1-§. Butun sonlarning bo’linishi 2-§. Eng katta umumiy bo’luvchi va eng kichik umumiy bo’linuvchi 3-§. Tub va murakkab sonlar


Download 0.73 Mb.
bet3/15
Sana15.03.2023
Hajmi0.73 Mb.
#1269669
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15
Bog'liq
BUTUN SONLAR HALQASIDA

Bundan



har bir qo’shiluvchi 100 ga bo’linadi. 
10-m i s o l. Har bir butun n uchun n5 – n son 5 ga bo’linishi isbotlang.
Yechish. n5 – n = n(n2-1)(n2+1). Butun sonni 5 ga bo’lganda qoldiqlar 0, 1, 2, 3, 4 bo’ladi va bundan butun son 5k, 5k + 1, 5k + 2, 5k + 3, 5k + 4 ko’rinishdan biriga teng bo’ladi.
Agar n = 5k bo’lsa, n son 5 ga bo’linadi; agar n = 5k + 2 yoki
n = 5k + 3 bo’lsa, (n2 + 1) son 5 ga bo’linadi; agar n = 5k + 1 yoki
n = 5k + 3 bo’lsa, (n2-1) 5 ga bo’linadi. 
11-m i s o l. Raqamlar yig’indisi bir xil bo’lgan ikki son ayirmasi 9 ga bo’linishini isbotlang.

Yechish. va bo’lsin.


va dan shartga ko’ra,
, demak, 
12-m i s o l. Ketma-ket kelgan to’rtta raqam birin-ketin yozilgan bo’lib, birinchi ikkita raqam o’rni almashtirilgandan so’ng to’la kvadrat bo’lgan to’rt xonali son hosil qilingan. Shu sonni toping.
Yechish. Masala shartiga ko’ra,
N 2 = 1000(x + 1) + 100x + 10(x + 2) + (x + 3) = 11(101 x+ 93).
Bundan N = 11k va N to’la kvadrat bo’lganidan 11k2 = 101x + 93, ya’ni Bu yerdan x = 3 kelib chiqadi. Demak, N = 11(1013 + 93) = 4356 = 662.

M A S H Q L A R




1. Agar bo’linuvchi va bo’linma berilgan bo’lsa, bo’luvchi va qoldiqni toping: a) 25 va 3; b) – 30 va – 4.
2*. Isbotlang:
a) toq natural sonning kvadratini 8 ga bo’lganda 1 qoldiq qoladi;
b) ketma-ket ikki natural son kvadratlari yig’indisini 4 ga bo’lganda 1 qoldiq qoladi.

Download 0.73 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling