Учебное пособие Воронеж 2005 А. С. Кольцов Е. Д. Федорков Геометрическое моделирование в сапр

А.С. Кольцов Е.Д. Федорков
Геометрическое моделирование в САПР
Учебное пособие

Воронеж 2005
А.С. Кольцов Е.Д. Федорков

Геометрическое моделирование в САПР

Утверждено Редакционно-издательским советом

университета в качестве учебного пособия

Воронеж 2005

УДК 659.305.8: 681.3.07

Кольцов А.С., Федорков Е.Д. Геометрическое моделирование: Учеб. Пособие. Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т., 2005, 183 с.

В учебном пособии рассматриваются основные алгоритмы и методы геометрического моделирования в САПР. Рассмотрены вопросы построения кривых и поверхностей, способы представления моделей геометрических объектов, стандарты в графических системах САПР, а также системы подготовки и выпуска конструкторско-технологической документации и прочие разделы курса «Геометрическое моделирование в САПР». Издание предназначено для студентов специальности 230104 «Системы автоматизированного проектирования» очной формы обучения.

Табл. 25. Ил. 28. Библиогр.: 11 назв.

Рецензенты: зам. директора ВНИИС по науке

д-р техн. наук, И.И. Малышев;
канд. техн. наук, доц. А.И. Житенев

© Кольцов А.С., Федорков Е.Д., 2005

© Оформление. ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2005

ВВЕДЕНИЕ

Во многих приложениях машинной графики возникает потребность в представлении трехмерных тел (вычислительный эксперимент, автоматизация проектирования, роботизация, вычислительная томография, тренажеры, видеографика и т.д.).

Можно выделить две основные задачи, связанные с представлением трехмерных тел, - построение модели уже существующего объекта и синтез модели заранее не существовавшего объекта.
При решении первой задачи в общем случае может потребоваться задание бесконечного количества координат точек. Чаще же всего объект с той или иной точностью аппроксимируют некоторым конечным набором элементов, например поверхностей, тел и т.п.
При решении второй задачи, выполняемой чаще всего в интерактивном режиме, основное требование к средствам формирования и представления модели - удобство манипулирования.
Используются три основных типа 3D моделей:

• 
  каркасное представление, когда тело описывается набором ребер;
  
• 
  поверхностное, когда тело описывается набором ограничивающих его поверхностей;
  
• 
  модель сплошных тел, когда тело формируется из отдельных базовых геометрических и, возможно, конструктивно - технологических объемных элементов с помощью операций объединения, пересечения, вычитания и преобразований.
  

Важно отметить, что 3D системы существенно ориентируются на область приложений, так как многие характерные для них задачи, выполняемые программным путем, стоят очень дорого и сильно зависят от выбора возможных моделей. Типичными такими задачами, в частности, являются получение сечений и удаление невидимых частей изображения. Обычно имеется много вариантов реализации различных моделей, в большей или меньшей степени эффективных в зависимости от различных областей приложений и решаемых задач. Поэтому в 3D системах стремятся использовать многообразие моделей и поддерживать средства перехода от одной модели к другой.
Другим важным обстоятельством является то, что для современных систем характерно стремление моделировать логику работы, принятую пользователем. Это требует наличия средств перехода от модели, удобной для пользователя, к модели, удобной для визуализации (модели тел в виде граней).