1. Agar funktsiya a ni b ga turli qiymatli akslantirish bo‘lsa, u holda funktsiya a va b to‘plamlarning o‘zaro bir qiymatli mosligi

45-bilet
1. Takroriy o’rinlashtirish. n – elementli to‘plamning barcha k – elementli to‘plam ostilar soni teng bo‘ladi.n – elementli to‘plamning ixtiyoriy k – elementli to‘plam ostilari n – elementdan k tadan guruhlash deb nomlanadi. Ayrim hollarda guruhlash so‘zining o‘rniga kombinatsiya n elementdan k tadan termini ham ishlatiladi.
Takroriy o’rin almashtirish. N ta elementdan iborat A to‘plamni m ta qism to‘plamlar yig‘indisi ko‘rinishida necha xil usulda yoyish mumkin degan savol qo‘yamiz. Shunday bo‘lishi kerakki N(B₁)=k₁ , N(B₂)=k₂ , ... , N(B_m)=k_m bo‘lib, k₁, k₂ ,..., k_m berilgan sonlar uchun
shartlar bajariladi. to‘plamlar umumiy elementlarga ega emas.
2. Jegalkin ko‘phadi. Mantiq algebrasidagi istalgan funksiyani yagona arifmetik ko‘phad shakliga keltirish mumkin. Haqiqatan ham, biz oldingi paragraflarda istalgan funksiyani kon’yunksiya va inkor mantiqiy amallar orqali ifodalash mumkinligini ko‘rgan edik. Yuqorida kon’yunksiya, diz’yunksiya va inkor mantiqiy amallarni arifmetik amallar orqali ifodaladik. Demak, istalgan funksiyani arifmetik ko‘phad shakliga keltirish mumkin.
1- ta’rif. ko‘rinishdagi ko‘phad Jegalkin ko‘phadi deb ataladi, bu yerda hamma o‘zgaruvchilar birinchi darajada qatnashadi, qiymatlar satrida hamma lar har xil bo‘ladi, .
2- ta’rif. ko‘rinishdagi funksiya chiziqli funksiya deb ataladi, bu yerda . Chiziqli funksiyaning ifodasidan ko‘rinib turibdiki, ta argumentli chiziqli funksiyalar soni ga teng va bir argumentli funksiyalar doimo chiziqli funksiya bo‘ladi.
Jegalkin ko‘phadi ko‘rinishidagi har bir funksiyaning argumentlari soxta emas argumentlar bo‘ladi. Haqiqatan ham, agar shunday argument bo‘lsa, u holda ixtiyoriy funksiyani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin: .
Bu yerda funksiya aynan 0ga teng emas, aks holda argument funksiyaning (ko‘phadning) argumentlari safiga qo‘shilmasdi.
Endi argumentlarning shunday qiymatlarini olamizki, bo‘lsin. U holda funksiyaning qiymati argumentning qiymatiga bog‘liq bo‘ladi. Demak, soxta argument emas.
Jegalkin Ivan Ivanovich (Жегалкин Иван Иванович 1869-1947) – sovet matematigi. I. I. Jegalkin XX asrning 30- yillari boshida MDUda birinchi bo‘lib matematik mantiq bo‘yicha ilmiy seminar tashkil etgan.