Расчет цепей с источниками гармонических воздействий

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«Пермский национальный исследовательский
политехнический университет»
Кафедра автоматики и телемеханики
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №2
По дисциплине: Теоретические основы электротехники
Тема: Расчет цепей с источниками гармонических воздействий

Выполнил: студент гр. ТК-21-1б

Попов Кирилл Евгеньевич
Проверил: доцент каф. КТЭ
Кузнецова Татьяна Александровна
____________ _________________
(дата) (подпись)

Пермь, 2022 г.

Задание
Рис. 1.








Найдем общее сопротивление ветвей:
,
,
,

.

Система уравнений Кирхгофа

Рис. 2.

Уравнения по 1 закону Кирхгофа:

Уравнения по 2 закону Кирхгофа

,

Метод контурных токов


Рис. 3.



Система уравнений для 3 контуров:

Найдем собственные сопротивления контуров:

Найдем взаимные сопротивления контуров:

Найдем контурные ЭДС:

Подставим получившиеся значения и решим систему уравнений:

Результат:

Найдем значения токов в цепи:

,


А.

Мгновенные значения токов ветвей и напряжение на источнике тока:

Баланс активных и реактивных мощностей

Комплексная мощность источников:

Комплексная мощность потребителей

Построение топографической диаграммы

(проверка)






(проверка)

Метод узловых потенциалов

Рис. 5.



Система уравнений для метода узловых потенциалов в общем виде:




Система уравнений для :

Найдем собственные узловые проводимости:

Найдем общие узловые проводимости:

Найдем узловые токи:


Решение системы уравнений:

Найдем напряжение на источнике тока через определенные потенциалы узлов:

Найдем токи цепи используя обобщенный закон Ома:

Метод наложения

Рис. 6.1.


Рис. 6.2.


Рис. 6.3.

С применением принципа суперпозиции рассчитывается ток

Расчет составляющей по схеме (рис 6.1):


Расчет составляющей по схеме (рис 6.2)

Расчет составляющей по схеме (рис 6.3):

Искомый ток определяется как

Метод эквивалентного генератора

Рис. 8.1

Определим напряжение холостого хода на зажимах активного двухполюсника по II закону Кирхгофа:

С помощью метода наложения найдем :

Рис. 8.2.

Рис. 8.3.
Расчет составляющей по схеме (рис 8.2):

Расчет составляющей по схеме (рис 8.3):

Искомый ток определяется как:

Найдем напряжение холостого хода:

Рис. 8.4.

Определение входного сопротивления пассивного двухполюсника (рис. 8.4):

Искомый ток определяется по формуле: