Toshkent gumanitar fanlar universiteti iqtisodiyot yo

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY TA’LIM,FAN VA INOVATSIYALAR VAZIRLIGI

TOSHKENT GUMANITAR
FANLAR UNIVERSITETI

IQTISODIYOT YO’NALISHI

201-GURUH

TALABASI SAIDOV RASULning
AMALIY MATEMATIKA FANIDAN BAJARGAN
MUSTAQIL ISHI
MAVZU: BA’ZI ELEMENTLAR FUNKSIYALALARNING HOSILALARI. HOSILALAR JADVALI

BAJARDI SAIDOV RASUL

QABUL QILDI _____________________________
TO’RTKO’L-2023


REJA
1. Teskari funksiyaning xosilasi.
2. Murakkab funksiyaning xosilasi.
3. Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari.
4. Differensial va xosila orasidagi bog’lanish.

Ta’rif. Agar y=f(x) funksiyaning x=x_o nuqtadagi orttirmasi u ning argument orttirmasi x ga nisbatining x nolga intilganda chekli limiti mavjud bo’lsa, bu limit f (x) funksiyaning x _o nuqtadagi xosilasi deb ataladi va yo yoki yo(x) yoki f(x_o) yoki yoki ko’rinishlarda belgilanadi.
Demak ta’rifga ko’ra f o(x_o)= = .
Misollar.
1.y=f(х)=с=cоnst bo’lsin. y=f(х+ х)-f(х)=с-с=0 yо= =0
2.y=f(х)=х bo’lsin. = =1; y о= =1
3.y=х² funksiyaning х=3 nuqtadagi hosilasini toping: y+ y=(3+ х)²=9+6 х+( х)²
yо= = = (6+ х)=6;
4.y=y(х)= ,(х>0)
yо= = = =

Yig’indi, ko’paytma va bo’linmaning xosilasi.

Teorema. Agar u(x) va v(x) funksiyalar x (a,b) nuqtada va xosilalarga ega bo’lsa, u xolda ularning algebraik yisindisi, ko’paytmasi va bo’linmasi shu x nuqtada xosilaga ega bo’lib, quyidagi formulalar bo’yicha topiladi:
(u±v)o=uo±vo;
(uv)o=uov+uvo
( ) o = (v(x) 0)