1-1 pmk-22 guruh talabasi ixtiyorova sabrina mavzu: Mulohazalar hisobining keltirib chiqariluvchi formulalari bilan muhozalar algebrasining umumqiymatli formulalari orasidagi bog’lanish

2- t a ’ ri f . Mulohazalar hisobi qismiy formulasi tushunchasi
quvidagicha aniqlanadi:
1) elementar formula uchun fa q a t lining о ‘zi qismiy formuladir;
2) agar A formula bo'Isa. и holda shu formulaning o'zi, A fo rmula
va A formulaning hamma qismiy formulalari lining qismiy formulalari
1)0 ‘ladi;
3) agar formula A * В ko'rinishda bo'Isa (bu yerda va bimdan keyin
* o'rnida v , л yok i —> simvollardan birortasi bor deb tuslninamiz), и
holda shu formulaning o'zi, A va В fo rm ulalar hamda A va В
fornutlalarning barcha qismiy formulalari A * В formulaning qismiy
formulalari bo 'lac/i.
2- m i sol. ((x v yˉ) —≫ (z —м ̅)) formula uchun:
((x v y ) —-> (z —> v)) - nolinchi chuqurlikdagi qismiy formula,
(x v y ) , (z —≫ y ) - birinchi chuqurlikdagi qismiy formulalar,
x . v , (z —> v) - ik k in c h i chuqurlikdagi qismiy formulalar,
у , z ~ uchinchi chuqurlikdagi qismiy formulalar,
z - to‘rtinchi chuqurlikdagi qismiy formula bo'ladi. я
Formulalarni yozishda ayrim soddalashtirishlarni qabul qilamiz. Xuddi
mulohazalar algebrasidagi kabi qavslar haqidagi kelishuv va mantiqiy
amallarni bajarish imtiyozlari (111 bobdagi 2- paragrafga qarang) bu yerda
ham o ‘rinli deb hisoblaymiz. Bu kelishuv va imtiyozlarga binoan, masalan,
((x v y) )˅z z ), (̅x ˄v) va (( v ˄ r ) ( z ˄ / ) ) formulalarni mos ravishda
ko‘rinishda yozish mumkin.
4.1.3. Isbotlanuvchi formula tushunchasi. Endi mulohazalar hisobida
isbotlanuvchi formulalar sinfini o'rganamiz. Isbotlanuvchi formula
tushunchasiga ham formula tushunchasi ta'rifiga o‘xshash ta’rif beriladi.
Avval dastlabki isbotlanuvchi formulalar (aksiomalar), undan ke>in
esa keltirib chiqarish qoidasi aniqlanadi. Keltirib chiqarish qoidasi orqali
mavjud isbotlanuvchi formulalardan yangi isbotlanuvchi formulalar hosil
qilinadi.
Dastlabki isbotlanuvchi formulalardan keltirib chiqarish qoidasini
qo‘llash yo'li bilan yangi isbotlanuvchi formulalarni hosil qilish shu
formulalarni aksiomalardan keltirib chiqarish deb ataladi.
4.1.4. Mulohazalar hisobining aksiomalar sistemasi. Mulohazalar
hisobining aksiomalar sistemasi XI aksiomadan iborat bo "lib, ular to‘rt
guruhga b o ’linadi.