    
  • 
    5.5 Ichki Markov zanjiri
    
• 
  6 Markov zanjirlarining maxsus turlari
  
  • 
    6.1 Markov modeli
    
  • 
    6.2 Bernulli sxemasi
    
  • 
    6.3 Sonli turdagi subshift
    
• 
  7 Adabiyotlar
  

Andrey Andreevich Markov
Tug'ilgan	14 iyun 1856 yil N.S. Ryazan, Rossiya imperiyasi
O'ldi	1922 yil 20-iyul (66 yosh) Petrograd, Rossiya SFSR
Millati	Ruscha
Olma mater	Sankt-Peterburg universiteti
Ma'lum	Markov zanjirlari; Markov jarayonlari; stoxastik jarayonlar
Bolalar	Kichik Andrey Markov
Ilmiy martaba
Maydonlar	Matematika, xususan ehtimollik nazariyasi va statistika
Institutlar	Sankt-Peterburg universiteti
Doktor doktori	Pafnutiy Chebyshev
Doktorantlar	Abram Besicovich Nikolay Gyunter Veniamin Kagan V. I. Romanovskiy Yoqub Tamarkin J. V. Uspenskiy Georgi Voronoy

Andrey Andreevich Markov^[a] (1856–1922) - o'z faoliyati bilan mashhur bo'lgan rus matematiki stoxastik jarayonlar. Uning tadqiqotining asosiy mavzusi keyinchalik ma'lum bo'ldi Markov zanjirlari va Markov jarayonlari.^[2]
Markov va uning ukasi Vladimir Andreevich Markov (1871-1897) isbotladi Birodarlar Markovlarning tengsizligi.Uning o'g'li, boshqasi Andrey Andreevich Markov (1903-1979), shuningdek, hissa qo'shgan taniqli matematik edi konstruktiv matematika va rekursiv funktsiya nazariya.

Ta'rif

Markov jarayoni a stoxastik jarayon qoniqtiradigan Markov mulki^[1] (ba'zan "sifatida tavsiflanadi xotirasizlik oddiyroq qilib aytganda, bu kelajakdagi natijalar to'g'risida faqat uning hozirgi holatiga qarab bashorat qilish mumkin bo'lgan jarayondir va eng muhimi - bunday bashoratlar jarayonning to'liq tarixini bilib olish mumkin bo'lganidek yaxshi. Boshqa so'zlar bilan aytganda, shartli tizimning hozirgi holati, uning kelajagi va o'tmish holatlari to'g'risida mustaqil.

Markov zanjiri - bu diskretga ega bo'lgan Markov jarayonining bir turi davlat maydoni yoki diskret indekslar to'plami (ko'pincha vaqtni ifodalaydi), ammo Markov zanjirining aniq ta'rifi turlicha. Masalan, Markov zanjirini ikkalasida ham Markov jarayoni deb ta'riflash odatiy holdir diskret yoki uzluksiz vaqt hisoblash mumkin bo'lgan bo'shliq bilan (shuning uchun vaqtning tabiatidan qat'i nazar). Markov zanjirini hisoblash yoki uzluksiz holat makonida (shuning uchun holat makonidan qat'iy nazar) diskret vaqtga ega deb belgilash ham odatiy holdir.

Markov zanjirlarining turlari
Tizim davlat maydoni va vaqt parametrlari indeksini ko'rsatish kerak. Quyidagi jadvalda Markov jarayonlarining har xil holatlari haqida umumiy koinotning turli darajalari uchun umumiy sharh berilgan uzluksiz vaqt:

	Hisoblanadigan davlat maydoni	Doimiy yoki umumiy holat makoni
Diskret vaqt	(diskret vaqt) Markov zanjiri hisoblanadigan yoki cheklangan holat makonida	Markov zanjiri o'lchanadigan holat makonida (masalan, Xarris zanjiri )
Doimiy vaqt	Doimiy ravishda Markov jarayoni yoki Markov o'tish jarayoni	Har qanday doimiy stoxastik jarayon Markov xususiyati bilan (masalan, Wiener jarayoni )