1- mavzu. Hodisalar ustida amallar. Shartli ehtimollik

8-misol. Zavod tsexida tayyorlanayotgan detallarning stan-dart ekanligini ikkita nazoratchidan biri tekshiradi. Detalning 1-nazoratchiga tushish ehtimolligi 0,6 ga, 2-nazoratchiga tushish ehtimolligi esa 0,4 ga teng. Yaroqli detalning 1-nazoratchi tomonidan standart deb topilishining ehtimolligi 0,94 ga, 2-nazoratchi tomonidan esa 0,98 ga teng bo’lsin. Yaroqli detalь tekshiruvda standart deb topildi. Bu detal 1-nazoratchi tomonidan tekshirilganligining ehtimolligi topilsin.
Yechish. A orqali yaroqli detalь standart deb topilishi hodi-sasini belgilaymiz. Ikkita faraz qilish mumkin

1. 
   detalni 1-nazoratchi tekshirdi ( gipotezasi);
   
2. 
   detalni 2-nazoratchi tekshirdi ( gipotezasi).
   

Misol shartiga asosan quyidagilarga egamiz:
(detalning 1-nazoratchiga tushish ehtimolligi);
(detalning 2-nazoratchiga tushish ehtimolligi);
(yaroqli detalning 1-nazoratchi tomonidan standart deb topilishining ehtimolligi);
(yaroqli detalning 2-nazoratchi tomonidan standart deb topilishining ehtimolligi).
Qidirilayotgan ehtimollikni Bayes formulasi bo’yicha topamiz:

.
Agar eksperiment natijasida A va B hodisalar bir vaqtning o’zida ro’y berishi mumkin bo’lmasa, ular birgalikda bo’lmagan hodisalar deb ataladi, aks holda esa birgalikda bo’lgan hodisalar deb ataladi.
9-misol. Yashikdan tavakkaliga bitta detal olindi. Uning standart bo’lishi nostandart ekanligini istisno qiladi. «Tavakkaliga olingan detalning standart bo’lishi» va «Tavakkaliga olingan detalning nostandart bo’lishi» hodisalari birgalikda bo’lmagan hodisalardir.
Agar hodisalar elementar hodisalar fazosining qism to’p-lamlari sifatida qaralsa, u holda hodisalar o’rtasidagi munosabatlarni to’plamlar o’rtasidagi munosabatlar sifatida talqin qilish mumkin. Birgalikda bo’lmagan hodisalar — bu umumiy elementar hodisalarga ega bo’lmagan hodisalardir.
Agar eksperiment natijasida A hodisaning ro’y berishidan V hodisaning ro’y berishi albatta kelib chiqsa, A hodisa B hodi-sani ergashtiradi deyiladi va bu orqali belgilanadi. Agar va bo’lsa, u holda bo’ladi.