1. Eng katta umumiy bo`luvchi. Evklid algoritmining ba`zi bir tadbiqlari


Download 120 Kb.
bet2/3
Sana07.04.2023
Hajmi120 Kb.
#1340914
1   2   3
Bog'liq
1446971455 eng-katta-umumiy-boluvchiarxiv.uz

2-misol.
f(x) = x5+3x4 +x3+x2+3x+1 va g(x) = x4+2x3+x+2
ko`phadlar uchun f(x)u(x)+g(x)v(x) = d(x)
tenglikni qanoatlantiruvchi u(x) va v(x) ko`phadlarni toping. Bunda d(x)- f(x) va q(x) ko`phadlarning eng katta umumiy bo`luvchisi.
Yechish:
Bu ko`phadlarga Еvklid algorimini qo`llaymiz, lеkin bu еrda bo`lishda bo`linmalarni o`zgarishiga yo`l qo`yib bo`lmaydi , chunki bu bo`linmalar u(x) va v(x) ni topishda ishlatiladi.f(x) ni g(x) ga bo`lamiz;
x5+3x4+x3+x2+3x+1 x4+2x3+x+2
-x5+2x4 +x2+2x  x+1
x4+x3 +x+1
-x4+2x3 +x+2
-x3 -1
Demak.
f(x)=g(x)(x+1)-(x3+1)
Endi g(x) ni r1(x) = -x3-1 ga bo`lamiz:
x4+2x3+x +2  -x3-1
- x4 +x  -x-2
2x3 +2
- 2х3 +2
0
Shunday qilib,
g(x) = (-x3-1)(-x-2) bundan (f(x), g(x)) =x3+1 (*) tenglikdan
f(x)(-1)+g(x)(x+1) = x3+1 demak u(x) = -1 v(x) = x+1 d(x) = x3+1.
M a sh I q l a r.
1.Ko`phadlarni ko`paytiring.

2.Qoldiqli bo`lishni bajaring.
ni ga.
3.Qanday shartda ko`phad ko`phadga bo`linadi.
4.Qanday shartda ko`phad ko`rinishdagi ko`phadga bo`linadi.
5.Ko`phadni soddalashtiring:
6.Qoldiqli bo`lishni bajaring.
ni ga,
ni ga,
ni ga
ni ga
7. Gorner sxemasidan foydalanib ni hisoblang.

7. Gorner sxemasidan foydalanib  ko`phadni ni darajalariga yoying.

8. Gorner sxemasidan foydalanib soda kasrlarga yoying.

9. ko`phadni va uni hosilasini dagi qiymatini toping.

10.Quyidagi sonlar ko`phadni necha karrali ildizi bo`lishini aniqlang.
ko`phad uchun 2 soni
ko`phad uchun 2 soni
11. а – koeffisientni shunday aniqlangki ko`phadni -1 soni kamida ikki karrali ildizi bo`lsin.
12. А va В ni shunday aniqlangki uchhad (x-1)2 ga bo`linsin.
13. А va В ni shunday aniqlangki  ko`phad (х-1)2 gabo`linsin.
14. Quyidagi ko`phadlarni 1 soni uch karrali ildizi bo`lishini isbotlang.

15. Ushbu ko`phad (х-1)5 ga bo`linishini va (х-1)6 bo`linmasligini isbotlang.

16. ko`phad (х-1)к+1 ga bo`linishi uchun quyidagi shartlar zarur va etarli ekanligini isbotlang.

17. а quyidagi ko`phadning necha karrali ildizi bo`ladi ?
bunda - ko`phad.
18. ko`phad koeffisientlari uchun shunday shart topingkiu noldan farqli ikki karrali ildizga ega bo`lsin.
19.. ko`phad koeffisientlari uchun shunday shart topingki, u noldan farqli uch karrali ildizga ega bo`lsin.
20. ko`phadni noldan farqli ikki karralidan yuqori bo`lgan ildizga ega bo`la olmasligini isbotlang.

Download 120 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling