1-Amaliy ish. Ravshan mantiq ustida amallar: inkor, dizyunksiya, konyuksiya, implikatsiya, ekvivalensiya

Mantiqiy ifodalarni tuzish qoidalari:
• har qanday mantiqiy o‘zgaruvchi yoki doimiy (to‘g‘ri va noto‘g‘ri) mantiqiy ifoda hisoblanadi;
• agar A - bo‘lsa, ¬A ham mantiqiy ifoda hisoblanadi;
• agar A va B mantiqiy ifodalar bo'lsa, u holda A ∧ B; A v B; A ⊕ B; A → B; A ~ B ham mantiqiy ifodalardir.

Masalan, A ⊕ true v In v false mantiqiy ifoda; Va v ⊕ v da false mantiqiy ifoda emas.

Unga kiritilgan o'zgaruvchilarning har qanday qiymatlari uchun haqiqiy qiymatni qabul qiladigan mantiqiy ifoda bir xil haqiqiy ifoda (tavtologiya) deb ataladi. Masalan, A v B v ¬A; (A ∧ ¬A) → B.

Unga kiritilgan o'zgaruvchilarning har qanday qiymatlari uchun noto'g'ri qiymatni qabul qiladigan mantiqiy ifoda bir xil noto'g'ri ifoda (qarama-qarshilik) deb ataladi. Masalan, A ∧ ¬A; V ~ ¬V.
O'zgaruvchilarning turli qiymatlari uchun noto'g'ri va rost deb baholanadigan mantiqiy ifoda bajariladigan ifoda deyiladi.
MANTIQLI ISHLATISH USTUNLIGI
Bir nechta mantiqiy amallarni o'z ichiga olgan murakkab mantiqiy ifodalar uchun amallarni bajarish tartibi (ustuvorlik) aniqlanadi: birinchi navbatda inkor qilish amallari, keyin mantiqiy ko'paytirish amallari, keyin mantiqiy qo'shish va eksklyuziv qo'shish amallari, implikatsiya va ekvivalentlik amallari oxirgi bajariladi. Operatsiyalar chapdan o'ngga amalga oshiriladi. Qavslar yordamida bajarilish tartibini o'zgartirish mumkin.


Mantiqiy ifodalarda mantiqiy amallarni bajarish ustuvorligi

1-misol
Ifodada mantiqiy amallarni bajarish tartibini aniqlang.
A = 1, B = 0, C = 1 bo'lsa, uning qiymatini hisoblang.
¬A ∧ C v (A ⊕ B) ∧ B
Yechim. Qavslar ichidagi qiymatlar birinchi navbatda baholanadi. Keyin amallar ustuvorlik tartibida bajariladi: inkor amali eng yuqori ustuvorlikka ega, undan keyin, matematikada bo'lgani kabi, ko'paytirish, keyin esa qo'shish amallari keladi. Shunday qilib, buyurtma quyidagicha bo'ladi:
Keyin ¬1 ∧ 1 v (1 ⊕ 0) ifodaning qiymati inkor va qavs ichidagi ifodani hisoblagandan keyin ∧ 0: 0 ∧ 1 v 1 ∧ 0, ko’paytirish amallaridan keyin: 0 v 0. Natija: 0.
Javob: Mantiqiy ifoda noto'g'ri.
2-misol
Quyidagi so‘zlardan qaysi biri to‘g‘ri keladi?
(Ikkinchi harf unli tovush) YOKI (Birinchi harf unli) VA EMAS (Ism uzunligi 5 harfdan oshmasligi kerak)
1) Oleg 2) Marianna 3) Svetlana 4) Olga.
Yechim.
1. Amaliyotlarni bajarish ustuvorligiga muvofiq, avvalo inkor qilish operatsiyasining natijasini hisoblashingiz kerak: "Ismning uzunligi 5 harfdan ortiq". Bunday ismlar Marianna, Svetlana.
2. Keyin ikkinchi va uchinchi gaplarning birikmasi (VA bog'lanishi) natijasini hisoblash kerak. Qo‘shma gap ikkala gap ham to‘g‘ri bo‘lsagina to‘g‘ri bo‘ladi. Shuning uchun, siz birinchi harf unli bo'lgan va ismning uzunligi 5 harfdan ortiq bo'lgan nomlarni tanlashingiz kerak - variantlar orasida bunday nomlar yo'q.
3. Dizyunksiyaning natijasi (YOKI havola) faqat bitta yoki ikkinchi yoki ikkala oddiy mulohaza rost bo‘lgandagina to‘g‘ri bo‘ladi. Birinchi oddiy bayonot Marianna ismi uchun to'g'ri, ikkinchisi ko'rsatilgan ismlar uchun noto'g'ri. Shunday qilib, to'g'ri javob 2.
Javob: 2) Marianna.