Qattiq jismlarning issiqlikdan kengayichi

Qattiq jismlarning issiqlikdan kengayichi
Reja:

1. 
   Qattiq jismlardagi issiqlik harakati.
   
2. 
   Qattiq jismning issiqlikdan kengayishi.
   
3. 
   Qattiq jismlarning issiqlik sig`imi.
   
4. 
   Qattiq jismlarning erishi va bug`lanishi.
   
5. 
   Gazlarning qattiq jismlar tomonidan adsorbsiya va absorbsiya qilinishi.
   
6. 
   Xulosa
   

Qattiq jismning fazoviy panjarasini tashkil qiluvchi har bir zarra (atom yoki ion) muvozanat vaziyat atrofida tebranib turadi. Qattiq jismning ichki energiyani mana shu tebranishlarning energiyasidan iboratdir. Qattiq jismlardagi zarralarning issiqlik harakati, gaz va suyuqliklardagi zarralarning issiqlik harakatidan shuning uchun farqlanadi. Gazlarda alohida molekulalar erkin uchib yuradi va bir-biri bilan faqat elastik to`qnashishlarga uchraydi; gazlarda diffuziya jarayoni tezlik bilan o`tishiga olib keladi.

Suyuqliklarda esa molekulalar o`zining tartibsiz harakati tufayli qo`shni molekulalar bilan uzluksiz tebranib turadi. Suyuqliklarda ham, gazlardagiga nisbatan sekinroq bo`lsada diffuziya mavjuddir. Ammo qattiq jismlarda zarralar (atom va ion) ma`lum muvozanat atrofida tebranib tursada, bir joydan ikkinchi kamdan kam holda joyga o`tishi mumkin, shu sababli diffuziya juda sekin bo`ladi. Qattiq jismning temperaturasi ko`tarilsa, zarralarning muvozanat vaziyatlardan chetlanishlari ko`payadi. Bu qattiq jismni issiqlikdan kengayishiga olib keladi.
Ma`lumki, qattiq jismning 273 К temperaturadagi uzunligini L<sub>0</sub> ga teng deb olib, uning Т temperaturagacha qizdirgandagi L uzayishini quyidagicha ifodalash mumkin:
(24.1)
bunda   qattiq jismning issiqlikdan chiziqli kengayishi koeffisiyenti. Bundan jismning T temperaturadagi L<sub>Т</sub> uzunligi;
(24.2)
ya`ni qattiq jismning uzunligi temperatura bilan chiziqli bog`lanishda o`sadi.
Qattiq jismlar uchun chiziqli kengayish koeffisiyenti kichik bo`lib, ular 10<sup>-5</sup> va 10<sup>-6</sup> grad<sup>-1</sup> ga yaqin kattalik atrofida bo`ladi. Agar (24.2) dan  ni aniqlasak
(24.3)
ni topamiz. Demak,  jismning nisbiy chiziqli kengayishi ning temperatura o`zgarishi Т ga nisbati bilan aniqlanadi:

Chiziqli kengayish natijasida jismning hajmi ham kattalashadi. Qirralarining uzunligi L₀ bo`lgan kub shaklidagi jismning ko`z oldimizga keltiraylik; uning ga teng bo`lgan dastlabki hajmini V₀ orqali belgilaymiz. U holda T temperaturadagi hajm

Bu ifodadagi (1+Т) binomni kubga oshirib, ² hamda ³ qatnashgan hadlarni etiborga olsak,

bo`ladi. 3 ni  orqali belgilasak,
(24.4)
Bu yerdagi kattalik  qattiq jismning issiqlikdan haymiy kengayish koeffisiyenti deyiladi.
Anizotron kristallarda chiziqli kengayish koeffisiyenti  turli yo`nalishlar uchun turlicha bo`ladi. Natijada kristall kengaygandan so`ng, o`ziga o`xshash bo`lmay qoladi: kristall o`z shaklini o`zgartiradi. Ammo kristallning to`g`ri chiziqli issiqlikdan kengayishi, to`g`ri chiziqligicha qolaveradi. Bu yo`nalishlar kristallografik o`qlar deyiladi. Issiqlikdan kengayish koeffisiyenti  ning mana shu yo`nalishlar bo`yicha olingan qiymatlari bosh qiymatlar deyiladi. Umumiy holda kristallar uchta shunday o`qqa va issiqlikdan chiziqli kengayishning uchta bosh koeffisiyenti , ₂ va ₃ ga egadir.
Kristallning hajmiy kengayish koeffisiyenti taqriban chiziqli kengayishning bosh koeffisiyentlari yig`indisiga teng. Izotrop jism uchun va bu holda ga teng bo`ladi.
Qattiq jismning ichki energiyasi jismni tashkil qiluvchi zarralarning zapas tebranish energiyasidan va shuningdek, ularning o`zaro potensial energiyasidan iboratdir, ya`ni ga teng bo`ladi. Kristall panjarani tashkil qiluvchi zarralar (atomlar va ionlar) umuman aytganda, erkin bo`lmaydi, chunki ular orasida anchagina o`zaro ta`sir kuchlari bo`ladi. Shuning uchun zarralarning tebranishlarini bog`langan tebranishlar deb qarash kerak; butun panjarada turli chastotali tebranishlar vujudga keladi. Shu tebranishlarning energiyasi nazarga olinishi kerak.
Har bir zarra muvozanat vaziyat atrofida tebranma harakat qiladi. Zarra tebranishining o`rtacha energiyasini aniqlash uchun, zarra ham kinetik, ham potensial energiya zapasiga ega bo`lishini e`tiborga olish kerak.
Har bir zarra muvozanat vaziyat atrofida uch yo`nalishda tebranishini e`tiborga olinsa, zarraning erkinlik darajasi i=3 ga teng bo`ladi. Shuning uchun o`rtacha kinetik energiya

teng bo`ladi. Bitta zarrani o`rtacha energiyasining to`la qiymati

Bir mol qattiq jismning to`la ichki energiyasi U ni topish uchun, bir zarraning o`rtacha energiyasini bir molda bo`lgan erkin tebranuvchi zarralar soniga ko`paytirish kerak
(24.5)
bu yerda gaz doimiysi.
Issiqlikdan kengayish koeffisiyenti kichik bo`lgan qattiq va o`zgarmas hajmdagi va o`zgarmas bosimdagi issiqlik sig`imlari amalda bir-biridan farq qilmaydi. Hajm o`zgarmas bo`lganda issiqlik berilsa, bu issiqlikning hammasi ichki energiyani ortishiga sarf bo`ladi. Shuning uchun o`zgarmas hajmdagi atomning issiqlik sig`imi quyidagi tenglik bilan aniqlanadi:

ya`ni barcha ximiyaviy sodda kristall qattiq jismlarning atom issiqlik sig`imi yetarli darajada yuqori temperaturada 6 kal/Kmol ga tengdir. Bu xulosa Dyulong va Pti qonuni deb yuritiladi.
Dyulong va Ptilarning o`zlari bu qonunni uy temperaturasi sharoitida bir qancha qattiq jismlar uchun olingan empirik ma`lumotga asoslanib kashf etganlar. Al-alyuminiy, Fe-temir, Au-oltin, Cd-kadmiy va shu kabi moddalar uchun С=6 kal/Kmol ga yaqin, ya`ni ular uy temperaturasida atomlar amalda bir-biridan mustaqil ravishda tebranishi uchun yetarlidir: bu jismlar uchun Dyulong va Pti qonuni bajariladi. Olmos, kremniy va Bor uchun uy temperaturasi atom issiqlik sig`imlari 6 kal/Kmol dan ancha kichik.
Ximiyaviy murakkab moddalarning ko`pchilik kristallari ion xarakteridagi kristallar bo`ladi. Masalan, gazsimon natriy xlorning bir molidagi Nacl molekulalarining soni Avagadro soni N ga teng bo`ladi. Osh tuzi kristalida esa panjaraning tugunlarida joylashgan Na<sup>+</sup> va Cl<sup>-</sup> ionlar bo`lib, ularning umumiy soni 2 N ga teng bo`ladi. Kristall osh tuzining molyar issiqlik sig`imi

ga yoki taqriban 12 kal/Kmol ga teng bo`lishini topamiz. Shuningdek barcha boshqa ikki atomli birikmalarning ham qattiq holatdagi molyar issiqlik sig`imi taqriban 12 kal/Kmol ga teng bo`lishi kerakligi kelib chiqadi. Uch atomli birikmalarning molyar issiqlik sig`imi, taqriban, 18kal/Kmol ga, to`rt atomli birikmalarning molyar issiqlik sig`imi taxminan, 24kal/Kmol ga teng bo`lishi kerak.
Bu xulosa empirik yo`l bilan aniqlangan Joul va Kopp qonuniga mos keladi. Bu qonunga ko`ra, qattiq holatdagi birikmalarning molyar issiqlik sig`imi bu birikmalar tarkibiga kiruvchi elementlar atom issiqlik sig`imlarning yig`indisiga teng. Temperatura absolyut nolga intilganda barcha qattiq jismlarning issiqlik sig`imi nolga intiladi. Qattiq jism issiqlik sig`imining juda past temperaturalarda o`zgarish faqat kvant mexanikasi asosidagina tushuntirilishi mumkin.
Uy temperaturasida (Т300К) qattiq jismning issiqlik sig`imini klassiq usulda hisoblash mumkin.  200 ^оС ga yaqin temperaturalarda esa, issiqlik sig`imini kvant nazariyasi asosida hisoblash kerak bo`ladi. Qattiq jismlar issiqlik sig`imi kvant nazariyasining asoslarini Eynshteyn qurib bergan edi. So`ng Debay panjarani tashkil qiluvchi zarralarning past temperaturalardagi o`zaro ta`siri katta rol o`ynashini e`tiborga oldi. Juda past temperaturalarda qattiq jismlarning issiqlik sig`imi absolyut temperaturaning uchinchi darajasiga proporsional bo`lib o`zgaradi.
Rus fizigi L.I.Mandelshtam kristallarda elastik issiqlik to`lqinlarining mavjud bo`lishi kristalldan sochiluvchi yorug`likning xarakteriga ta`sir qilishi mumkinligini ko`rsatdi. Bu hodisani rus fizigi YE.F.Gross tajribada kuzatdi va qattiq jismlarda elastik issiqlik tebranishlarning mavjud bo`lishini tajribalar asosida tasdiqladi.
Agar modda eriganda uning hajmi kattalashadigan bo`lsa, bosim ortishi bilan erish temperaturasi ham ko`tariladi: erigan modda bosim ortishi bilan yana qotib qolishi mumkin.
Agar modda erigan vaqtida uning hajmi kichrayadigan bo`lsa (suv, vismut, sur`ma va ba`zi boshqa moddalar), bosim ortishi bilan erish temperaturasi pasayadi; qotgan jism bosim ortishi bilan yana suyulib qolishi mumkin.
Qattiq holatdan suyuq holatga o`tish prosess energiya sarflash bilan bog`liq; boshqacha aytganda, berilgan qattiq jism massani shu temperaturadagi suyuq holatga o`tkazish uchun, jismga ma`lum miqdorda issiqlik berish kerak bo`ladi. Bu erish issiqlik deyiladi. Suyuqlik qotgan vaqtda bu energiya issiqlik shaklida ajralib chiqadi. Erish issiqligi turli moddalar uchun turlichadir. Masalan, suv uchun u 80kal/g ga , simob uchun esa atigi 2,75kal/g ga teng.
Erish temperaturasi berilgan moddaning tozaligiga juda ham bog`liqdir. Ba`zan ozgina miqdorda boshqa bir moddaning qo`shilishi erish temperaturasining sezilarli darajada pasaytirishi mumkin. Qattiq jismlar ham suyuqliklar kabi, har qanday temperaturada ozmi-ko`pmi bug`lanib, shu moddaning bug`ini hosil qiladi.
Suyuqlikni berk idishda sovitamiz, suyuqlik ustida esa faqat to`yingan bug` bo`lsin. Temperatura pasaygan sari, bug`larning bosimi ham kamayadi; bu bosimning temperaturaga qarab o`zgarishining grafigi (24.1-rasm)dagi CD chiziq orqali tasvirlangan.
To`yingan bug` bosimi ostidagi suyuqlikning qotishi temperaturasiga D nuqta to`g`ri keladi. D nuqtaga yetgach, sistemadan issiqlik olish davom ettirilgani holda, suyuqlik qattiq holatga o`ta boshlaydi, shuning bilan birga, suyuqlikning hammasi qattiq holatga o`tguncha, temperatura o`zgarmaydi.



24.1-rasm Uchlik nuqta
1-qattiq faza; 2-suyuq faza; 3-gazsimon faza
Bu vaqt ichida to`yingan bug`larning bosimi ham o`zgarmaydi va u D-nuqtaning ordinatasiga teng bo`ladi. Butun suyuqlik qattiq holatga o`tgach, qattiq jism ustidan to`yingan bug` ilgarigidek mavjud bo`ladi. Qattiq jismni sovitish davom ettirilsa, to`yingan bug`larning bosimi ham pasaya boshlaydi, lekin bu pasayish yangi DG chiziq bo`yicha boradi.
S`Hunday qilib D nuqtada ikkita chiziq uchrashadi, qattiq holatdagi berilgan modda ustidagi to`yingan bug` bosimning temperaturaga bog`liqligini tasvirlovchi GD egri chiziq bilan suyuq holatdagi o`sha modda ustidagi to`yingan bug` bosimining temperaturaga bog`liqligini ko`rsatuvchi CD chiziq uchrashadi. D nuqtaning absissasiga to`g`ri keluvchi temperaturadan past temperaturalarda bug` faqat qattiq jism bilangina muvozanatda bo`lishi mumkin; bu temperaturadan yuqori temperaturada esa bug` faqat suyuqlik bilan muvozanatda bo`la oladi. D nuqtaning o`zida moddaning uch holati qattiq, suyuq va ular ustida to`yingan bug` yoki boshqacha aytganda, uchala fazasi muvozanatda bo`ladi. Shuning uchun D-nuqta uchlik nuqta deyiladi.
Masalan suv uchlik nuqtada (0,00748 ^оС da) Р₀=4,58 mm Нg bosimli to`yingan bug`ga ega bo`ladi;  1<sup>о</sup>С da muz ustidagi to`yingan bug`ning elastikligi 4,22 mm Нg va  10 <sup>о</sup>С da 1,95 mm Нg bo`ladi.
Ma`lumki, gaz tegib turgan biror qattiq jismni havosi so`rib olinayotgan idish ichiga joylashtirilsa, jismdan ilgari unga tegib turgan gaz chiqadi. Bundan, qattiq jismlar gazlarni yutadi, degan xulosa kelib chiqadi.
Gazning bosimi qancha katta bo`lsa va qattiq jismning sirti qancha katta bo`lsa, bu yutilish ham shuncha katta bo`ladi. Qattiq jismlarda ikki xil yutilish bo`ladi; ular adsorbsiya va absorbsiya deyiladi.