1-Amaliy ish. Ravshan mantiq ustida amallar: inkor, dizyunksiya, konyuksiya, implikatsiya, ekvivalensiya

MANTIQIY AMALIYATLARNING ALOQASI
Mantiqiy operatsiyalar o'rtasida bog'liqlik mavjud. Eksklyuziv "yoki", implikatsiya va ekvivalentlik amallari quyidagi jadvalda aks ettirilgan inkor, mantiqiy qo'shish va ko'paytirish amallari orqali ifodalanishi mumkin.
Mantiqiy operatsiyalar orasidagi aloqa

Shuning uchun inkor qilish, mantiqiy qo'shish va mantiqiy ko'paytirish amallari asosiy mantiqiy operatsiyalar deb ataladi: ular har qanday mantiqiy ifodani qurish uchun etarli.
Agar mantiqiy ifoda faqat inkor, mantiqiy qo‘shish va mantiqiy ko‘paytirish amallarini o‘z ichiga olsa, ifoda normal shaklda deyiladi.
EKVIVALENT MANTIQIY iboralar
Qiymatlari ularga kiritilgan barcha o'zgaruvchilar to'plami uchun bir xil bo'lgan mantiqiy ifodalar ekvivalent yoki ekvivalent deb ataladi.
Ikki ifodaning ekvivalentligiga ishonch hosil qilish uchun ular uchun haqiqat jadvallarini tuzishingiz mumkin. Agar jadvaldagi barcha qiymatlar mos kelsa, iboralar ekvivalentdir.
3-misol
A ~ E va (Ā ∧ Ē) v (A ∧ E) ifodalarining ekvivalentligini tekshiring.
Yechim. Tekshirish uchun siz ifodaga kiritilgan o'zgaruvchan qiymatlarning iloji boricha ko'proq qatorlarini o'z ichiga olgan haqiqat jadvalini yaratishingiz kerak. Ikki o'zgaruvchi uchun (A va E) to'plamlar soni to'rtta. O'zgaruvchilarning qiymatlari uchun ikkita ustunga (A va E) ifodadagi operatsiyalar soniga teng ustunlar sonini qo'shishingiz kerak. Shunday qilib, 4 qator va 7 ustunni o'z ichiga olgan jadval yaratish kerak.

Birinchi ikkita ustunni (A va E) o'zgaruvchan qiymatlarning barcha kombinatsiyalari bilan to'ldiring. Ustun sarlavhalari sifatida ifodaning barcha amallarini bajarilish tartibida (ustivorliklar va qavslar bo'yicha) yozamiz. Keling, ushbu amallarning qiymatlarini hisoblaylik: birinchi navbatda, qavs ichidagi ifodalar, keyin ularni qo'shish natijasi.

Oxirgi ustun ifodaning natijaviy qiymatini o'z ichiga oladi. Ekvivalentlik operatsiyasi uchun haqiqat jadvaliga mos keladi. Shuning uchun iboralar ekvivalentdir.