1 Ma’ruza Reja

1.4 Prujinali mayatnik
Garmonik tebranma harakat qiluvchi tizimlarga turli ko’rinishdagi mayatniklarni misol tariqasida keltirish mumkin.
Prujinali mayatnik – yuqori tarafi qo’zg’almas etib qotirilgan spiralli prujinaning pastiga ilingan m – massali yukchadan iboratdir (1.5 - rasm).



1.5 - rasm. Prujinali mayatnik
Prujinaning massasi yukchaning massasidan juda kichik deb hisoblanadi. Shuning uchun uning massasi hisobga olinmaydi.
Yukcha a holatda bo’lganida, yukning og’irligi bilan cho’zilgan prujinaning elastiklik kuchi muvozanatda ekanligini e’tiborga olamiz.
Agar spiralli prujinani cho’zib, yukchani V nuqtaga siljitib qo’yib yuborsak, u holatda yukcha yuqori va pastga qarab tebrana boshlaydi. Demak, t vaqtda, yukcha V nuqtada bo’lganida yukchaga ta’sir etuvchi kuchni quyidagicha ifodalaymiz:
, (1.4.1)
Bu yerda k – prujinaning elastiklik kuchi, u yukning siljishiga (u) ga proporsionaldir.
Agarda prujinali mayatnikning garmonik tebranishini hisobga olsak, (1.4.1) - ifodani (1.2.7) – ifoda bilan solishtirib quyidagi tenglikka ega bo’lamiz:

, (1.4.2)
Prujinali mayatnikning tebranish davri
, (1.4.3)
ga teng bo’ladi.
1.5 Fizik mayatnik

Fizik mayatnik – bu og’irlik markazi S nuqtadan o’tgan, 0 o’q markazi atrofida tebranadigan jismdan iboratdir (1.6 - rasm).

1.6 - rasm. Fizik mayatnik
Bu yerda 0 – tebranish o’qi markazi, S – tebranayotgan m – massali jismning og’irlik markazi, mg – jismning og’irlik kuchi, – fizik mayatnikning yelkasi.
Agar mayatnik kichik  burchakka og’dirilsa, mayatnikka qo’yilgan kuch momenti
, (1.5.1)
ga teng bo’ladi. Aylanma harakatning asosiy qonunini
, (1.5.2)
(1.5.1) va (1.5.2) – ifodalarni tenglashtirsak, quyidagi ifodaga ega bo’lamiz

, (1.5.3)
Bundan fizik mayatnikning siklik chastotasi

ga teng bo’linishi ko’rinib turibdi. Fizik mayatnikning tebranish davrini quyidagicha ifodalash mumkin:
. (1.5.4)