1-ma’ruza ilgarilanma harakat kinematikasi

Moddiy nuqta kinematikasi

Moddiy nuqtaning to’g’ri chiziq bo’ylab harakatini kuzataylik (2-rasm).




2- rasm. Moddiy nuqtaning 0X o’qi bo’yicha to’g’ri chiziqli harakati

Slope=instantaneous velocity. - urinma=oniy tezlikdir

While the average velocity is given over some finite time interval O’rtacha tezlik vaqtning oxirgi intervaliga mos keladi

To’g’ri chiziq 0X koordinata o’qi bo’ylab joylashgan, deb hisoblaymiz. Moddiy nuqta holati quyidagi ifoda bilan belgilanadi:

x=x(t)

Belgilangan t vaqtda moddiy nuqta koordinatasi x₁=x(t) bo’lgan A₁ holatda deb hisoblaymiz. Dt vaqtdan so’ng moddiy nuqta koordinatasi x₂=x(t+Dt) bo’lgan A₂ holatga ko’chadi. Demak, moddiy nuqta Dt vaqt ichida Dx yo’lni bosib o’tadi:

Bosib o’tilgan Dx yo’lni Dt vaqt oralig’iga nisbati moddiy nuqtaning o’rtacha tezligi deb ataladi

,

Agarda Dt vaqt oralig’i nisbatan katta bo’lsa, o’rtacha tezlik tushunchasi o’rinli bo’ladi. Ammo Dt vaqt oralig’ini kichraytira borsak, natijadaDx/Dtnisbat ma’lum bir chegaraviy qiymatga intiladi.

Bu chegaraviy qiymat moddiy nuqtaning oniy tezligi deb ataladi

Instantaneous velocity-

oniy tezlikdir

,

Matematikada bu ifoda x(t) ifodadan t vaqt bo’yicha olingan hosila deb aytiladi:

,

Bosib o’tilgan yo’ldan vaqt bo’yicha olingan birinchi tartibli hosila moddiy nuqtaning oniy tezligi deb ataladi.

Ko’pinchalik moddiy nuqtaning tezligi vaqtning funktsiyasidan iborat bo’ladi, ya’ni u= u(t).

Bu tezlikni vaqt birligida o’zgarishi nuqtaning o’rtacha tezlanishi deb ataladi.

Notice that acceleration is a vector quantity with unit length divided by time squared. Ta`rifga ko`ra tezlanish vektor kattalik bo`lib , uning birligi uzunlik birligining vaqt birligi kvadrati nisbatiga teng.

Since velocity is the derivative of position with time , acceleration is also equal to the second derivative of position with time .