1-§. Tuwrí múyeshli hám affinlíq koordinatalar sistemasí

(1.4)
Bul formulaní elede íxshamlaw hám yadlap qalíwdí ańsatlastíratuǵín tómendegishe jazíwǵa boladí:
(1.5)
Meyli bizge kópmúyeshligi berilgen bolsín.Joqarída keltirilgen pikirlerden paydalanǵan jaǵdayda bul kópmúyeshliktiń maydanín esaplaw formulasín tómendegishe jazíwǵa boladí:

1.3-Mísal. Tóbeleri noqatlarda jatatuǵín úshmúyeshliktiń maydanín tabíń?
#Berilgen mísalda Bul berilgenlerdi alíp (1.4) formulaǵa qoysaq, tómendegilerge iye bolamíz:

Juwabí: 11 kv.birlik.#
Keńislikte dekart(tuwrí múyeshli) koordinatalar sistemasí. Keńislikte óz-ara perpendikulyar, bir noqatta kesiliwshi úsh tuwrí alamíz. Eger bul tuwrílar belgili bir tártipte jaylasqan hám hár bir tuwrída ólshem birlik(masshtab), tegislik jaǵdayíndaǵíday aníqlandí desek, onda keńislikte dekart koordinatalar sistemasí ornatíldí dep ayta alamíz. Tegisliktegi jaǵdaydaǵíday, kesilisiw noqatí O - koordinata basí, birinshi kósher Ox - abscissa kósheri, ekinshi kósher Oy – ordinata kósheri hám úshinshi kósher Oz – applikata kósheri dep ataymíz. Bunday koordinata sistemasíníń ózi Oxyz dep belgilenedi. Hár bir eki koordinata kósheri olar arqalí ótiwshi koordinatalíq tegislikti aníqlaydí. Mísalí Ox hám Oy kósherleri usí kósherler arqalí ótiwshi Oxy tegislikti aníqlaydí.
Keńisliktegi ixtiyariy noqattíń dekart koordinatalarí tómendegishe aníqlanadí.Berilgen noqattan Oxy tegisligine perpendikulyar tuwrí júrgizemiz, hám perpendikulyar ultaní -den Ox hám Oy kósherlerine perpendikulyarlar ótkeremiz. Usí perpendikulyarlardíń ultanlarí díń berilgen kósherdegi ólshem birlik boyínsha algebralíq mánisleri noqattíń birinshi (abscissa) hám ekinshi (ordinata) koordinatalarí boladí. Berilgen noqattan Oz kósherine perpendikulyar júrgizemiz, hám usí perpendikulyar ultaní -níń Oz kósherindegi ólshem birlik boyínsha algebralíq mánisi noqattíń úshinshi (applikata) koordinatasí boladí. Solay etip, keńisliktegi ixtiyariy noqat haqíyqíy sanlar úshligi menen birden bir aníqlanǵan koordinataǵa iye boladí. Bul aytqanímízdí analitikalíq dep jazíwǵa boladí (1.6-súwret).
Koordinatalíq tegislikler keńislikti, koordinata basí O noqattíń átirapínda segiz bólekke bóledi. Bul bólekler oktandlar dep ataladí, hám hár bir oktandqa tiyisli noqatlar belgileri menen bir-birinen ajíralíp turadí. Atap aytqanda:
I-oktandqa tiyisli noqatlardíń koordinatalarí
II-oktandqa tiyisli noqatlardíń koordinatalarí
III-oktandqa tiyisli noqatlardíń koordinatalarí
IV-oktandqa tiyisli noqatlardíń koordinatalarí
V- oktandqa tiyisli noqatlardíń koordinatalarí
VI-oktandqa tiyisli noqatlardíń koordinatalarí
VII -oktandqa tiyisli noqatlardíń koordinatalarí
VIII-oktandqa tiyisli noqatlardíń koordinatalarí
Keńislikte eki noqat arasíndaǵí aralíq. Meyli keńislikte eki noqat dekart koordinatalarí menen berilgen bolsín, yaǵníy (1.7-súwret). Eki noqat arasíndaǵí aralíqtí, olardíń koordinatalarí boyínsha esaplaw máselesin qaraymíz. Sízílmadan kórip turǵanímízday:



noqattan ge parallel tuwrí júrgizemiz, bul tuwrí di noqatínda kesedi. Nátiyjede tuwrímúyeshli úshmúyeshlik payda boladí( ). Bul tuwrímúyeshli úshmúyeshliktiń gipotenuzasí Pifagor teoremasínan: