1- mavzu: Natural sonlarning o`qilishi va yozilishi

12 - Mavzu: Eng katta umumiy bo'luvchi .

(EKUB).
58) Eng katta umumiy bo'luvchi (EKUB) deganda nimani tushunasiz?
Umumiy bo`luvchilar (UBlar) ichidagi eng kattasi eng katta umumiy bo'luvchi (EKUB) deyiladi.
59) Eng katta umumiy bo'luvchi (EKUB) qanday topiladi?

EKUB ni topishning bir necha usullari bor . Shulardan ikkitasini keltiramiz

1- usul :

1) EKUBi topilishi kerak bo`lgan sonlarning barcha bo`luvchilari topiladi

2) bo`luvchilar ichidan umumiylari ajratib olinadi

3) umumiy bo'luvchilar ichidan eng kattasi EKUB deyiladi.

Misol 28 va 70 sonlarining eng katta umumiy bo'luvchisini (EKUBini) topaylik
1) 28 va 70 sonlarining barcha bo`luvchilarini yozib chiqaylik:

28 ning bo`luvchilari : 1, 2, 4, 7, 14, 28.

70 ning bo`luvchilari : 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70

2) 28 va 70 sonlarining umumiy bo'luvchilari quyidagilar: 1, 2, 7, 14
3) bu umumiy bo'luvchilar ichidan eng kattasi : 14

14 soni 28 va 70 sonlarining eng katta umumiy bo'luvchisi (EKUBi) deyiladi.
( Bu usulda EKUB ni topishda baqt ko`proq kerak bo`ladi shuning uchun 2 – usuldan foydalanamiz)
2 - usul :

1) sonlar tub ko'paytuvchilarga ajratiladi;

2) sonlarni tub ko`paytuvchilar ko`paytmasi shaklida yozib olinadi

3) ular ichidan bir xil asosdagi eng kichik darajalisi olinib, ko'paytiriladi. Shu ko`paytma EKUB bo`ladi

Misol 84 va 96 sonlarining eng katta umumiy bo'luvchisini (EKUBini) topaylik

EKUB ni topish uchun:

1) sonlar tub ko'paytuvchilarga ajratiladi;
84 2 96 2

42 2 48 2

21 3 24 2

7 7 12 2

1 6 2

3 3

1

2) sonlarni tub ko`paytuvchilar ko`paytmasi shaklida yozib olinadi

84 = 2² • 3¹ • 7¹

96 = 2⁵ • 3¹ • 7⁰

3) ular ichidan bir xil asosdagi eng kichik darajalisi olinib, ko'paytiriladi.

EKUB( 84, 96) = 2² • 3¹ • 7⁰ = 4 • 3 • 1 = 12

12 soni 84 va 96 sonlarining eng katta umumiy bo'luvchisi (EKUBi) deyiladi.

• 
  Uchta va undan ortiq sonlarning EKUBi ham yuqoridagi usul bilan topiladi.
  

60. a va b sonlarning EKUBi 1 ga teng bo`lsa, bunday sonlar o`zaro tub bo`ladi

Misol 48 va 35 sonlarining eng katta umumiy bo'luvchisi (EKUBi) ni topaylik

1) sonlar tub ko`paytuvchilar ko`paytmasi shaklida yozib olinadi

48 = 2⁴ ּ3¹ ּ5⁰ ּ7⁰

35 = 2⁰ ּ3⁰ ּ5¹ ּ7¹

2) ular ichidan bir xil asosdagi eng kichik darajalisi olinib, ko'paytiriladi.

EKUB( 48, 35) = 2⁰ ּ 3⁰ ּ5⁰ ּ7⁰ = 1

Demak 48, 35 sonlari o`zaro tub ekan
№ 1 Quyidagi sonlarning eng katta umumiy bo'luvchisi (EKUB) ni toping:

1) (320,160) 2) (120,32) 3) (16,32) 4) (420,45)

5) (46,92) 6) (111,3) 7) (84,96) 8) (15,46)

9) (65,95) 10) (105,28) 11) (125,350) 12) (50,60)

13) (21,84) 14) (50,225) 15) (93,85) 16) (54,36,99)

17) (7,15,38) 18) (30,50,70) 19) (56,84,126) 20 (215,435,600)

№ 2. Quyidagi sonlarning eng katta umumiy bo'luvchisi (EKUB) ni toping:

1. 
   50, 75 va 100; 3) 72, 48 va 36; 5) 1024, 64 va 16;
   
2. 
   74, 45 va. 60; 4) 84, 63 va 42; 6) 864, 36 va 54.
   
   
   

№ 3. Sonlarning eng katta umumiy bo'luvchisini toping:

1. 
   45 va 72; 5) 12, 18 va 24 9) 15, 45 va 60;
   
2. 
   32 va 48; 6) 8, 24 va 80; 10) 25, 75 va 175;
   
3. 
   30 va 50; 7) 50, 60 va 70; 11) 13, 52, 169;
   
4. 
   12 va 30; 8) 14, 21 va 28; 12) 121, 143 va 132.
   

№ 4 Qaysi juftlik o`zaro tub sonlardan iborat :

1) 25 va 34 2) 8 va 54 3) 12 va 15 4) 45 va 6

5) 11 va 28 6) 25 va 36 7) 21 va 10 8) 8 va 14

9) 18 va 15 10) 21 va 14 11) 26 va 15 12) 45 va 16