1 – Amaliy mashg’ulot. Amal

Yecbisb.

Masala shartidan ko'ra 6₀=0,001, u holda 29,22:,;,? 9,28.

Ma'lumki, ixtiyoriy musbat a son chekli yoki cheksiz o'nli kasr ko'rinishida ifodalaoishi mumkin.

Taqribiy sonning qiymatga ega raqami deb uning o'nli ko'rinishdagi har xii noldao farqli yoki nol raqaroiga aytiladi, agar u qiymatga ega raqamlar orasida mavjud bo'lsa yoki saqlangan o'nli razryada qatnashsa.
Agar a taqribiy son uchun almashtiriladigan aniq a₀ son ma'lum bo'lsa, u holda
la- aol 2.* I om-n+I
2
o'rioli va dm, d.,_., ..., dM_-, raqamlaroing biriochi II tasi qiymatga ega bo'ladi.
Sunning to'g'ri ishoralar rniqdori sunning birinchi qiymatga ega raqamidan birinchi qiymatga ega raqarn absolyut xatoligigacha xisoblanadi.

Teorema. Agar u taqribiy musbat soni qisqa ma'11oda II to'g'ri 0'11/ik be/gilarga ega bo'lsa,

11 holda berilgan so1111ing biri11chi qiymatga ega bo'/gan raqami bo'linmasi bu sonning nisbiy xatosi

¹ 0
o( ¹ r-•dan oshmaydi, ya'ni

8$-
I ( _-I )"-i

d. 10

b1111da d,. - a so11i11i11g birinchi qiymatga ega bo'fgan raqami.

Misol.

1t soning o'rnigaa=3,l4 sonini olsak, nisbiy xato qanday bo'ladi?

Yechish.

Qaralayotgan holda dm=3 va n=3. bundan
₅₌₃1( 1)
3
-• 1

kelib chiqadi.

10 =3%

Xatolik uchun umumiy formula

Agar argumentning qiymati taqribiy bo'lsa, biz esa funksiyaning qiymatini izlasak, u holda funksiya ham tug'riligini aniqlash kerak bo'ladigan taqribiy son bo'ladi.

Differensiallanadigan funksiyaning y = J(xi,···,xJ absolyut xatosi argumentlarning

air

I 2 •
Xi,•••,xndeyarli kichik xato bilan chiqariladigan llx,llx ,...,llx o'lcham bilan baholanadi

t::.y=ⁿ
I- ;·
(2)

i=I OX;
Agar funksiyaning qiymati musbat bo'lsa, u holda nisbiy xato uchun quyidagi baholash o'rinli bo'ladi

Misol.

Agar diametr d=3,7sm ± 0,05, 1t=3,14 bo'lsa, V =

I
7r d³

6
shar hajmining absolyut va nisbiy

xatosini toping.

Yechish.

1t va d ni o'zgaruvchi kattalik sifatida ko'rib chiqib, quyidagi xususiy hosilalarni hisoblaymiz
av=!d³ = s 442• av=.!..m1² 215
ad 6 ''ad 3 '
t::.d = 0,05 va t::.,, = 0.0016 bo'lganligi sababli kuch formulasi (2) hajmning absolyut xatosidir:

Shuning uchun

Bundan hajmning nisbiy xatosi
kabi bo'ladi.


s: _ l::.v _ 1,088~ ₄o/c

UV - - ~ O.
V 27,5

Amaliy topshiriqlar.
Funksiyaning absolyut va nisbiy xatosini topish.

Quyidagi funksiyalarning absolyut va nisbiy xatoligini aniqlang.

1-Amaliy ish buyicha topshiriqlar.

.N!!	X	z	a	b	C
18	23,6394	a^2-b	2,7252	3,034	0,7065
		ab+c
19	14,1674	b C lna+b	19,034 73	3,751	0,1071
20	1,450 06	ac+b b C	0,093	2,3471	1,231 74
21	0,5485	lOc+ b	1,289	1,0346	0,34
		a^2-b
22	3,8469	a+ c	1,621	5,5943	16,65
		lg(a^2+b)
23	15,0897	(a -c)^2	11,7	0,0937	5,081
		a+3b
24	0,058 64	lOc+ b	1,247 34	0,346	0,051
		a^2-b
25	2,504 71	lnb-a	0,7219	135,347	0,013
		a^2+10c
26	6,200 89	(b-c)^2	4,05	6,723	0,032 54
		2a+b
27	12,4782	b^2-Inc	0,038	3,9353	5,75
		c-a
28	5,023 84	lna+4b	7,345	0,31	0,098 72
		ab-c
29	8,5441	a^2-b	3,714 52	3,03	0,765
		ab+c
30	0,246 89	b+cosc	0,115 87	4,25	3,009 71
		b+2a