1-§. Tuwrí múyeshli hám affinlíq koordinatalar sistemasí




2-§. Tegislikte polyar koordinatalar sistemasí
Polyus, polyar kósher. Tegislikte noqatín hám noqatínan baslanatuǵín nurín alamíz. Usí nurínda noqatínan baslap ólshem birlik(mashtab) ornatsaq,onda tegislikte poyar koordinatalar sistemasín ornatqan bolamíz. Bunda noqatí polyus dep, al nurí polyar kósheri dep ataladí, hám de usílayínsha aníqlanǵan sistema tegislikte polyar koordinatalar sistemasí dep ataladí. Tegisliktegi ixtiyaríy noqatí tómendegishe aníqlanatuǵín polyar koordinatalarǵa iye: noqatín polyus noqatí menen tutastíríp kesindisin payda etemiz, kesindisiniń uzínlíǵín polyar kósherindegi ólshem birliktegi (mashtabta) uzínlíǵí -di hám kesindisi menen polyar kósheri arasíndaǵí múyesh -di tabamíz. Áne usí tabílǵan eki parametr noqatíníń polyar koordinatalarí dep ataladí hám dep jazíladí. Bunda -di noqatíníń polyar radiusí,al -di noqatíníń polyar múyeshi dep ataymíz. Sízílmada qolaylí kóriniwi ushín polyar kósherin gorizantal baǵítlanǵan dep alamíz (bolmasa baǵítí ixtiyariy).

Kórip turǵanímízday tegisliktegi ixtiyariy noqatíníń polyar radiusí , al noqatíníń polyar múyeshi boladí.Tek polyus -koordinatalarǵa iye. Polyar múyesh -radianlarda hám aníqlíq ushín, polyar kósher arqalí ótken tíwrí sízíqtíń joqaríǵí yarím tegisligindegi noqatlar ushín dep, hám polyar kósher arqalí ótken tíwrí sízíqtíń tómenindegí yarím tegislik noqatlarí ushín dep alíw qabíl etilgen. Endigiden bílay aytílǵanlarǵa qarsí bolmaǵan jaǵdayda polyar kósherin polyar kósheri dep belgileymiz. Bunday belgilewler bazí esaplawlarda hám jasawlarǵa berilgen mísallarda qolaylí.

2.1-mísal. -durís altímúyeshliginiń orayín polyus dep hám -ni polyar kósheri baǵítíníń ólshem birligi dep alíp, altímúyeshliktiń tóbeleriniń polyar koordinatalarín tabíń?
# Bizge belgili, -durís altímúyeshliginiń orayí oníń dioganallaríníń kesilisiw noqatí hám ol ishley sonday-aq sírtlay sízílǵan sheńberler orayí. noqatín polyus dep hám -ni polyar kósheriniń ólshem birligi ushín qabíl etsek, onda noqatíníń polyar koordinatalarí , hám noqatíníń polyar koordinatalarí boladí. Altímúyeshliktiń dioganallarí orayda múyesh jasap kesilisiwin bilgen túrde, sízílmadan kórip turǵanímízday, basqa tóbeleriniń polyar koordinatalarí tómendegishe aníqlay alamíz:


#
Dekart hám polyar koordinata sistemalarí arasíndaǵí qatnas. Meyli tegislikte dekart koordinatalar sistemasí hám usí sistemaníń abscissa kósheri menen ústpe-úst betlesken polyar koordinata sistemalarí berilgen bolsín. Tegislikte ixtiyariy noqatíníń dekart koordinatalarín dep, hám usí noqattíń polyar koordinatalarín dep belgilesek, onda olar arasínda tómendegishe qatnastíń barlíǵín kóriwge boladí: