1-Ma’ruza. Tekislikda to‘g’ri chiziq tenglamalari va turlari. Reja

To‘g’ri chiziqning burchak koeffitsiyenti

To‘g‘ri chiziqning burchak koeffitsiyentli tenglamasi: y=kx+b.

Bunda k=tg - to‘g‘ri chiziqning burchak koeffitsiyenti deyiladi.  - to‘g‘ri chiziq bilan absissa o‘qi orasidagi musbat yo‘nalishli burchak. b parametr esa to‘g‘ri chiziqning ordinata o‘qidan ajratgan kesmasini bildiradi.
Berilgan ikki y=k₁x+b₁ va y=k₂x+b₂ to‘g‘ri chiziqlar orasidagi  burchak quyidagi formuladan aniqlanadi:
Agar tenglamalar A₁x+B₁u+C₁=0 va A₂x+B₂u+C₂=0 umumiy ko‘rinishlarda berilsa, u holda bu formula shaklda bo‘ladi.
Parallellik sharti: k₁=k₂ yoki .
Perpendikulyarlik sharti: yoki A₁A₂+B₁B₂=0.
Berilgan (x₀; y₀) nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqlar dastasi tenglamasi:
y-y₀=k(x-x₀).
5-misol. Berilgan A(2;5) nuqtadan o‘tib, Ox o‘qi bilan musbat yo‘nalishida
1) =0, 2) =90, 3) =180 burchak hosil qiluvchi to‘g‘ri chiziqlar tenglamasini yozing.
Yechish. 1) To‘g‘ri chiziqning burchak koeffitsentli tenglamasi y=kx+b ga ko‘ra unga x=2 va y=5 ni ko‘yib, 2k+b=5 ga ega bo‘lamiz. k=tg va =0 dan foydalanib k=0 ni aniqlaymiz va b=5 ma’lum bo‘ladi. Shunday qilib izlangan tenglama y=5 ekan.
6-misol. To‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchakni aniqlang:
2x-3y+6=0, x+5y-2=0.
Yechish. Berilganlarga ko‘ra k₁= va k₂=- . Bularni to‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchakni topish formulasiga qo‘ysak:
Demak, to‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchak =-45 yoki =135.