1-Amaliy ish. Ravshan mantiq ustida amallar: inkor, dizyunksiya, konyuksiya, implikatsiya, ekvivalensiya

Imlikatsiya operatsiyasining haqiqat jadvali

"Oy Yerning sun'iy yo'ldoshidir" va "Uchburchak burchaklarining yig'indisi 180 ° ga teng emas" (birinchisi to'g'ri, ikkinchisi noto'g'ri) iboralari uchun "Agar Oy bo'lsa. Yerning sun'iy yo'ldoshi bo'lsa, u holda uchburchak burchaklarining yig'indisi 180 ° ga teng bo'lmasa, noto'g'ri bo'ladi. Biroq, "Agar Oy Yerning sun'iy yo'ldoshi bo'lsa, unda uchburchak burchaklarining yig'indisi 180 ° ga teng", "Agar Oy Yerning sun'iy yo'ldoshi bo'lmasa, unda uchburchak burchaklarining yig'indisi 180 ° ga teng emas" va "Agar Oy Yerning sun'iy yo'ldoshi bo'lmasa, u holda uchburchak burchaklarining yig'indisi 180 ° ga teng". Bu misol mantiq algebrasida gaplarning ma'nosi e'tiborga olinmasligini, faqat ularning haqiqat yoki yolg'onligi hisobga olinishini yaqqol ko'rsatib turibdi.
Mantiqiy tenglik (ekvivalentlik, ergashish, ikkilamchi imo-ishora, ekvivalentlik) mantiqiy operatsiya bo'lib, ikkita A va B bayonotiga yangi A ≡ B bayonotini olish imkonini beradi ("A B ga ekvivalent" ni o'qing). Bu amal “agar va faqat shunday bo‘lsa”, “zarur va yetarli”, “ekvivalent” bog‘lovchilari bilan ifodalanishi mumkin. ~, ⇔ belgilari ekvivalentlikni bildirish uchun ishlatiladi.
Agar ikkala bayonot ham turli xil mantiqiy qiymatlarga ega bo'lsa, ekvivalentlik operatsiyasining natijasi doimo yolg'on bo'ladi. Agar ikkala oddiy gap ham yolg‘on yoki ikkalasi ham to‘g‘ri bo‘lsa, qo‘shma mantiqiy mulohazalar hamisha to‘g‘ri bo‘ladi.
Ekvivalentlik operatsiyasining haqiqat jadvali

"Chiziqli tenglama har doim yechimga ega" va "Kit - sutemizuvchi" iboralari uchun ularning ekvivalentligi doimo to'g'ri bo'ladi, chunki ikkala oddiy fikr ham to'g'ri.
Shunday qilib, barcha asosiy mantiqiy operatsiyalar uchun umumiy haqiqat jadvali quyidagicha ko'rinadi:

Mantiqiy ifodalar
Mantiqiy gaplar formulalar (mantiqiy ifodalar) shaklida yozilishi mumkin. Mantiqiy ifodalarga mantiqiy o'zgaruvchilar, mantiqiy operator belgilari, mantiqiy doimiylar (to'g'ri va noto'g'ri) va qavslar kiradi. Mantiqiy ifodalar to'g'ri yoki noto'g'ri deb baholanadi.