1. Algoritmik jarayonlarning matematik modellari 2

Misollar. Eng qadimgi matematik modellardan biri Evklid geometriyasidir. Bu bizni 
qurshab olgan fazo va undagi predmetlar modelidir. Hammaga ma’lum matematik 
modellar: butun sonlar sistemasi, haqiqiy sonlar sistemasi. Hozirgi zamon algebrasida 
gruppalar, xalqalar, maydonlar, vektor fazolar, chiziqli algebralar, bulь algebralari 
kabi matematik modellar bilan ish ko‘riladi. 
Har qanday matematik model uch yul bilan paydo bulishi mumkin: 
a) hodisani to‘g‘ridan-to‘g‘ri kuzatish natijasida, uni to‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘rganish va 
tushunish natijasida; bunday usul bilan olingan modelь fenomenologik modelь 
deyiladi; 
b) biror deduksiya jarayoni natijasida, bunda yangi modelь biror umumiyroq modeldan 
xususiy hol sifatida olinadi; bunday modellarasimptotik modellar deyiladi; 
v) biror induksiya jarayoni natijasida, bunda yangi modelь "elementar" modellarning 
tabiiy umumlashmasidan iborat bo‘ladi. Bunday modellar ansamblь modellari 
deyiladi. 
Matematik modellarni qurish bosqichlari 
Matematik modelni kurishni 4 boskichda amalga oshiriladi. 
1. Sistema(ob’ekt) faoliyatini ifodalovchi modelь yordamida javobi izlanayotgan 
asosiy masalalar tuziladi. 
2. Sistema(ob’ekt) faoliyatini boshqaradigan qonunlar to‘plamidan muhimlari hisobga 
olinadi. 
3. Bu qonunlarga qo‘shimcha holda, zarurat bo‘lsa, sistema va uning sistema 
ostilarining ishlashi haqida gipotezalar bayon qilinadi. 
4. Qonunlar va gipotezalar matematik munosabatlar shaklida ifodalanadi va bu 
matematik munosabatlar birlashtiriladi. 
Modelь yordamida o‘rganilayotgan sistemaning mohiyatiga monand 
dinamik, statik, determinirlangan, stoxastik, ochiq, yopiq modellar haqida gapirish 
mumkin. SHu munosabat bilan modellarni dinamik va statik 

---

modellarga, determinirlangan va stoxastik modellarga, ochiq va yopiq modellarga 
ajratish mumkin. SHuningdek matematik modellarning deskriptiv, optimallash, ko‘p 
kriteriyli, ehtimoliy, o‘yinli, imitatsion deb nomlanuvchi sinflarini uchratish 
mumkin.
Modellashtirish maqsadlariga bog‘liq holda algoritmik jarayonlarning modellari 
yuqorida sanab o‘tilgan xossalarning ixtiyoriysiga ega bo‘lishi mumkin. Algoritmlarni 
ishlab chiqishda ularning va algoritmik jarayonlarning struktura bo‘yicha, aniqlik 
bo‘yicha , resurstalablik va vaqt bo‘yicha ko‘rsatkichlarini baholovchi modellardan 
foydalaniladi. Ayniqsa, algoritmik jarayonlarning strukturali modellar sinfini alohida 
ajratib ko‘rsatish lozim. Odatda ular D → D munosabatning formallashtirilgan 
ifodasidan iborat bo‘ladi. Maxsus ilmiy adabiyotlarda ular algoritmlarning mantiqiy 
sxemalari (Lyapunov sxemalari), YAnov dasturlari sxemalari, Bloxe-Neverov 
algoritmlarining kanonik sxemalari, Markov algoritmlari sxemalari va tipik algoritmik 
jarayonlar sxemalari nomlari bilan ma’lum. SHuningdek bularga ko‘p sonli chekli 
avtomatlar modellarini ham kiritish mumkin.