1-kurs talabalari uchun yakuniy nazorat savollari №1- bilet

1-kurs talabalari uchun yakuniy nazorat savollari
№1- bilet
1. Aniq integral (Riman integrali) ta’riflari va ularning xossalari
2. Birinchi tur xosmas integrallar va ularning yaqinlashishi
3. Aniq integralning mavjudligi va integrallanuvchi funksiyalar sinfi. O‘rta qiymat haqidagi teoremalar.
4. xosmas integralni yaqinlashishga tekshiring.
5. , ushbu funksiyani ko’rsatilgan to’plamda eng katta va eng kichik qiymatlarini toping.

№2- bilet

1. Rⁿ fazo va uning muhim to‘plamlari. Rⁿ fazoda ketma-ketlik va uning limiti
2. Ikkinchi tur xosmas integrallar va ularning yaqinlashuvchiligi
3. Aniq integralning fizikaga, mexanikaga tatbiqlari
4. absolyut yaqinlashishga tekshiring
5. tenglamalar sistemasi oshkormas funksiyalarni aniqlaydimi?

3-bilet
1. Aniq integralni taqribiy hisoblash formulalari.
2. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning differensiallanuvchanligi. Murakkab funksiyaning hosilasi.
3. Xosmas integralning yaqinlashuvchilik alomatlari.
4. quyidagi integralni shartli yaqinlashuvchiligini isbotlang.
5. , , murakkab funksiyalarning xususiy hosilalarini oping.
4-bilet
1. Aniq integralning mavjudligi va integrallanuvchi funksiyalar sinfi. O‘rta qiymat haqidagi teoremalar
2. Xosmas integrallarni xisoblash.Xosmas integralning bosh qiymati.
3. Manfiy bo‘lmagan funksiyaning xosmas integrali. Xosmas integralning absolyut yaqinlashuvchiligi.
4. xosmas integralni uzoqlashuvchi ekanligini isbotlang.
5. , ko’rsatilgan tartibdagi differensiallarini toping.
5-bilet
1. Oshkormas funksiyalar. Oshkormas funksiyaning mavjudligi, uzluksizligi va differensiallanuvchiligi.
2. Manfiy bo‘lmagan funksiyaning xosmas integrali. Xosmas integralning absolyut yaqinlashuvchiligi
3. Ikkinchi tur xosmas integrallar va ularning yaqinlashuvchiligi.
4. xosmas integralni hisoblang.
5. , , , -?
6-bilet
1. Aniq integralning geometriyaga tatbiqlari
2. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari. Yo‘nalish bo‘yicha hosila.
3. Rⁿ fazo va uning muhim to‘plamlari. Rⁿ fazoda ketma-ketlik va uning limiti.
4. integralni yaqinlashuvchiligini isbotlang.
5. funksiyalarni ekstremumga tekshiring.

7-bilet
1. Aniq integralning fizikaga, mexanikaga tatbiqlari

2. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremum qiymatlari. Ekstremumning zaruriy va yetarli shartlari.
3. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya va uning limiti.
4.V.P. quydagi integralni toping.
5. , oshkormas ko’rinishidagi funksiyaning birinchi va ikkinchi tartibli hosilalarini toping.
8-bilet
1. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning differensiali. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning yuqori tartibli hosila va differensiali.
2. Xosmas integralning yaqinlashuvchilik alomatlari
3. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning uzluksizligi uzluksiz funksiyalarning xossalari.
4. quyidagi integralni absolyut va shartli yaqilashuvchiligini tekshiring.
5. funksiyaninig bo’lgan holda nuqta atrofida Teylor formulasini yozing.
9-bilet
1. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning tekis uzluksizligi. Kantor teoremasi.
2. Aniq integralning ba’zi tatbiqlari; bir jinsli bo‘lmagan sterjenning massasi va og‘irlik markazi, o‘zgaruvchi kuchning ishi
3. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning tekis uzluksizligi. Kantor teoremasi.
4. quyidagi funksiya grafigi va absissalar o’qi bilan chegaralangan shaklni yuzini toping.
5. Funksiyani aniqlanish to’plamlarini toping:
10-bilet
1. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning uzluksizligi va uzluksiz funksiyalarning xossalari.
2. Frullani integrali va uni xisoblash.
3. O‘rta qiymat haqidagi teorema. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning Teylor formulasi.
4. Quyidagi funksiyani kursatilgan D to’plamda eng katta va eng kichik qiymatlarini toping:
5. Miqdorni taqribiy qimatini hisoblang:

11-bilet
1. Cheksiz ko‘paytmalar

2. Laplas integrali va uni xisoblash.
3. Aniq integralning xossalari va uni xisoblash
4. quyidagi karrali limitni hisoblang.
5. aniq integralni hisoblang.