Reja: Radioaktiv qatorlar va transuran elementlar Yadrolarning gamma nurlanishi. Gamma-o‘tishlar tavsifi. Tanlash qoidalar. Ichki konveksiya. Messbauer effekti va uning qo’llanilishi. Og’ir yadrolarning bo’linishi

Yadrolarning gamma nurlanishi. Gamma-o‘tishlar tavsifi. Tanlash qoidalar. Gamma kvanylarning rezonans sochilishi. Messbauer effekti va uning qo’llanilishi.
REJA:

1. 
   Radioaktiv qatorlar va transuran elementlar
   
2. 
   Yadrolarning gamma nurlanishi.
   
3. 
   Gamma-o‘tishlar tavsifi. Tanlash qoidalar.
   
4. 
   Ichki konveksiya. Messbauer effekti va uning qo’llanilishi.
   
5. 
   Og’ir yadrolarning bo’linishi. Ekzotik radioaktiv yemirilishlar.
   

Gamma - nurlanish

Gamma-nurlanishda yadroda massa soni, zaryadi о‘zgarmaydi, faqat energiya о‘zgarishi rо‘y beradi. Gamma-nurlanish yadroning о‘yg‘ongan holatidan holatlar energiyalarining ayirmasiga teng bо‘lgan diskret energiyali nurlanishlardir.
Gamma-nur tinch holat massasi nol, zaryadsiz, spini I=1 ga teng bо‘lgan qisqa elektromagnit tо‘lqindir.
Gamma-nurlanish yadro ichida rо‘y beradi, chunki alohida nuklon gamma nurlamaydi (yutmaydi), beta-yemirilish nuklonlarga xos bо‘lsa, gamma-nurlanish yadroga xos jarayondir.
Gamma-nur alfa, beta-yemirilishlardan sо‘ng, yadro reaksiyalaridan keyin vujudga keladi, yemirilishlardan keyin energiyasi 10 keV-5 MeV gacha reaksiyalardan keyin esa 20 MeV gacha yetishi mumkin.
Gamma-nurlanish yadrodagi nuklonlarning yadro elektromagnit maydoni bilan ta’sirlashuviga kо‘ra vujudga keladi.
Foton yoki gamma-kvantlarning massasi nolga teng bо‘lganligidan ular l orbital momentga ega bо‘lmaydi. Fotonlar holatini belgilashda multipol tushunchasidan foydalaniladi. Bu holat, elektromagnit maydon-ning multipoli Lh va juftligi  bо‘lgan holatidir. Erkin fotonlar tо‘la momenti L bо‘lgan holatlar ega bо‘ladi. Tо‘la momentining har bir qiymatiga bitta juftligi musbat bitta juftligi manfiy bо‘lgan holat tо‘g‘ri keladi.
Fotonning L momenti va -juftligi aniq bо‘lgan holati ma’lum multipollik bilan xarakterlanadi. Binobarin, kvant elektrodinamika- sida 2^L karrali multipollik о‘tishda foton manbaga nisbatan Lh harakat miqdori olib ketishi kо‘rsatiladi.
Multipollar L=1 bо‘lganda dipol, L=2 bо‘lganda kvadrupol, L=3 bо‘lganda oktupol va h.k. nomlar bilan ataladi. Shunga asoan elektr dipol va oktupol hamda magnit kvadrupollar toq-juftlikka, aksincha magnit dipol va oktupol hamda elektr kvadrupollar juft-juftlikka ega. Elektr multipollarni E harfi bilan, magnit multipollarni esa M xarfi bilan belgilash qabul qilingan Harfning о‘ng tomoniga L momentning qiymati qо‘yiladi.
M: elektr dipol kvant E1, magnit dipol kvant M1, elektr kvadrupol kvant E2, magnit kvadrupol kvant M2 va h.k.
Nuklonlarning yadro bilan ta’sirlashuvida yadro zaryadlarining qayta taqsimlanishi elektr YE, spin va orbital magnit momentlarning qayta taqsimlanishi esa magnit M tipidagi nurlanishlar vujudga keladi. Yadrodan chiquvchi -kvantlarning energiyalari keV lardan bir necha MeV gacha bо‘ladi. Shunga mos ravishda keltirilgan tо‘lqin uzunligi

210^-10510^-14 m atrofida bо‘ladi.
Agar fotonning tо‘lqin uzunligi  u bilan о‘zaro ta’sirlashayotgan yadro о‘lchami R dan katta, ya’ni bо‘lsa, odatda bu ta’sirlashuvda harakat miqdori momenti va juftlikni saqlanish qonunlari ruxsat etgan multipollikning eng kichik qiymatlari amalga oshiriladi. Elektromagnit nurlanishlar nazariyasidan elektr E multipol nurlanishlari nurlanish tо‘lqin uzunligiga bog‘liq bо‘lib, nurlanish ehtimoliyati
(1)

Magnit nurlanishlari uchun (2)

Bundan kо‘rinadiki, bir xil multipollikda M-nurlanishlar YE-nurlanishlarga nisbatan marta qiyinlashadi. Boshqacha aytganda, berilgan multipollik L-da ML-о‘tish EL-о‘tishga nisbatan

omilga yoki shuncha marotaba sekinlashgan bо‘ladi.
Gamma о‘tishlar ehtimoliyati gamma foton energiyasi va yadroning massa soniga bog‘liq.
(3)
Gamma-nurlanish ehtimoliyati foton energiyasi oshsa oshadi. Nurlanish multipolligi birga oshsa nurlanish ehtimoliyati ga kamayadi.
Gamma-nurlanishda ma’lum tanlash qoidalari bajarilishi talab qilinadi. YA’ni harakat miqdor momenti va juftlik saqlanishlik bilan rо‘y beradi.
Harakat miqdori momenti saqlanish qoidasiga kо‘ra
(4)
bu yerda I_ va I₀ – yadroning boshlang‘ich va oxirgi holat spinlari. Juftlik saqlanish qonuniga kо‘ra
elektr о‘tishlar uchun magnit о‘tishlar uchun (5)
Nurlanish tartibini spin saqlanishiga kо‘ra aniqlanadi, nurlanish xili (elektr yoki magnit) juftlik saqlanishiga kо‘ra aniqlanadi. Shunday qilib (4) va (5) formulalardan va yuqorida aytilganlardan shu narsa aniqlanadiki, birinchidan, multipollik l ortishi bilan gamma-о‘tish ehtimoliyati kamayadi, ikkinchidan, о‘zgarmas l da magnit о‘tish ehtimoliyati elektr о‘tish ehtimoliyatidan kam bо‘ladi va uchinchidan aralash о‘tishlarda kichik multipollikka ega bо‘lgan о‘tishlar ehtimolligi katta bо‘ladi. Tо‘rtinchi-dan о‘tish energiyasi oshishi bilan ehtimoliyati oshib boradi.
Quyidagi 1-jadvalda tanlash qoidasiga kо‘ra juftlik о‘zgarishi yoki о‘zgarmasligiga qarab turli I larda yuz beradigan asosiy gamma-о‘tishlar kо‘rsatilgan.

Juftlik о‘zgarishi /0	Spin о‘zgarishi I
	0	1	2	3	4	5
Ha Yо‘q	E1 M2 M1 E2	E1 M2 M1 E2	M2 E3 E2 M3	E3 M4 M3 E4	M4 E5 E4 M5	E5 M6 M5 E6

Bu yerda boshlang‘ich va oxirgi juftliklar о‘zgarsa - ha, о‘zgarmasa - yо‘q. Harakat miqdori momentining saqlanishi spinlari noldan spini nol holatga I_=I₀=0 о‘tishni taqiqlaydi.
Spin va juftlik bо‘yicha tanlash qoidasidan tashqari, izotopik spin bо‘yicha ham quyidagi tanlash qoidasi bajarilishi kerak
va
Agar yadro о‘yg‘ongan holati spini asosiy holatining spinidan ancha farq qilsa (|I₁-I₂|3) unda о‘yg‘ongan holatning о‘rtacha yashash vaqti ancha katta bо‘ladi. Ba’zi bir xollarda, о‘yg‘onish energiyasi kichik bо‘lganda, bu davr sekundlar, kunlar va hattoki yillar bilan о‘lchanadi. Katta yashash vaqtiga ega bо‘lgan о‘yg‘ongan holatlar metastabil holatlar deyiladi. Tarkibi bir xil bо‘lgan, lekin har xil yashash vaqtiga ega bо‘lgan о‘yg‘ongan holatlarda tura oladigan yadrolar izomer yadrolar deyiladi. Energiyalar bir-biriga juda yaqin, lekin kvant sonlari (spinlari, juftligi) katta farq qiluvchi holatlarga izomer holatlar deyiladi. Izomer yadrolar bо‘lishligini qobiqli model yaxshi tushuntiradi.
Masalan ¹¹⁵In izomer holatli yadroga misol bо‘ladi (1-rasm). ¹¹⁵In yadro asosiy holati g_9/2-birinchi о‘yg‘ongan holati R_1/2, energiyasi 0,335 MeV.

1-rasm
Bu holatlar spinlari ayirmasi I=4 ga juftliklari о‘zgargan eng kichik M4 о‘tish bо‘ladi. Bu gamma о‘tishlar spin va juftlik о‘zgarishiga kо‘ra taqiqlangan, shuning uchun bu holat о‘rtacha yashash vaqti katta =14,4 soat.

Ichki konversiya hodisasi

Yadro о‘z energiyasini gamma-nurlashdan tashqari yana bir yо‘li konversion elektronlar chiqarishidir. Bunda о‘yg‘ongan yadro о‘z energiyasini qobiq elektronlariga beradi, natijada elektron chiqib ketadi, bu elektronga konversion elektron deyiladi. Ichki konversiya jarayoni gamma-nurlanish bilan raqobatlashadi.
Konversion elektronlar energiyasi -spektr energiyasidan farqli ravishda monoxromatik bо‘ladi. Yadro о‘yg‘onish energiyasi konversion elektron kinetik energiyasi (Te) va elektronning atom qobig‘i ionizatsiya energiyasiga (I) sarf bо‘ladi.

Konversiya virtual fotonlar bilan amalga oshadi. Konversiya hodisasini kuzatish uchun tо‘la ionlashgan atom bо‘lishi kerak, bu xil tajribalar о‘tkazilgan emas.
Konversiya spektri atom qobiq energiyalari farqiga kо‘ra tо‘g‘ri keluvchi bir necha monoxromatik spektrlardan iborat bо‘ladi. (2 rasm).
Konversiya elektronlari yadrodan -chiqishi yoki chiqmasa ham kuzatila beradi. Ichki konversiya jarayoni albatta, xarakteristik rentgen nurlanishi yoki Oje elektronlarining chiqishi bilan kuzatiladi. Rentgen chiqishi ichki konversiyaga kо‘ra atom qobig‘idan elektron chiqib ketsa chiqqan elektronning о‘rniga keyingi qobiqda joylashgan elektron о‘tadi, natijada xarakteristik rentgen nurlanishi hosil bо‘ladi.

2-rasm
Ichki konversiya tufayli о‘yg‘ongan holatga о‘tib qolgan atomning о‘yg‘onish energiyasi atom qobig‘idagi tashqi elektronlarning birortasiga berilishi, bu bilan elektron chiqib ketishi mumkin, bu elektronga Oje elektron deb ataladi.
Ichki konversiya intensivligi ichki konversiya koeffitsiyenti  bilan xarakterlanadi. Ichki konversiya koeffitsiyenti konversion elektronlar sonining (Ne) -kvantlar soniga nisbatiga aytiladi.

Alohida qobiqlardan chiquvchi konversion elektronlar sonining N_k, N_L,.., -kvantlar soniga nisbati parsial (qism) ichki konversiya koeffi- siyentlari deb ataladi
, , ...
Tо‘la ichki konversiya koeffitsiyenti parsial ichki konversiya koeffitsiyentlari yig‘indisidan iborat

Ichki konversiya koeffitsiyenti 10^-4<<10² chegarasida о‘zgaradi.
Ichki konversiya koeffitsiyenti:

1. 
   О‘tish energiyasi oshishi bilan kamayadi, chunki gamma chiqish extimo-liyati oshadi.
   
2. 
   Yadro zaryadi Z oshsa ichki konversiya koeffitsiyenti oshadi, chunki Z о‘sishi bilan yadro о‘lchami oshadi (kattalashadi), K-qobiq yadroga yaqinlashadi (kichiklashadi), natijada K-elektronlarning va yadro tо‘lqin funksiyalarining qoplanishi oshadi.
   
3. 
   Qobiq tartibi oshishi bilan ichki konversiya koeffitsiyenti kamayadi, chunki yadro yaqinida elektronni topish ehtimoliyati kamayadi.
   
4. 
   Multipol о‘tishlar tartibi oshishi bilan koeffitsiyent oshadi, chunki gamma-nurlanishlar ehtimoliyati kamayadi.
   

Agar о‘tish energiyalari kichik multipol о‘tishlar L katta bо‘lsa, gamma-о‘tishlarni payqash juda qiyin bо‘lib koladi, bunday hollarda kerakli ma’lumot qobiq ichki konversiya koeffitsiyentlarini solishtirish yо‘li bilan olinadi. , bunda yoki nisbatlaridan foydalaniladi.
Ichki konversiya koeffitsiyentiga kо‘ra yadroning energiya holatlari, harakat miqdori momenti, nurlanish multipolliklarini о‘rganish mumkin.
Yadro gamma-kvant va ichki konversiya elektronlari chiqarishdan tashqari agar, о‘tish energiyasi E>1,02 MeV dan yuqori bо‘lganda elektron-pozitron jufti (ye^-,ye⁺) hosil qilishlik bilan ham о‘yg‘onish energiyasini yо‘qotadi. Bunda yadro dastlab virtual foton chiqaradi, bu foton elektron-pozitron juftiga aylanadi va yadrodan konversion elektronlar kabi chiqib ketadi. Lekin shuni alohida ta’kiddash lozimki, hosil bо‘lgan elektron atom qobig‘idagi elektron emas.
Juft konversiya koeffitsiyenti ehtimoliyati ichki konversiya koeffitsiyentidan farqli ravishda yadro zaryadi, о‘tish multipolligi ortishi bilan kamayadi.
Yuqoridagi о‘tishlardan tashqari dastlabki va oxirgi holat spinlari I_b=I₀=0 bо‘lganda bu holatlar orasida bitta kvant chiqishi ta’qiqlangan ikkita kvant chiqish ehtimoliyati juda kichik bо‘ladi.
Umuman olganda bunday holatlarda harakat miqdori momentisiz ichki konversiya elektronlari, elektron-pozitron jufti va harakat miqdori momentiga ega bо‘lgan ikki fotonli о‘tishlar bо‘lishi mumkin.
Ikki fotonli о‘tishlar ehtimoliyati juda kichik hisoblanadi.

Myossbauer effekti (samarasi)

Yadro о‘yg‘ongan holat energiyalari diskret holatlar orasida о‘tuvchi -kvant energiyalari holatlar energiyalari ayirmasiga teng deb qaraladi.
О‘yg‘ongan holatlar ma’lum t vaqt yashar ekan, noaniqlik prinsipiga kо‘ra E energiya holatiga ega bо‘lishi kerak. bu E-energiya xatoligiga tabiiy holat kengligi deb ataladi.
Demak, о‘yg‘ongan holatdan chiquvchi gamma-kvant energiyasi E=G holat kengligi qadar xato bilan chiqadi. E-energiya о‘yg‘ongan holatdan chiquvchi gamma-kvant energiyasiga nisbatan juda kichik.
Masalan, ⁵⁷Fe yadrosi (3-rasm) uchun

Tabiiy holat kengligi energiyasining gamma-kvant energiyasiga nisbati
Yadro о‘yg‘ongan holatidan chiqqan -kvant uygonmagan о‘sha yadro tomonidan rezonans yutilmaydi, chunki -kvant yadrodan chiqishda va yadroga yutilishda energiyasini tepkiga sarflaydi. ⁵⁷Fe yadrosi uchun tepki energiyasi

Kо‘rinib turibdiki, gamma-kvantning tepki uchun yо‘qotgan 2T_T energiyasi о‘yg‘ongan holat tabiiy kengligi G dan juda katta, shuning uchun rezonans yutilishi kuzatilmaydi.
Yadro tepkisiga yо‘qotilgan energiyani qoplashning bir necha usullari mavjud: manba va yutuvchini qizdirish, manbani yutgich tomonga har xil tezlikda harakatlantirish hamda yadroni oldingi yemirilishdan olgan tepkisidan foydalanish (M: yadroning о‘yg‘ongan sathi -yemirilish, ye^—qamrash yoki -nurlanishdan vujudga kelsa).
1953 yili ingliz olimi Mun, nurlanish manbaini yutgich yо‘nalishida sentrofuga yordamida katta tezlik bilan harakatlantirdi. Bunda Doppler effektiga kо‘ra gamma-kvant chastotasi  ga oshadi (4-rasm). Masalan, ⁵⁷Fe uchun sentrofuga chiziqli tezligini hisoblaylik.
energiyasi energiya orttirmasi teng bо‘lishi kerak, u xolda bundan

4-rasm
Rezonans yutilishi bо‘lishi uchun gamma-foton tepki energiyalari tabiiy holat kengligi energiyasidan kichik bо‘lgandagina kuzatiladi T_T57Fe uchun yuqorida kо‘rinadiki, G=610^-9 eV, T_T=210^-3 eV, ya’ni tepki energiyasi tabiiy holat energiyasidan bir necha tartib yuqori. 1958 yilda nemis fizigi R.Myossbauer (1929 yilda tugilgan) tepki effektini yо‘qotish uchun kristallarga kiritilgan radioaktiv yadrolarning yemirilishidan foyda-lanishni taklif qildi. Bu xolda ancha past temperaturalarda tepkini butun kristall qabul qiladi. Kristall alohida yadro massalariga qaraganda favkulodda katta massaga ega bо‘lganligi sababli, chiqarilish va yutilish jarayonlarida amalda tepkiga energiya sarflanmaydi.

Kristall temperaturasi qancha past bо‘lsa, foton energiyasi qancha kichik bо‘lishsa, tepkisiz rezonans yutilish ehtimoliyati shuncha oshib boradi.
Ayrim, masalan, temir kristallida uy temperaturasida ham tepkisiz rezonans yutilish kuzatilishi mumkin ekan.
Myossbauer effekti energiya о‘zgarishlariga juda sezgir nisbiy energiya о‘zgarishlarini 15-17 tartib aniqlikda о‘lchash imkoniyatini beradi. Myossbauer effektiga kо‘ra atom qobig‘idagi о‘zgarishlar tufayli yadroga beradigan eng kichik ta’sirlarni, kristall panjaralardagi bog‘lanishlar о‘zgarishlarini, temperatura va mexanik kuchlanishlarni va h.k. yuqori sezgirlikda aniqlash mumkin, ya’ni bunday hollarda rezonans yutilish spektri sezilarli siljiydi.
Myossbauer effekti qator yadrolardagi gamma-nurlanishning о‘ta-nozik tuzilishini tekshirishda, kristallardagi ichki magnit maydonning kattaligi, о‘yg‘ongan yadro holatlarining kvadrupol bog‘lanish qiymatlari va magnit momentlari va h.k. о‘rganishda keng kо‘llanilmoqda.