1-cонли маъруза (2 соат) Қурилиш механика фанига кириш

Системаларнинг эркинлик даражаси

Жисмнинг ёки системанинг ҳолатини аниқловчи геометрик параметрлар сони эркинлик даражаси деб аталади.

Масалан, А нуқтанинг ҳолати иккита эркинлик даражаси (х ва у) билан аниқланади.

АВ дискининг ҳолати эса уч эркинлик даражаси билан аниқланади (х, у ва φ)

Эркинлик даражасини чекловчи ҳар қандай қурилма боғланиш деб аталади.

Агар АВ дискини А нуқтада шарнирли маҳкамлаб қўйсак, унинг 2 та эркинлик даражаси йўқолиб, битта эркинлик даражаси (φ) қолади. Шарнирли қўзғалувчи

таянч бир, қўзғалмас таянч эса иккита эркинлик даражасини йўқотади.

Агар эркинлик даражасини W, дисклар сонини Д десак, у ҳолда системанинг эркинлик даражаси қуйидаги формула билан аниқланади:

Ш – оддий шарнирлар сони,

W = 3Д – 2Ш - С_т С_т – таянч стерженлар сони.

Яъни, ҳар бир диск учта эркинлик даражасига эга, ҳар бир шарнир унинг иккита эркинлик даражасини ўқотади, ҳар бир таянч стержени эса битта эркинлик даражасини йўқотади.

2 дискни бирлаштирувчи шарнир оддий шарнир дейилади. «n» та дискни бирлаштирувчи шарнир мураккаб шарнир дейилиб, у (n - 1) оддий шарнирга тенгдир.

1) W > 0 - статик аниқ, геометрик ўзгарувчан система (механизм);

2) W = 0 - статик аниқ, геометрик ўзгармас, минимал боғланишлар сонига тенг;

3) W < 0 - статик ноаниқ, геометрик ўзгармас, ортиқча боғланишлари бор.

2-3 шартлар қондирилса, системани иншоот деб юритиш мумкин, чунки у геометрик ўзгармас бўлади.

Ҳар бир диск 3 та эркинлик даражасига эга, ҳар бир шарнир 2 та эркинлик даражасига чек қўяди ва ҳар бир таянч стержени битта эркинлик даражасига чек қўяди.

Шарнирлар сонини ҳисоблашда, 2та оддий ва мураккаб шарнирларга ажратилади. Икки дискни бирлаштирувчи шарнир оддий, иккидан ортиқ дискни бирлаштирувчи шарнир эса мураккаб шарнир деб аталади. Шарнирларда дисклар бир-бири билан боғланган бўлса, унинг оддий шарнирлар сони боғланган дисклар сони биттага кам бўлади. (n-1)
Мисол

Д=8 ; Ш=10; C_т=4

W = 3Д - 2Ш - C_т = 3·8-2·10-4=0

Иншоотларнинг геометрик структурасининг анализи.

Текис системаларнинг геометрик ўзгармас эканлигига ишонч ҳосил қилиш учун W=0 бажарилиши билан бирга учун геометрик тузилишини анализ қилиш керак.

Иншоотнинг ғисоблаш схемаси геометрик ўзгармас бўлиши учун уни эгувчи элементлар бир-бири билан ўзаро қуидаги шарнирлар асосида боғланган бўлиши керак.

1. 
   Икки дискдан иборат системани ўзаро геометрик ўзгармас қилиб бирлаштириш учун уларни битта стержен ва битта шарнир билан боғлаш керак, ёки бир нуқтада кесишмайдиган, йўналишлари бир-бирига || бўлган 3та стержендан фойдаланиш лозим.
   

Учта диск геометрик ўзгармас қилиб боғлаш учун бир тўғри чизиқ ётқизилган 3та оддий шарнир ёки 6та стержен керак бўлади.

Демак, W=0 шарти системанинг геометрик ўзгармас бўлиши учун зарур, лекин етарли эмас экан.