To’g’ri chiziqning xususiy vaziyatdagi tekislik bilan kesishishi

5- ma’ruza

To’g’ri chiziqning xususiy vaziyatdagi tekislik bilan kesishishi.

Reja
5.1. To’g’ri chiziqning xususiy vaziyatdagi tekislik bilan kesishishi. 5 . 2 . Umumiy va xususiy vaziyada bo’lgan tekisliklarning o’zaro kesishishi.

1. To’g’ri chiziqning xususiy vaziyatdagi tekislik bilan kesishishi.

Agar to‘g‘ri chiziq tekislikka parallel yoki tegishli bo‘lmasa bu to‘g‘ri chiziq tekislik bilan kesishadi.

To‘g‘ri chiziq tekislik bilan kesishishi natijasida nuqta hosil bo‘ladi.
Xususiy vaziyatdagi tekislik bilan tо‘g‘ri chiziqning kesishish (uchrashish) nuqtasini qо‘shimcha yasashlarsiz bevosita chizmadan aniqlash mumkin, ma’lumki, xususiy vaziyatdagi tekislikning izlari umumlashtiruvchi xossaga ega bo’lib, bunday tekislikda yotgan har qanday nuqta albatta tekilik izlaridan biriga proyeksiyalanadi, nuqtaning ikkinchi proyeksiyasi esa bog‘lovchi chiziqda joylashgan bо‘ladi. Gorizontal proyeksiyalovchi tekislik bilan AВ kesmaning kesishishini quyidagi misolda batafsil kо‘rib chiqamiz (5.1 – rasm).

1. 
   - rasm
   

AВ kesma T (T_H, T_V) tekislik bilan K nuqtada kesishadi, nuqtaning gorizontal proyeksiyasi K′ tekislikning gorizotali izi T_H da bо‘ladi, chunki nuqta shu tekislikda yotibdi. K nuqtaning frontal proyeksiyasi K″ esa bog‘lovchi chiziq bо‘ylab aniqlanadi. Frontal proyeksiyada AВ kesmaning KВ qismi kо‘rinmay qoladi, chunki tekislik shu qismini yopib qoladi, shuning uchun shu qismi shrix chiziq orqali ifodalanadi.

1. 
   , v-rasmda ∆ABС(A′B′С′, A″B″С″) uchburchak orqali berilgan gorizontal poyeksiyalovchi tekislik bilan m (m’, m”) tо‘g‘ri chiziq bilan kesishish nuqtasini aniqlash kо‘rsatilgan.
   

2. 
   a) – rasmda frontal proyeksiyalovchi P tekislik bilan a (a’,a”) tо‘g‘ri chiziqning kesishish nuqtasini aniqlash misoli keltirilgan. Kesishish nuqtasining frontal proyeksiyasi tо‘g‘ri chiziqning frontal proyeksiyasi bilan tekislikning frontal izi kesishish nuqtasida bо‘ladi, gorizontal proyeksiyasi esa bog‘lanish chizig‘i bо‘ylab aniqlanadi.
   

5.2. b), c) – rasmlarda H_V gorizontal tekislik bilan b (b’, b”) tо‘g‘ri chiziq, V_H frontal tekislik bilan d (d’,d”) tо‘g‘ri chiziqlarning kesishish nuqtalarini aniqlash kо‘rsatilgan.

2. 
   - rasm
   

Мisоl: 5.3 vа 5.4-rаsmlаrdа bеrilgаn to’g’ri chiziq bilаn prоеksiyalоvchi tеkislikning kеsishuv nuqtаsi аniqlаnsin.


X ^X

5.3-rasm

2.