1 Elementar hodisalar fazosi

1-misol. hodisaning ro`y berish ehtimoli ga teng bo`lsa, bitta tajribada hodisa ro`y berish sonining dispersiyasi topilsin.
Yechish: Agar bilan bitta tajribada hodisa ro`y berish sonini belgilasak,

	0	1

ekanini e`tiborga olsak, (2) ga asosan

Demak, .
12.

2 Ikki o‘lchovli diskret tasodifiy miqdor va uning taqsimot qonuni

(X,Y) ikki o‘lchovli t.m. taqsimot qonunini

(3.2.1)

formula yordamida yoki quyidagi jadval ko‘rinishida berish mumkin:

Y X			…
			…
			…
…	…	…	…	…
			…

(3.2.2)

bu yerda barcha ehtimolliklar yig‘indisi birga teng, chunki birgalikda bo‘lmagan hodisalar to‘la gruppani tashkil etadi . (3.2.1) formula ikki o‘lchovli diskret t.m.ning taqsimot qonuni, (3.2.2) jadval esa birgalikdagi taqsimot jadvali deyiladi.

(X,Y) ikki o‘lchovli diskret t.m.ning birgalikdagi taqsimot qonuni berilgan bo‘lsa, har bir komponentaning alohida (marginal) taqsimot qonunlarini topish mumkin. Har bir uchun hodisalar birgalikda bo‘lmagani sababli: . Demak, , .
3.1-misol. Ichida 2 ta oq, 1 ta qora, 1 ta ko‘k shar bo‘lgan idishdan tavakkaliga ikkita shar olinadi. Olingan sharlar ichida qora sharlar soni X t.m. va ko‘k rangdagi sharlar soni Y t.m. bo‘lsin. (X,Y) ikki o‘lchovli t.m.ning birgalikdagi taqsimot qonunini tuzing. X va Y t.m.larning alohida taqsimot qonunlarini toping.
X t.m. qabul qilishi mumkin qiymatlari: 0 va 1: Y t.m.ning qiymatlari ham 0 va 1. Mos ehtimolliklarni hisoblaymiz: (yoki );
; ; .
13.

14.