О‘zgaruvchi miqdorning о‘zgarish sohasi

Funksiya tushunchasi. Funksiyaning berilish usullari, elementar funksiyalar va ularning grafiklari. Darajali funksiya

Reja:

1. 
   О‘zgaruvchi miqdorning о‘zgarish sohasi
   
2. 
   O‘zgaruvchilar orasidagi funksional bog‘lanish. Funksiya tushunchasini ta’rifi, funksiyaning aniqlanish va о‘zgarish sohasi
   
3. 
   Funksiyaning berilish usullari va uning grafikasi
   
4. 
   Funksiyaning grafik usulda berilishi
   
5. 
   Formulasiz berilgan funksiyalar
   
6. 
   Funksiyalarning parametrik va oshkormas holda berilishi haqida
   
7. 
   Teskari proporsionallik
   

Tabiat xodisalarini kuzatib tekshirar ekanmiz, amaliy faoliyatimizda kо‘plab fizik miqdorlarga duchor bо‘lamiz, bunday miqdorlarga vaqt, uzunlik, hajm, tezlik, massa, kuch va hokazolar kiradi.
Turmushda о‘zgarmas miqdorlar ham uchraydi. Masalan, aylana uzunligining uning diametriga nisbatini olish mumkin, istalgan aylana uchun bu miqdor о‘zgarmas bо‘lib, u soniga teng.
Ikkinchi misol: har qanday uchburchakda, uning ichki burchaklari yig‘indisi 180⁰ ga teng. Bunday misollarni kо‘plab kо‘rsatish mumkin.
Shunday qilib, miqdorlarni о‘zgaruvchi va о‘zgarmas miqdorlarga ajratish mumkin.
Ta’rif: Turli xil son qiymatlari qabul qiladigan miqdorga о‘zgaruvchi miqdor, birgina son qiymat qabul qiladigan miqdorga esa о‘zgarmas miqdor deyiladi. Odatda о‘zgarmas miqdorlarni va hokozo, о‘zgaruvchi miqdorlarni esa harflari bilan belgilaydilar. Ba’zi bir miqdorlar har qanday sharoitda ham о‘z qiymatini о‘zgartirmaydi, bunday miqdor absolyut о‘zgarmas miqdor deyiladi. Bunga misol sifatida yuqorida aytib о‘tilgandek, aylana uzunligining uning diametriga nisbati sonini kо‘rsatish mumkin.


2⁰. О‘zgaruvchi miqdorning о‘zgarish sohasi.
Agar о‘zgaruvchi miqdor qabul qila oladigan qiymatlar tо‘plami berilgan bо‘lsa, u holda x о‘zgaruvchi miqdor berilgan deyiladi. Bu tо‘plam x о‘zgaruvchining о‘zgarish sohasi deyiladi. О‘zgarmas miqdorni о‘zgaruvchining xususiy holi sifatida qarash mumkin, bu esa tо‘plam bitta elementdan iborat degan fikrga mos keladi.
О‘zgarish sohasi berilgan sonlar orasidagi hamma sonlardan iborat bо‘lgan о‘zgaruvchi miqdor uzluksiz miqdor deyiladi. Uzluksiz miqdorning о‘zgarish sohasi kо‘pincha bir yoki bir necha oraliqdan iborat bо‘ladi: yopiq oraliq yoki (bu yerda ikki uchi tegishli), yopiq oraliq ba’zan kesma yoki segment deb ham yuritiladi.
Yarim yopiq oraliq: (bu yerda faqat bitta uchi tegishli)
Ochiq oraliq: (bu yerda bitta ham uchi tegishli emas).
Oraliqlar bir tomondan yoki ikki tomondan cheksiz bо‘lishi mumkin.

bu oraliqlar о‘ng uchga ega emas.
Ushbu oraliqlar chap uchga ega emas.
(v sonni о‘zini ham qabul qiladi). .
Agar x miqdor ixtiyoriy haqiqiy sonlarni qabul qilsa, uning о‘zgarish sohasi quyidagicha yoziladi:
bu yerda simvollar hech qanday sonni bildirmaydi. Odatda v-a son oraliqning uzunligi deyiladi.