1-ma’ruza: tebranma harakatlar

Tebranishlarni qo‘shish
Ayrim tebranuvchi tizimlarda jism bir vaqtning o‘zida bir necha harakatda qatnashishi mumkin. Shunday tizimlardan biri quyidagi 10 - rasmda keltirilgan.

m massali jism rasm tekisligida
^₁ uzunlikdagi oddiy mayatnik singari tebranadi. Shu

tekislikka perpendikulyar yo‘nalishda esa, ^ ₂ uzunlikdagi mayatnik kabi tebranadi. Shu sababli,
jismning natijaviy harakatini aniqlash zarur bo‘ladi.
Quyida garmonik tebranishlarni qo‘shishning ayrim hollarini ko‘rib chiqamiz.

10. 
    - rasm. M massali jismning bir-biriga perpendikulyar tekisliklardagi tebranishi.
    

1. 
   Bir yo‘nalishdagi tebranishlarni qo‘shish.
   

Jism chastotalari bir xil, amplituda va fazalari farq qiladigan ikkita
^{y1  A1 sin( t  1)} , ^y₂ ^{ A}₂ ^{sin( t  }₂ ⁾, (1)
tebranishlarda ishtirok etadi, deb hisoblaym_iz. Teb_ranishlarni vektorlar diagrammasi usulidan
foydalanib qo‘shish qulaydir (11 - rasm). ^A₁ va ^A₂ vektorlar bir xil ^ burchak tezlik bilan
aylanishlari sababli, fazalar siljishi doimo o‘zgarmasdir. Natijaviy tebranish tenglamasi quyidagichadir:

y  y₁  y₂
 Asin(t  )
, (2)

10.