Qatorlar. Kirish. Qatorlarning absalyut va shartli yaqinlashuvchiligi. Ishorasi almashinuvchi qatorlar

MAVZU. ABSOLUT VA SHARTLI YAQINLASHUVCHI

QATORLAR.

Kirish.

1.Qatorlarning absalyut va shartli yaqinlashuvchiligi.

2.Ishorasi almashinuvchi qatorlar.

3.Qatorlarning absalyut va shartli yaqinlashuvchanligiga doir misollar.

Xulosa .

Adabiyotlar ro`yxati.

Kirish.

Prezident I.Karimovning Respublikamizda uzluksiz ta’lim tizimini joriy etishning ilmiy-nazariy asosi bo‘lgan «Ta’lim to‘g‘risida»gi Qonun va «Kadrlar tayyorlash milliy dasturi» qabul qilingan Oliy Majlisning 1997 yil 29 avgustdagi IX sessiyasida so‘zlagan nutqida o‘qituvchilarning shaxsi va kasbiy tayyorgarligidagi qator kamchiliklar, jumladan, o‘qituvchilarning o‘quvchilarga zamonaviy bilim berishiga imkon yaratadigan zamonaviy bilim, ko‘nikma va malakalarga ega emasligi, o‘qituvchi ta’lim-tarbiya jarayonida yakka hokim ekanligi, pedagogik munosabat­lar avtoritar prinsipga asoslanishi, o‘qituvchi va o‘quvchilar o‘rtasidagi munosabat majburiy itoatkorlikka asoslanganligi, o‘quvchilar­da ongli intizomni vujudga keltirishga e’tibor berilmayot­ganligi, o‘quvchilarning bilish faoliyati esa bilim va ko‘nikmalarni reproduktiv darajada o‘zlashtirishga qaratilganligi, o‘quvchilarning faoliyati erkin va mustaqil fikrlashga yo‘naltirilmayotganligi ta’kidlanib, ularni bartaraf etish dolzarb muammo ekanligi qayd etilgan.

Matematik fanlarni o‘qitish sifati hammadan avval o‘qituvchining ilmiy metodologik tayyorgarligiga bog‘liqdir.

Akademik litsey, kasb-hunar kollejlarining hozirgi kundagi ta’limning zamonaviy texnik vositalari bilan jihozlanishi yaxshi yo‘lga qo‘yilgan. Bundan tashqari uyda, kutubxonalarda, kompyuter klublarida kompyuter savodxonligini takomillashtirayotgan yoshlar kundan-kunga ko‘payib bormoqda.

Biz bu mavzuda absolyut va shartli ya qinlashuvchi qatorllar haqida bazi bir ko’rsatmalar, ta’rif, teoremalar keltirib o’tdik, undan tashqari

Mavzuga doir misollar ham ko’rsatilgan

1.Qatorlarning absalyut va shartli yaqinlashuvchiligi.

Hadlari ixtiyoriy ishorali

(1.1)

qator berilgan bo`lsin.

Bu qator hadlarining absalyut qiymatlaridan ushbu qatorni tuzamiz.

(1.2)

1.1-ta`rif.Agar (1.2) qator yaqinlashuvchi bo`lsa (1.1) qator absalyut yaqinlashuvchi qator deyiladi.

1.2-ta`rif.Agar (1.1) qator yaqinlashuvchi bo`lib, (1.2) qator uzoqlashuvchi bo`lsa, (1.1)qator shartli yaqinlashuvchi deyiladi.

1.1-teorema.Agar (1.2) qator yaqinlashuvchi bo`lsa, (1.1) qator ham yaqinlashuvchi bo`ladi.

1.2-teorema.Agar (1.1) qator absalyut yaqinlashuvchi bo`lib, ketma-ketlik esa chegaralangan bo`lsa, ya`ni uchun qator absalyut yaqinlashuvchi bo`ladi.

1.3-teorema.Agar ixitoriy ishorali va qatorlar absalyut yaqinlashuvchi bo`lsa, o`zgarmas sonlar uchun

qator ham absalyut yaqinlashuvchi bo`ladi.

1.4-teorema. Agar (1.1) qator absalyut yaqinlashuvchi bo`lsa, (1.1) qator hadlarining o`rinlarini almashtirish natijasida tuzilgan

qator ham absalyut yaqinlashuvchi bo`ladi va uning yig`indisi (1.1) qatorning yig`indisiga teng bo`ladi.

1.5-teorema.Agar (1.1) qator absalyut yaqinlashuvchi bo`lsa, u holda

(C- o`zgarmas son) qator ham absalyut yaqinlashuvchi bo`ladi.

1.6-teorema.Agar (a)

(b)

qatorlar absalyut yaqinlashuvchi bo`lib, ularning yig`indilari mos ravishda , ga teng bo`lsa, ular hadlarining istalgan tartibdagi ko`paytmasidan tuzilgan qator ham absalyut yaqinlashuvchi bo`ladi, va uning yig`indisi * ga teng bo`ladi.

1.1-eslatma. (1.2) qatorning uzoqlashuvchi bo`lishidan (1.1) qatorning uzoqlashuvchi bo`lishi har doim ham kelib chiqavermaydi.]

1.2-eslatma. Agar (a), (b) qatorlarning biri yaqinlashuvchi, ikkinchisi absalyut yaqinlashuvchi bo`lsa, u holda qatorlarni ko`paytirishda Koshi qoidsasi o`rinli bo`ladi:

1.3-eslatma.(a) va (b) qatorlar shartli yaqinlashuvchi bo`lganda, ularning ko`paytmasi uzoqlashuvchi bo`lishi ham mumkin.Masalan,

qatorlarning Leybnis alomatiga ko`ra shartli yaqinlashuvchi ekanligini ko`rsatish qiyin emas.

Bu qatorni Koshi qoidasiga asosan o`zini-o`ziga ko`paytiramiz:

Qavs ichidagi har bir qo`shiluvchi dan katta bo`lganligi uchun bo`ladi.demak ko`paytma qator uzoqlashuvchi bo`ladi.