Задачи по математике I этапа “Состязание знания учащихся класс

Задачи по математике I этапа “Состязание знания учащихся»


5 класс
1 – вариант.
1) Найти значение выражения:
2) В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 6. Число десятков в 2 раза больше числа единиц. Найти это число.
3) Сколько единичных отрезков расположено на координатном луче между числами 68 и 96?
4) Решить уравнение двумя способами:
5) Длина прямоугольника 48 см, а ширина на 10 см меньше. Найти площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника.
2 – вариант.

1) Найти значение выражения:

2) В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 8. Число десятков в 3 раза больше числа единиц. Найти это число.
3) Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче между числами 48 и 89?
4) Решить уравнение двумя способами:
5) Ширина прямоугольника 4см, а длина на 12 см больше. Найти площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника.


Задачи по математике I этапа “Состязание знания учащихся»


6 класс.
1 – вариант.

1) Найти значение выражения:

2) Истинное расстояние между двумя городами 200 км. Каким будет это расстояние на карте с масштабом 1:2000000? (Ответ написать в мм)
3) Какой цифрой оканчивается разность: ?
4) Из пшеницы получается 90% муки. Сколько муки получится из 3 т пшеницы?
5) Длинна прямоугольного параллелепипеда 12 см, ширина равна длины. Высота в 2 раза меньше длины. Найти сумму длин всех рёбер и площадь поверхности параллелепипеда.


2 – вариант.

1) Найти значение выражения:

2) На карте расстояние между двумя городами равно 4,5 см. Найти истинное расстояние между этими городами, если масштаб карты 1:2000000. (Ответ написать в км)
3) Какой цифрой оканчивается сумма: ?
4) Из хлопка получается 30% волокна. Сколько потребуется хлопка, чтобы получить 60 кг волокна?
5) Длинна прямоугольного параллелепипеда 6 см, ширина равна длины. Высота в 2 раза меньше длины. Найти сумму длин всех рёбер и площадь поверхности параллелепипеда.


Задачи по математике I этапа “Состязание знания учащихся»


7 класс.
1 – вариант.

1) Вычислить:

2) Преобразуйте выражение и найдите его значение при и .
3) Имеются четыре последовательных нечётных числа. Если из утроенной суммы крайних вычесть удвоенную положительную разность средних чисел, то получится 40. Найти эти числа.
4) Найдите угол, величина которого составляет 44% от величины смежного с ним угла.
5) Прямые AD и BC пересекаются в точке О. Внутри угла AOB взята точка M, а внутри угла COD – точка K. ⁰, ⁰, ⁰. Задание: а) Найти углы AOM и COK.
б) Являются ли углы MOB и COK вертикальными. Объясните.


2 – вариант

1) Вычислить:

2) Преобразуйте выражение и найдите его значение при и .
3) Имеются четыре последовательных чётных числа. Если из удвоенной суммы крайних вычесть утроенную положительную разность средних чисел, то получиться 22. Найти эти числа.
4) Определить угол, который равен своего смежного.
5) Отрезки PE и HM лежат на перпендикулярных прямых и пересекаются в точке K. Внутри угла PKH взята точка A, а внутри угла MKE взята точка B, ⁰, ⁰. Задание: а) Найти углы PKA и BKE; б) Определить лежат ли точки A, K, B на одной прямой. Объясните.
Задачи по математике I этапа “Состязание знания учащихся»


8 класс.
1 – вариант

1) Преобразовав линейное уравнение к виду , найти угловой коэффициент полученной линейной функции.

2) Упростить выражение:
3) Найти из системы уравнений:
4) Периметр ромба равен 24 см. Высота, проведённая из вершины тупого угла, делить сторону ромба пополам. Найти углы ромба.
5) Определите число сторон выпуклого многоугольника, в котором можно провести 14 диагоналей.
2 – вариант

1) Преобразовав линейное уравнение к виду , найти угловой коэффициент полученной линейной функции.

2) Упростить выражение:
3) Найти из системы уравнений:
4) Периметр ромба равен 16 см. Высота, проведённая из вершины тупого угла, делит сторону ромба пополам. Определить углы ромба.
5) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если число диагоналей на 12 больше числа его сторон?