1-Amaliy ish. Ravshan mantiq ustida amallar: inkor, dizyunksiya, konyuksiya, implikatsiya, ekvivalensiya

1-Amaliy ish. Ravshan mantiq ustida amallar: inkor, dizyunksiya, konyuksiya, implikatsiya, ekvivalensiya
Mantiq algebrasi, mantiqiy gaplar
To`g`ri fikrlash shakllari, usullari va qonuniyatlarini o`rganuvchi fan mantiq deb ataladi. Uni tafakkur mazmuni emas, balki uning shakli qiziqtiradi, shuning uchun uni ko'pincha formal mantiq deb atashadi.
Fikrlash shakli - bu fikrlarni ifodalash usuli yoki ular qurilgan shakl.
Ob'ekt yoki uni ajratib turuvchi xususiyatni bildiruvchi shakl tushuncha deyiladi. Tushunchalarga misollar: “kompyuter”, “sayyora”, “uzunlik”, “kasb”.
Tushunchalarning xossalari va ular orasidagi munosabatlarga oid biror narsani tasdiqlovchi yoki inkor etuvchi shakl tasdiq (bayonot, hukm) deyiladi. Mantiqiy bayonotlarga misollar: "Dekodlash - bu kodlangan tasvirdan ma'lumotlarni qayta tiklash jarayoni"; "Ikkilik tizim ikkita raqamdan foydalanadi: 0 va 1"; Parij Fransiyaning poytaxti. Bayonotlar to'g'ri yoki yolg'on bo'lishi mumkin. Demak, “Shanxay Fransiya poytaxti” degan gap yolg‘ondir.
Ikki yoki undan ortiq gaplardan yangi gap olinadigan shakl xulosa deyiladi. Xulosa misoli: “Kompyuterning tashqi qurilmalari axborotni kiritish yoki chiqarish uchun qurilmalardir. Skaner - bu matn va tasvirlarni qog'ozdan kompyuterga o'tkazish uchun mo'ljallangan qurilma. Shuning uchun skaner periferik qurilmadir”.
Haqiqiy hukmlardan to'g'ri xulosa chiqarish uchun rioya qilinishi kerak bo'lgan qoidalar tafakkur qonunlaridir. Mantiq ushbu qonunlarni va mavjud bo'lganlar asosida yangi bayonotlar olish usullarini o'rganadi.
Matematik mantiq takliflarning haqiqat yoki yolg'onligini aniqlash uchun matematik usullardan foydalanadi. U matematika tiliga o'xshash maxsus ramziy tildan foydalanadi, shuning uchun uni ko'pincha ramziy mantiq deb atashadi.
Mantiq algebrasi - matematik mantiqning bir bo'limi bo'lib, unda algebra usullari mantiqiy o'zgarishlarda qo'llaniladi. U mantiqiy takliflar va algebraik usullar yordamida ularning haqiqat yoki yolg'onligini aniqlash usullarini o'rganadi.
Mantiqiy taklif - bu har qanday deklarativ jumla bo'lib, unga nisbatan uning mazmuni to'g'ri yoki noto'g'ri ekanligini aniq aytish mumkin. So‘roq va buyruq gaplar mantiqiy gaplar emas. Lekin har bir deklarativ jumla mantiqiy bayon emas. Masalan, "Yoz juda yomg'irli edi" degan fikr bir ma'noli emas, chunki "Bir nechta olam bor" degan gap uchun haqiqatni bir ma'noda aniqlash mumkin emas; shuning uchun bunday gaplar mantiqiy gaplar (bayonotlar) emas.
Shunday qilib, mantiqiy bayonotlarning o'ziga xos xususiyati ikkita qiymatdan birini - haqiqiy va yolg'onni olish qobiliyatidir. Bayonotning haqiqat yoki yolg'onligi mantiq algebrasidan tashqarida - kuzatishlar, ilmiy tadqiqotlar, amaliy tajribalar va boshqalar yordamida aniqlanadi.
Mantiq algebrasida oddiy gaplar va bir necha oddiy gaplardan tashkil topgan murakkab (qo'shma) gaplar farqlanadi. Agar gapda dastlabki gapga ma’no jihatdan mos kelmaydigan va o‘zi gap bo‘lgan ma’lum qismni ajratib ko‘rsatishning iloji bo‘lmasa, u oddiy gap deyiladi. Oddiy gaplar odatda lotincha A, B, C va hokazo harflar bilan belgilanadi.
Qo‘shma gaplar oddiy gaplarning mantiqiy bog‘lovchilar yordamida yig‘indisidir. Mantiqiy bog‘lovchi sifatida “emas”, “va”, “yoki”, “agar va faqat keyin”, “agar ... keyin” so‘zlari qo‘llaniladi. Shu tarzda olingan murakkab gaplarning haqiqati yoki noto‘g‘riligi oddiy gaplarning ma’nosi bilan belgilanadi. Masalan, “Kompaniya ofisi Madridda” va “Kompaniyaning ofisi Berlinda” degan oddiy gaplardan murakkab gaplarni yasash mumkin: “Kompaniya ofisi Madrid yoki Berlinda”, “Kompaniya ofisi Madrid va Berlinda”. , “Kompaniyaning ofisi Madridda bo‘lsa, u Berlinda. Ulardan birinchisining haqiqati kompaniyaning ofisining nomi ko'rsatilgan shaharlardan birida joylashganligini yoki ikkala shaharda ham ofislar mavjudligini anglatadi. Uning yolg'onligi bu shaharlarning hech birida ofis yo'qligini anglatadi. Ikkinchi qo'shma bayonot, agar ikkala shaharda ham firma ofisiga ega bo'lsa, to'g'ri bo'ladi. Agar ofis faqat Berlinda yoki faqat Madridda mavjud bo'lsa, ikkinchi qo'shma bayonot noto'g'ri.
Klassik, ikki qiymatli mantiq algebrasida faqat ikkita mantiqiy qiymat mavjud: rost (to'g'ri) va noto'g'ri (noto'g'ri). Ular raqamli ko'rinishga mos keladi - 1 va 0. Ba'zan bu qiymatlar "ha" va "yo'q" deb yoziladi. Ayrim A mulohazaning haqiqat yoki noto'g'riligi fakti mos ravishda A = 1 yoki A = 0 sifatida yoziladi.