1. Ko’pyoqlik xaqida tushuncha. Ko’pyoqliklarning to’g’ri chiziq bilan kesishishi. Ko’pyoqliklarning tekislik bilan kesishishi

9.9-rasm



9.10-rasm

Yoqlarining proyeksiyalari esa qirralarning proyeksiyalari bilan chegaralangan S'A'B' va S"A" B", S'A'C' va S"A"C",… tekis rasmlardan iborat bo’ladi. Ko’pyoqlik sirtidagi ixtiyoriy E(E") nuqtaning yetishmagan E' proyeksiyasi yon tekislikka tegishli ixtiyoriy ℓ(ℓ', ℓ") to’g’ri chiziq vositasida yasaladi.

2. Ko’pyoqlikning to’g’ri chiziq bilan kesishishi.

To’g’ri chiziq qavariq ko’pyoqlikning yoqlari bilan ikki nuqtada kesishadi. Bu nuqtalarning biri kirish ikkinchisi chiqish nuqtalari deb yuritiladi. To’g’ri chiziq bilan ko’pyoqlik sirtining kesishish nuqtalarini yasashda quyidagi usullardan foydalaniladi:

• 
  to’g’ri chiziq orqali xususiy vaziyatdagi tekislik o’tkazish usuli;
  
• 
  to’g’ri chiziq orqali umumiy vaziyatdagi tekislik o’tkazish usuli.
  

Quyida to’g’ri chiziq bilan ko’pyoqlikning kesishish nuqtalarini yasashga oid bir necha misollarni ko’rib chiqamiz.
1-usul: Quyidagi yasashlar algoritm asosida bajariladi:

• 
  berilgan to’g’ri chiziq orqali xususiy vaziyatdagi tekislik o’tkaziladi;
  
• 
  xususiy vaziyatdagi tekislik bilan berilgan ko’pyoqlikning o’zaro kesishuvidagi kesim yuza chizig’i;
  
• 
  kesim yuza chizig’i bilan berilgan to’g’ri chiziqning kesishish nuqtalari belgilanadi.
  

9.11–rasmda ℓ(ℓ',ℓ") to’g’ri chiziqning uch yoqli F(F',F") prizma sirti bilan kesishish nuqtalarini yasash tasvirlangan.
Yasash algoritmi qo’yidagicha:

• 
  ℓ to’g’ri chiziq orqali frontal proyeksiyalovchi N(N_H,N_V) tekislik o’tkaziladi; ℓ"N_V va N_HOX;
  
• 
  N tekislik bilan F prizmaning kesishishidagi keism yuza chizig’i proyeksiyalari 1'2'3' va 1"2"3" yasaladi;
  
• 
  Kesim yuza chizig’i 123 bilan ℓ to’g’ri chizig’ining kesishish nuqtalari E₁ va E₂ belgilanadi. Bunda avvalo 1'2'3'ℓ'=E'₁ va E'₂ lar aniqlanib, so’ngra proyeksion bog’lanish chizig’i orqali E"₁ va E"₂ lar holati aniqlanadi.