Tor tebranish tenglamasi. Tor tebranish tenglamasi va issiqlik tarqalish tenglamalari uchun Koshi masalasi matematik fizik tenglamalarini yechishni togʻri usuli

Tor tebranish tenglamasi. Tor tebranish tenglamasi va issiqlik tarqalish tenglamalari uchun Koshi masalasi matematik fizik tenglamalarini yechishni togʻri usuli
Mexanikaning (tor sterjen, membrane, uch o‘lchovli hajmlarning tebranishlari), fizikaning (elektrmagnit tebranishlar) ko‘p masalalari
ko‘rinishidagi tebranish tenglamalariga olib kelinadi
tenglamaning keltirib chiqarilishini tor tebranishning misolida ko‘rsatamiz. Tor deganda erkin egiladigan ingichka ip tushuniladi, boshqacha aytganda, tor shunday qattiq jismki, uning uzunligi boshqa o‘lchovlardan ancha ortiq bo‘ladi.
Torga ta’sir qilib turgan taranglik kuchi yetarli katta deb faraz qilamiz. Shu sababli torning egilganidagi qarshiligini tarangligiga nisbatan hisobga olmasak ham bo‘ladi. Ikki nuqta orasida tarang qilib tortilgan torni tekshiramiz
Aniqlik uchun bu Ox o‘qida joylashgan bo‘lsin. Biz torning tekis ko‘ndalang tebranishi tekshiramiz, ya’ni bu shunday tebranishki, tor hamma vaqt bir tekislikda yotadi va torning har bir nuqtasi Ox o‘qqa perpendikulyar bo‘yicha siljidi
Bu nuqtaning ordinatasi u vaqt o’tishi bilan o’zgaradi, ya’ni u torning muvozanat holatiga siljishidan iborat
Tor tebranishning tenglamasini chiqarish uchun Dalamber prisipidan foydalanamiz.
Bunga asosan, torning ajratilgan qismiga ta’sir qiluvchi barcha kuchlarning yig’indisi nolga teng bo’lishi kerak
E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT