1-Amaliy ish. Ravshan mantiq ustida amallar: inkor, dizyunksiya, konyuksiya, implikatsiya, ekvivalensiya

Konyuksiya amalning haqiqat jadvali

Masalan, "London Lissabondan shimolda joylashgan" va "London Lissabondan sharqda joylashgan" degan gaplar to'g'ri. Shunda “London Lissabondan shimol va sharqda joylashgan” degan murakkab mantiqiy gap ham to‘g‘ri bo‘ladi. “London Lissabondan na shimolda, na sharqda”, “London Lissabondan na shimolda, na sharqda”, “London Lissabondan na shimolda, na sharqda” degan gaplar yolg‘ondir.
Mantiqiy qoʻshish (dizyunksiya) ikki yoki undan ortiq gaplarni “yoki” havolasi yordamida bogʻlovchi amaldir. Ushbu to'plam ramziy ravishda v belgisi bilan ko'rsatilgan va "A yoki B" deb o'qiladi. Diszyunksiyani ko'rsatish uchun quyidagi belgilar ham qo'llaniladi: A + B, A yoki B, A yoki B, A | b.
A v B mulohazalari faqat A yoki B mulohazalaridan kamida bittasi to'g'ri bo'lsagina to'g'ri bo'ladi. A v B taklifi faqat A va B takliflari yolg'on bo'lsagina yolg'on hisoblanadi.
Dizyunksiya operatsiyasining haqiqat jadvali

Masalan, "Viktor Olgadan katta" va "Viktor Olganing ismidir" degan gaplar to'g'ri. Shunda “Viktor Olgadan katta yoki Viktor Olganing familiyasi”, “Viktor Olgadan yosh yoki Viktor Olganing ismi”, “Viktor Olgadan katta yoki Viktor Olganing ismi emas” degan qo‘shma mantiqiy gaplar ham to‘g‘ri bo‘ladi. "Viktor Olgadan yoshroq yoki Viktor Olganing ismi emas" degan gap noto'g'ri, chunki uni tashkil etuvchi ikkala oddiy gap ham yolg'ondir.
Eksklyuziv qo'shilish (eksklyuziv dis'yunksiya, qat'iy dis'yunksiya, modul ikki qo'shish, qat'iy bo'linuvchi dis'yunksiya) - bu eksklyuziv ma'noda ishlatiladigan "yoki" havolasi yordamida ikkita bayonotni bog'laydigan mantiqiy operatsiya (eksklyuziv "yoki" deb ham ataladi). Operatsiya ramziy ravishda ⊕ belgisi bilan belgilanadi va "yoki A yoki B" deb o'qiladi.
A ⊕ B taklifi faqat A va B mulohazalari har xil ma'noga ega bo'lsagina to'g'ri bo'ladi.
Qattiq disjunksiya operatsiyasining haqiqat jadvali



Masalan, "Viktor Olgadan katta emas" va "Viktor Olgadan yosh" degan ikkita bayonotni eksklyuziv ajratish natijasi, ularning qaysi biri katta bo'lishidan qat'i nazar, har doim to'g'ri bo'ladi.
Mantiqiy oqibat (implikatsiya) - “agar ... keyin” havolasi yordamida ikkita gapni murakkab gapga bog'laydigan mantiqiy operatsiya. Amaliyot ramziy ma'noda → belgisi bilan belgilanadi va "Agar A bo'lsa, u holda B", "A B ni bildiradi", "A dan B ga ergashadi", "A B ni nazarda tutadi" deb o'qiladi. ⊃ yoki ⇒ belgilari ham implikatsiyani bildirish uchun ishlatiladi. Birinchi mantiqiy bayon shart (preza), ikkinchisi esa oqibat (xulosa)dir.
Imlikatsiya operatsiyasi uchun yolg'ondan hamma narsa kelib chiqishi mumkin, ammo haqiqatdan faqat haqiqat paydo bo'lishi mumkin degan fikr haqiqatdir. Shunday qilib, A → B implikatsiyasi faqat A rost va B noto'g'ri bo'lganda noto'g'ri bo'ladi (to'g'ri bayonot yolg'onni bildiradi). Boshqa barcha holatlarda, ma'no haqiqatdir.