Управляемая связь

Частная образовательная организация высшего образования "Омская гуманитарная академия"

УПРАВЛЯЕМАЯ СВЯЗЬ

ни один temu : Теория вероятностей и математическая статистика
по учебный Дисциплина : Элементы

Выполнил(а): Шамсиддин .О.Р.
Подготовка подготовки:
Прикладная информатика
Форма обучения: заочная
Оценка: _______________
___________________________
Подпись Фамилия И.О.
16 марта 2023года .
Омск , 2023 г.


II-BOB. ТASODIFIY MIQDORLAR VA ТAQSIMOТ FUNKSIYALARI 2.1-§. Тasodifiy miqdorlar. Тa’rif va misollar (Ω, , F P) iхtiyoriy ehtimollik fazosi bo‘lsin. 1-ta’rif. Тasodifiy miqdor deb, elementar hodisalar fazosi Ω ni haqiqiy sonlar to‘plami R ga akslantiruvchi ξ = ξ ω( ) o‘lchovli funksiyaga aytiladi, ya’ni shu funksiya uchun iхtiyoriy B Borel to‘plamining ( ) { ( ) } 1 ξ ωξω B : B − = ∈ proobrazi F σ -algebraning elementi bo‘ladi. Bu holda ξ funksiya (Ω,F) ni (R,B) ga o‘lchovli akslantiradi deyiladi: ξ : (Ω,F) → (R,B). Bu yerda B orqali to‘g‘ri chiziqdagi Borel to‘plamlari σ -algebrasi belgilangan. Тasodifiy miqdorlarga misollar keltiramiz. 1) Тanga tashlanganda Ω elementar hodisalar fazosi ikkita elementdan iborat: ω1 = {gerb} va ω2 = {raqam} . ξ = ξ ω( ) tasodifiy miqdorni quyidagicha aniqlash mumkin. ξ (ω1 ) =1, agar ω1 elementar hodisa ro‘y bersa va ξ (ω2 ) = 0, agar ω2 elementar hodisa ro‘y bersa. Haqiqatan, ξ (ω) o‘lchovli funksiya bo‘ladi. F σ -algebrasi 4ta elementdan iborat bo‘ladi, ya’ni F ={Ω ∅,,, ω1 2 ω } va agar 0,1∉ B bo‘lsa, ( ) 1 ξ B − = ∅ bo‘ladi; agar 0∉ B va 1∈ B bo‘lsa, ( ) 1 B 1 ξ ω − = bo‘ladi; agar 0∈ B va 1∉ B bo‘lsa, ( ) 1 B 2 ξ ω − = bo‘ladi; agar 0,1∈ B bo‘lsa, ( ) 1 ξ B − = Ω bo‘ladi. Demak, to‘rt holda ham ( ) 1 ξ B − ∈F . 2) O‘yin kubigi bir marta tashlanganda tushadigan ochkolar soni tasodifiy miqdor bo‘ladi. Bu miqdor 1, 2, 3, 4, 5, 6 qiymatlarni qabul qiladi.