1. Kompyutеr grafikasi paketlari deganda nima tushuniladi?

26.Dekart koordinatalar tizimini qanday qursak bo‘ladi?
Dekart koordinatalar sitemasi – tekislik yoki fazoda to’g’ri chiiziqlar koordinatalar 
sistemasi.Rene Dekart 1637-yilda kiritgan.Bir nuqta(kordinatalar boshi ) dan o’tadigan 
ikki O
x 
va O
y
o’q tekislik yoki uch O
x 
va O
y 
O
z
o’qdan fazodan iborat.Bunda koordinata 
o’qlariga qo’yilgan uzunlik birliklari o’zaro teng bo’ladi.Koordinata o’zaro tik bo’lgan 
Dekart koordinatalar tizimi
to’g’ri burchakli kordinatalar tizimi deyiladi. 
27.Fazoda masshtablash qanday amalga oshiriladi? 
Ob’ektlarni masshtablash koordinata boshiga nisbatan mos keladigan koordinata o‘qlari 
bo‘ylab cho‘zish deb ataladi. Ushbu operatsiya ob’ektning har bir nuqtasiga qo‘llaniladi, 
shuning uchun biz nuqta masshtablash haqida ham gapirishimiz mumkin. Bu holatda 
biz nuqtaning o‘lchamini o‘zgartirish haqida gapirmayapmiz. Masshtablashga 
nuqtalarning koordinatalarini ba’zi bir 
konstantalarga ko‘paytirish orqali erishiladi. Agar bunda doimiylar teng bo‘lsa 
masshtablash bir xil deb ataladi. 1.16-rasmda ABC uchburchagini bir xil masshtablash 
misoli keltirilgan. 
2 koeffitsienti bilan bir xil masshtablash operatsiyasini qo‘llaganingizdanso‘ng, u ABC 
uchburchakka o‘tadi. Masshtablash matritsasini belgilaymiz: 

---

28.Radius vektor nima uchun qo‘llaniladi? 
Nuqtalarning dekart koordinatalari jismlarning fazodagi statik holatinitasvirlash 
imkonini beradi. Biroq ob’ektlarda har qanday harakatlarni bajarish uchun 
qo‘shimcha matematik konstruktsiyalarga ega bo‘lish kerak. Bunday 
konstruksiyalardan biri sifatida radius vektorlaridan foydalaniladi. Radius 
vektorlari vektorlarning barcha xossalariga ega, biroq quyidagi takrorlanmas 
xususiyatlari ham bor: radius vektorining boshlanishi har doim koordinata 
boshida, radius vektorining oxiri esa fazoning qaysidir nuqtasida yotadi. Radius 
vektorlarining bu xossasi fazoning barcha nuqtalari bilan ularga mos keladigan 
radius vektorlarini yakkama-yakka moslashtirish imkonini beradi. Uch o‘lchamli 
fazodagi chiziqlar va tekisliklarni tasvirlash uchun nuqta koordinatalari va radius 
vektorlaridan qanday foydalanishni ko‘rib chiqaylik. 
Chiziqni tasvirlash deganda biz koordinatalari berilgan nuqta bizning 
chiziqqategishli yoki tegishli emasligini bilishni tushunamiz. Ya’ni siz to‘g‘ri 
chiziqning qandaydir matematik bog‘liqligini yoki tenglamasini olishingiz kerak. 
Birinchidan, ma’lumki ikkita alohida nuqta fazoda to‘g‘ri chiziqni ifodalaydi. P
1
=( 
x
1
, y
1
, z
1 
) va P
2
=( x
2
,y
2
,z
2
) fazoda ikkita nuqta va ularga mos p
1
, p
2 
radius 
vektorlarini tanlaymiz va ular orqali rasmda koʻrsatilganidek toʻgʻri chiziq 
oʻtkazamiz(1.14-rasm). 
P
1 
nuqtadan P
2 
k nuqtaga p*= p
2
- p
1 
- vektor chizing. U holda chiziqning 
qaysidir nuqtasini belgilovchi p radius vektorini, masalan, p
1 
vektor va p* vektorini 
qo‘shish orqali olish mumkin, ba‘zi u 

soniga ko‘paytiriladi. Yoki p
1
= p
1
- 

p*. 
Biz aslida chiziq tenglamasini oldik, lekin chiziqdagi ikkita nuqtaning 
koordinatalari orqali emas, balki boshqa yo‘l bilan, asosiy radius vektori p
1 
va 
yo‘nalish radiusi vektori *p dan foydalangan holda boshqa yo‘l bilan. Keling, 
ushbu tenglamani faqat ikkita boshlang‘ich vektor p
1 
va p
2 
koordinatalari 
qo‘llaniladigan shaklga aylantiramiz
: