O‘zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti nukus filiali telekommunikatsiya

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR VAZIRLIGI


MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
NUKUS FILIALI


Telekommunikatsiya texnologiyalari va kasbiy ta`lim fakulteti
Axborot xavfsizligi yo’nalishi 1-bosqich talabasi
Yoldoshev Javlonbekning
Chiziqli algebra fanidan


MUSTAQIL ISHI


Mavzu: Teskari matritsa. Teskari matritsani hisoblash usullari.


Tayyorlagan _________________ J.Yoldoshev


Qabul qilgan _________________ D.Kuvandikova
Nukus –2023


Mavzu: Teskari matritsa. Teskari matritsani hisoblash usullari.
Reja:
Kirish
1.Teskari matritsa
Asosiy qism:
2. Hos va hosmas matritsalar
3. Teskari matritsa mavjudligining zaruriy va etarli sharti
Xulosa
Foydalangan adabiyotlar:

Teskari matritca. Biror - tartibli

(5.1)
kvadrat matritsa berilgan bo‘lsin.
Agar matritsa bilan - - tartibli matritca ko‘paytmasi birlik matritsaga teng bolsa, ya’ni,
tengligi bajarilsa, matritsa matritsaga teskari matritsa deyiladi va kabi belgilanadi.
Masalan, ushbu


matritsaga teskari bo‘lgan matritsa

Bo‘ladi, chunki

Endi berilgan matritsaga teskari matritsaning mavjud bo‘lishi haqidagi teoremani keltiramiz.
Teorema. Ҳar qanday hosmas matritsaning teskari matritsasi mavjud va u yagona bo‘ladi.
Determinantneyng 7⁰ - va 8⁰- hossalaridan
Bu esa (5.2) matritsaning berilgan ga teskari matritsa ekanini bildiradi.Shunday qilib, berilan matritsaning teskari matritsasi mavjudligi ko‘rsatildi.Endi teskari matritsaning yagonaligini ko‘rsatamiz.
Faraz qilaylik, dan farqli matritsa ham matritsaning teskari matritsasi bo‘lsin. Unda boladi. Ushbu

Tengliklardan ekani kelib chiqadi. Bu esa matritsaning teskari matritsasi yagona ekandigini bildiradi. Teorema isbotlandi.
Bu teorema berilgan matritsaning teskari matritsasining mavjud bolishinigina isbotlab qolmasdan, uni topish usulini ham ko‘rsatadi.
Teskari matritsa · Agar tenglik to'g'ri bo'lsa, B matritsa matritsaga teskari deyiladi:. Belgilanish: − Faqat kvadrat matritsa teskari matritsaga ega bo'lishi mumkin. - Har kvadrat emas matritsa teskari matritsaga ega. Xususiyatlari: 1. ; 2.   ; 3.   , bu erda matritsalar kvadrat, bir xil o'lchamdagi. Umuman olganda, agar kvadrat bo'lmagan matritsalar uchun kvadrat matritsa bo'ladigan mahsulot mumkin bo'lsa, u holda teskari matritsaning mavjudligi ham mumkin. , bu holatda 3-mulk buzilgan bo'lsa-da. Teskari matritsani topish uchun elementar satrlarni o'zgartirish usulidan foydalanishingiz mumkin: 1. Kengaytirilgan matritsa asl matritsaning oʻng tomoniga mos oʻlchamdagi identifikatsiya matritsasi tayinlash yoʻli bilan tuziladi:  ... 2. Matritsaga qatorlarni elementar o'zgartirishlar orqali G shaklga olib keladi:.  Matritsaning kerakli darajasi Matritsaning k-tartibining minori har qanday k satr va k ustunning kesishmasidagi dastlabki matritsaning elementlaridan tashkil topgan determinantdir. (  ). Izoh... Matritsaning har bir elementi uning 1-tartib minoridir. Teorema. Agar matritsada k-tartibdagi barcha kichiklar nolga teng bo'lsa, u holda yuqori tartibdagi barcha kichiklar nolga teng. Biz minorni kengaytiramiz (determinant) ( k + 1) 1-qator elementlari orqali -chi tartib:. Algebraik to'ldiruvchilar asosan kichikdir k- teorema gipotezasi bo'yicha nolga teng bo'lgan th tartibli. Demak, . · Tartib matritsasida tartibli minor asosiy deyiladi, agar u nolga teng bo'lmasa va barcha tartib minorlari va undan yuqorilari nolga teng bo'lsa yoki umuman mavjud bo'lmasa, ya'ni. raqamlarning pastki qismiga mos keladi yoki. Matritsaning asosiy minorlari joylashgan ustunlari va satrlari asosiy deyiladi. Matritsada bir xil tartibda bir nechta turli xil asosiy kichiklar bo'lishi mumkin. · Matritsaning asosiy minorining tartibi matritsaning darajasi deb ataladi va tomonidan ko'rsatilgan: , . Bu aniq. masalan. 1.  , .

Foydalangan adabiyotlar:
1. Rаxмаtоv R.R., Adizov A.A. “Chiziqli fazo va chiziqli operatorlar” O‘quv uslubiy qollanma. TATU, Toshkent 2019.
2. Соатов Ё.У. “Олий математика”, Т., Ўқитувчи нашриёти, 1- 5 қисмлар,1995.
3. Рябушко А.П. и др. “Сборник индивидуальных заданий по высшей математике”, Минск, Высшая школа, 1-3 частях, 1991.
4. Мирзиёев Ш. Буюк келажагимизни мард ва олижаноб халқимиз билан бирга қурамиз. -Т.: Ўзбекистон, 2017. - 488 бет.
5. Мирзиёев Ш.М. Қонун устуворлиги ва инсон манфаатларини таъминлаш-юрт тараққиёти ва халқ фаровонлигининг гарови. -Т.: Ўзбекистон, 2017.