Turli XIL sonli qatorlarning yaqinlashuvchanligi Sonli qatorlar tushunchasi


Download 0.95 Mb.
bet1/3
Sana06.04.2023
Hajmi0.95 Mb.
#1330506
  1   2   3
Bog'liq
Abdurauf Normuminov Amaliy matematika

Turli xil sonli qatorlarning yaqinlashuvchanligi

1.Sonli qatorlar tushunchasi

  • (1)ifodaga sonli qator deyiladi. Bu yerda, a1, a2,…, an,… haqiqiy sonlar bo‘lib, qatorning hadlari, an – had qatorning n – chi hadi yoki umumiy hadi deb ataladi. Har bir (1) sonli qator uchun qismiy yig‘indilar ketma- ketligini qurish mumkin.
  • sonli qator uchun qismiy yig‘indilar ketma – ketligi:
  • Agar (1) qatorning qismiy yig‘indilari ketma-ketligi chekli S limitga ega bo‘lsa, bu songa

qatorning yig‘indisi deb ataladi: (2)

  • qatorning yig‘indisi deb ataladi: (2)
  • Agar qator (2) chekli limitga ega bo‘lsa, qa-
  • tor yaqinlashuvchi, S esa uning yig‘indisi
  • deyiladi.
  • Misol. Yuqorida keltirilgan misol uchun:
  • Demak, berilgan sonli qator chekli limitga ega ekan. Qator yaqinlashuvchi. Agar
  • bo‘lsa yoki mavjud bo‘lmasa, qator uzoqlashuvchi deb ataladi.

2.Yaqinlashuvchi sonli qatorlarning asosiy xossalari

  • 10. Agar qator yaqinlashuvchi bo‘lsa, u holda istalgan chekli sondagi hadlarini tashlab yuborish yoki unga chekli sondagi hadlarni qo‘shish natijasida hosil bo‘lgan qator ham yaqinlashuvchi bo‘ladi.
  • 20. Yaqinlashuvchi sonli qatorning har bir hadi, bir xil λ soniga ko‘paytirilsa, yaqinlashuvchi bo‘ladi yig‘indisi λ oshadi, ya‘ni

30. Agar va qatorlar yaqinlashuvchi

  • 30. Agar va qatorlar yaqinlashuvchi
  • bo‘lib, yig‘indilari mos ravishda A va B ga
  • teng bo‘lsa, u holda sonli qator
  • ham yaqinlashuvchi bo‘lib, yig‘indisi A±B ga
  • teng.
  • 40. (Yaqinlashuvchanlikning zaruriy alomati)
  • Agar sonli qator yaqinlashuvchi bo‘lsa,
  • uning umumiy hadi uchun
  • shart bajariladi. Lekin bu alomat yetarli alo-
  • mat bo‘la olmaydi .
  • Agar bo‘lsa, u holda berilgan
  • sonli qator uzoqlashuvchi bo‘ladi.

Download 0.95 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling