1 – Tajriba ish Simmetriya elementlarini va kristallarning oddiy shakllarini o’rganish. Ishning maqsadi

Simmetriya markazi – kristallardan o’tgan bir necha simmetriya o’qlarining o’zoro 
kesishishidan hosil bo’lgan nuqta hisoblanadi (1.6-rasm). Kub, oktaedr, geksoganal prizma kabi, 
boshqa shakllardagi kristallarda simmetriya markazi bitta bo’ladi. Bitta simmetriya o’qi o’tadig an 
kristallarda esa butunlay bo’lmaydi. 
Kristall modelida bo‘lgan simmetriya elementlari: simmetriya o‘qining tartibi va soni, 
simmetriya tekisligining soni, simmetriya markazining kristall modelida borligi yoki yo‘qligi. 
Aniqlash natijasida olingan ma’lumotlarni daftarga quyidagi tartibda yoziladi: kristall modeli 
simmetriya elementlarining yig‘indisi 3L
4
,4L
3
, 6L
2
9PS bo’ldi. 
Yozilgan formulaga ко‘ra kristall modeli va kub singoniyaga to‘g‘ri keladi, chunki undan 3 tartibli 
simmetriya o‘qidan 4 tasi o‘tgan edi - 4L
3
demak, olingan ma’lumotlarga ko‘ra, aniqlanayotgan model 
oliy katego‘riyaga kiruvchi kub singoniyasi kristall shakl ekan. 
Kristallarda simmetriya vositalarining 32 xil turlari ma’lum va bu 32 xil ko’rnish simmetriya 
ko'rinishi yoki sinfi deyiladi (2.1-jadval). Simmetriya vositaiari qatoriga sinchiklab qarar ekanmiz, 
ulaming orasida qandaydir o‘xshashlik borligini ko‘ramiz, masalan shu simmetriya vositaiari 
qatorlarining muayan guruhida faqat bittadan L
2
, boshqa guruhida faqat L
3
yoki L
4
boshqa guruhida L
6
bor, bu o‘qlarning hammasi ham yagona yo‘nalishga mos bo‘jadi. Yagona yo‘nalishga ega bo’lmagan 
kristall shakllarining boshqa guruhida 3L
4
yoki 3L
2
va 4L
3
mavjud. 
Simmetriya ko'rinishlarining o‘xshashligiga qarab ajratilgan guruhlar singoniya (o'xshash 
burchakli) deb ataladi. Shu bilan birga, har qaysi singoniya kristallari o'ziga xos geometrik shakllar va 
o‘sha kristallami tashkil etuvchi fazoviy panjarasi, elementar yacheykasining qiyofasi bilan ham boshqa 
singoniya kristallaridan farq qiladi. Singoniyalar jami ettita boiib, ulaming nomi fazoviy panjara - 
elementar yacheykasining elementar parallelopipedlarining geometrik xususiyatlariga asoslanadi.
Quyida shu singoniyalar bilan tanishamiz. 
Triklin singoniya. Nomi yunoncha tri - uch va klin - qiyshiq degan so‘zlardan tashkil topgan, 
chunki bu singoniya kristallarining elementar yacheykasi parallelopipedlarida qirralar orasidagi 
burchaklaming uchtasi ham to‘g‘ri emas (9O°ga teng emas). 
Monoklin singoniya (yunoncha mono - bir demakdir) elementar yacheykasi qirralari orasidagi 
burchakning ikkitasi to‘g‘ri (9O°dan), uchinchisi esa 9O° ga teng emas. Bu singoniyada bir simmetriya 
o‘qi (L
2
) yoki bir tekislik (P), yoki bir o‘q bilan bir tekislik markazi bilan birgalikda mavjud bo’lishi 
mumkin ( L
2
PC). 
Rombik singoniya. Bu simmetriya kristallarining ko'pchiligida ikkinchi darajali simmetriya 
o‘qiga tik olingan ko‘ndalang kesim romb ko‘rinishida bo’lganligi uchun shunday nom berilgan. Bu 
singoniya kristallarida uchta ikkinchi darajali o‘qqa perpendikular ravishda uchta tekislik hamda markaz 
keladi (3L
2
3PC). Bu singoniyada yana ughta ikkinchi darajali o‘q (3L
2
) yoki bitta ikkinchi darajali o‘qqa 
ikkita perpendikulyar tekislik ham bo‘iishi mumkin (L
2
2P). 
Trigonal singoniya.Bu singoniyada bittadan uchinchi yoki inversion oltinchi darajali simmetriya 
o‘qi mavjud. Bu singoniyada bitta uchinchi darajali o‘q bilan birgalikda bir tekislik (L
3
3P) yoki uchinchi 

---

5 
darajali o‘qqa perpendikular ravishda uchta ikkinchi darajali o‘q va to‘rtta tekislik bo‘lishi mumkin (L
3
3L
2
4P). 
Tetragonal singoniya. Kristallarda bitta to‘rtinchi, darajali simmetriya o‘qi bo‘ladi. Bu 
singoniyada shakl to‘liq bo‘lganda, to'rtinchi darajali o‘qqa perpendikulyar ravishda to‘rtta ikkinchi 
darajali o‘q va beshta tekislik hamda markaz bo‘ladi (L
4
4L
2
5PC). 
Geksagonal singoniya. Bu kristallarida bitta oltinchi darajali simmetriya o‘qi mavjud, bu 
singoniyada uchraydigan kristallarda shakl to‘liq bo‘lgan holda oltinchi darajali simmetriya o‘qqa 
perpendikulyar ravishda oltita ikkinchi darajali o‘q, ettita simmetriya tekisligi va simmetriya markazi 
mavjud bo‘ladi (L
6
6L
2
7PC). 
Kubik singoniya. Bu singoniya kristallarida doimo to'rtta uchinchi darajali o‘q bo‘lib (4L
3
), 
bunga perpendikular ravishda uchta to‘rtinchi darajali o‘q (3L
4
) yoki uchta ikkinchi darajali (3 L
2
) o‘q 
bo’ladi..Kubik singoniyada simmetriya vositalarining maksimal darajalari 3L
4
4L
3
6L
2
9PC bo’ladi. 
Yuqorida sanab o‘tilgan singoniyalar simmetriyalik darajasiga qarab quyidagicha uchta 
kategoriyaga bo‘linadi: 
- Simetriyalik darajasi past kategoriya. 
- Simetriyalik darajasi o‘rta kategoriya. 
- Simetriyalik darajasi yuqori kategoriya. 
Simmetriyalik darajasi past kategoriyaga mansub kristallarda har bir yo‘nalish uch yoki undan ortiq 
marta takrorlanadi, demak, bularda yagona yo‘nalis'n b '‘Imaydi. Shunga ko‘ra shu kategoriya kristal 
shakllarida simmetriya vositalarining bo’lmasligi va ayni paytda bo’lishi ham mumkin. Mavjud 
simmetriya o'qlarining darajasi ikkitadan ortmaydi; simmetriyalik darajasi o‘rtacha kategoriya kristall 
shakllarida yagona yo'nalish mavjud bo'lib, u yuqori darajali simmetriya o‘qi bilan mos yo'nalishda 
o‘tadi. Demak, shu kategoriya uchun xos kristall shakllarida yagona yo‘nalish va yuqori darajali 
o‘qlaring soni bittadan ortiq - ko‘p bo’ladi.