1-amaliy mashg’ulot ishi

Indusirlangan metrik fazolar

Ta’rif 3. metrik fazo va bo’lsin. metrikaning dagi qismi da metrika shartlarini qanoatlantiradi, ya’ni metrik fazo bo’ladi. ni metrik fazodagi indusirlangan metrik fazo va indusirlangan metrika deb ataladi.

Misol 8.a) va undagi tabiiy metrika va

bo’lsin.

Tabiiyki, indusirlangan metrika

formula bilan aniqlanadi.

Ta’rif 4. va metrik fazolar, bo’lsin. Agar indsirlangan metrik fazo ga izometrik bo’lsa, - metrik fazo, ning izometrik qism to’plami deyiladi va bilan belgilaymiz.

Misol 9. va ,

to’plamni olsak,

akslantirish bir qiymatli funksiya bo’ladi va uchun

o’rinli. Demak, ekan.