1-amaliy mashg’ulot. Kriptologiyag kirish. To’plam, funksiya. Tartib ekvivalentliklar. Kantorning teoremasi. Matematik va transfinit induksiya

1-misol. Ushbu to‘plamni olaylik.

Bu to‘plamda quyidagi binar munosabatlarini turlarini aniqlang :

1) munosabat: , ayirmaning 3 ga qoldiqsiz bo‘linishini ifodalasin;

2) munosabat barcha lar uchun ning dan kichik yoki tengligini ifodalasin;

3) munosabat barcha lar uchun ning x ga qoldiqsiz bo‘linishini ifodalasin;

4) munosabat barcha lar uchun ko‘paytmaning manfiy emasligini ifodalasin;

5) munosabat barcha lar uchun ninig kvadrati ning kvadratiga teng ekanligini ifodalasin.

2-misol. Ikki elementli to’plamda nechta irrefleksiv binar munosabat mavjud?

3-misol. Uch elementli to’plamda nechta irrefleksiv binar munosabat mavjud?

4-misol. Bir elementli to’plamda nechta irrefleksiv binar munosabat mavjud?

5-misol. To’rt elementli to’plamda nechta irrefleksiv binar munosabat mavjud?

6-misol. To’rt elementli to’plamda nechta refleksiv binar munosabat mavjud?

7-misol. Uch elementli to’plamda nechta simmetrik binar munosabat mavjud?

8-misol. Besh elementli to’plamda nechta simmetrik binar munosabat mavjud?

9-misol.To’rt elementli to’plamda nechta simmetrik binar munosabat mavjud?

10-misol. Ikki elementli to’plamda nechta binar munosabat mavjud?

11-misol. Bir elementli to’plamda nechta binar munosabat mavjud?

12-misol. Uch elementli to’plamda nechta binar munosabat mavjud?

13-misol. Ikki elementli to’plamda nechta refleksiv binar munosabat mavjud?

14-misol. Uch elementli to’plamda nechta refleksiv binar munosabat mavjud?

15-misol. Bir elementli to’plamda nechta refleksiv binar munosabat mavjud?