1-ma’ruza: Ulushga ko’ra butunni topish bilan tanishtirish reja

kаsr sоnlаr (yarim, chоrаk, nimchorak kabilar)ga

duch kelishgаn.

a)2 ta olma 2 ta bolaga teng bo‘lib berilsa:

2 :2 = 1,ya’ni har bir bola 1 tadan olma oladi.

b)1ta olmani 2 ta bolaga teng bo‘lib berilsa- chi?

Bitta olma nechta teng qismlarga bo‘linadi?

Har bir bola teng qismlardan nechtasini oladi?

Bitta olma teng 2 qismga bo‘linib, har bir

bola ikkidan bir qismini oladi: 1 : 2 = .

Bu son kasr son ko‘rinishida ifodalanadi va ikkidan bir deb o‘qiladi.k

Takrorlaymiz va bilimimizni sinaymiz

<

Taqqoslang.

Takrorlash

Yuqoridagi tasvirda geometrik figuralar bir necha qismlarga bo’linib, bo’yalgan. Bu ifoda shuni anglatadiki, o’quvchilarga butunning ulushi ya’ni bir qismi yoki bir necha qismini tushuntirishda ishlatiladi. Bu usulda tushuntirib, o’quvchilar bilan savol-javob qilinsa, ularga tushunarli bo’ladi va tasvir xotiralariga muhrlanib,topshiriqlarni bajarish jarayonida qiyinchilikka duch kelishmaydi.

Qani bolajonlarim oʻzingiz topishga harakat qilingchi?Aziza va Alisherga yordam beramizmi?

Qani azizlarim topingchi
Eʼtiboringiz


Uchun

Minnatdorman


Boshlangʻich sinf o`quvchilariga ulushlar

haqida tushuncha berish.

Maktabgacha va boshlang’ich ta’lim

kafedrasi o’qituvchisi X. To’lakova

Kasrlar bilan tanishtirishning mohiyati. Oʻquvchilarni kasrlar bilan tanishtirish dasturga binoan 3-sinfdan boshlanadi. Kasrlarning hosil boʻlishi, ularni taqqoslash, sonning ulushini topish va berilgan ulushga koʻra sonning oʻzini topish bilan tanishadilar.

4-sinfda 1ning ulushi, bir necha ulushi va uning yozma koʻrinishi tasavvurlariga ega boʻladilar. Kasr tushunchasi geometriyada kesma ulushi, miqdorlarning ulushi va boshqa geometrik shakllarning ulushlari bilan bevosita bogʻlangan.

Kasr tushunchasini hosil qilish har xil narsalarni teng boʻlaklarga boʻlish, kesish, sindirish, maydalashdan kelib chiqadi deyiladi.

Boshlangʻich sinfdan oldin, ya’ni maktabgacha yoshdayoq kasr tushunchasining boshlangʻich tushunchalari berilgan. Masalan, olma, tarvuz, bodring, non va boshqalarni bir necha boʻlaklarga boʻlib koʻrgan va boshlangʻich tushunchalarni olgan. Shu maqsadda bolalarni ulushlar bilan, ularning yozilishi bilan tanishtirish, taqqoslashni oʻrganish, sonning ulushlari va ulush boʻyicha sonni topishda doir masalalarni yechish koʻzda tutiladi, aytib oʻtilgan barcha masalalar koʻrgazmali qilib ochib beriladi.

Miqdorlarning ulushlari bilan tanishtirish metodikasi. Yuqorida koʻrdikki, 3-sinfda birning ulushlari, ya’ni 1/2, 1/3, 1/4 va hokazo ulushlarga oid tasavvurlarni hosil qilishdan iborat.

Kasrlarni oʻrgatish deyarli koʻrgazma asosida tushuntiriladi. Bu koʻrgazmalarga meva qovun, tarvuz, geometrik shakl, chup, qogʻoz va boshqa atrofdagi narsalarni olish mumkin.

Koʻrgazmali tushuntirishda, masalan, olmani teng ikkiga boʻlish, ba’zan teng boʻlmagan 2 boʻlakka boʻlish, u yarim olma emasligini, demak, kasrni hosil qilmaslikni tushuntirish kerak. Faqat teng boʻlakka boʻlgandagina kasr son yoki butunning ulushi hosil boʻlishini mustahkamlash, sindirish lozim.

Turli xil geometrik shakllar bilan ishlayotganda bu shakl yordamida ulushlarni hosil qiladilar, hamda uning ba’zi xossalarini keltirib chiqaradilar.Masalan, kvadratni teng 4 boʻlakka boʻlishda, uni ikkita yo’l bilan boʻlib, burchaklarining oʻzaro tengligiga hamda tomonlarning ham oʻzaro tengligiga asoslanib, shuningdek kvadrat simmetriyasi haqida tasavvurlarga ega boʻladilar.

Shuningdek, boshqa oʻquvchilarga doirani, ba’zilariga toʻgʻri toʻrtburchakni 4 boʻlakka boʻlish topshiriladi. Bundan keyingi ish teng boʻlaklarga boʻlingan ulushlardan bittasini, ikkitasini, uchtasini olib ularni qanday sonlar bilan yozish mumkinligi o’qitiladi. Kasrlarni ikkidan bir, uchdan bir, to’rtdan bir kabi oʻqish va 1/2, 1/3, 1/4 larga narsalarni qanday boʻlib, qancha qismi olinayotganligi orasidagi bogʻlanishni hosil qilish lozim. Shu asosda surat va maxraj hamda kasr kabi yangi terminlar kiritmasdan oʻqiladi. Lekin chiziq chizish, chiziqning pastida butunni nechaga boʻlgan son, yuqorisida necha ulushni olgan son yozilishi tushuntiriladi.

«Ulushlar» mavzusida shakllarni teng boʻlaklarga boʻlish asosida ulushlarni taqqoslash ham tushuntiriladi. Masalan, oʻqituvchi 5 ta bir xil toʻgʻri toʻrtburchakli qogʻozdan yoʻlakchali qilib qirqishni taklif qiladi.

Bu yoʻlakchani birinchisini teng ikkiga, ikkinchisini teng toʻrtga boʻlib, ularni ustma - ust qoʻyish asosida har bir teng boʻlaklarni taqqoslaydi. Unda 1/2>1/4, 14>1/8, 1/3>1/6 kabi ekanligiga ishonch hosil qiladilar. 3-sinfda sonning ulushini topishni amaliy masalalardan boshlash kerak. Masalan: uzunligi 12sm boʻlgan qogʻoz yoʻlakchani olib uni ikkiga buklash topshiriladi.

Yoʻlakchaning yarmi necha sm? 12/2=6 sm. Endi yoʻlakchani yana ikki boʻklab toʻrt qismga boʻladi. Yoʻlakchani qanday qismi hosil boʻladi va uning uzunligi qancha?

Javob: 12:4=3 sm 1/4 qism. Bu chizgich yordamida ham oʻlchab koʻriladi.

Masala: 1. Kitob 80 bet, oʻquvchi uning 1/4 qismini oʻqidi.Necha bet kitob oʻqilgan. 80 betning 1/4 qismi qancha? 80:4=20 bet.

2. Kinozaldan bozorgacha 720 m. Shu yoʻlning 8/9 qismini asfalt bilan qoplashdi.

Yoʻlning necha metri asfalt bilan qoplangan?

1.Boshqa masalalarni yechayotganda chizmadan foydalanish yetarli son kesma orqali tasvirlanadi, u berilgan sondagi teng boʻlaklarga boʻlinadi, ulushi belgilanadi, sungra yechishni ogʻzaki yoki yozma bajaradi. Masalan: 1/2 mda, 1/4 m da, 1/5 m da necha sm bor ?

2.1/2 soatda, 1/6 soatda necha minut bor?

Vaqt oʻlchovlarini oʻrganayotganda nima uchun «bir yarim», «chorak kam 10» deb aytilishini tushuntirish

Aksincha sonning ulushiga qarab sonning oʻzini topishda ham katta e’tibor beriladi. Masalan, «Tu-104» samolyot 1/3 minutda 5 km uchadi. 1 minutda necha km uchadi? 1/3 kismi 5 km boʻlgan son necha?

5_*3=15 km

2. Keyinchalik, sonni uning ulushi boʻyicha topishga doir masalalar bilan aralashtirib kiritiladi. 3-sinfda ulushni va ulushga qarab sonni topishga doir faqat sodda masalalar, 4-sinfda esa murakkab masalalar yechiladi.

Kasrlarni oʻrganish metodikasi.

«Ulushlar» mavzusida asoslangan holda kasrlarning hosil boʻlish bilan 4-sinfda tanishtiriladi. Bu yerda ham koʻrgazma qurol bilim berishning bosh mezoni boʻladi. Narsalarni, shakllarni va boshqa atrodagilarni teng boʻlaklarga boʻlish va shu boʻlaklardan bittasini, ikkitasini, uchtasini, …. olish masalasi, uni ifodalash va yozish asosiy vazifa boʻladi. Bunda kasr, kasrning surati, maxraji kabi terminlar bilan tanishtiriladi.

Masalan: Maxraji 10 ga teng boʻlgan kasrlarni yoʻlakchalar yordamida koʻrsatamiz.

Kasrlarni yozishni bajarishda quyidagi doirada amal qilish eslatiladi. Chiziq ostida yozilgan son kasrning maxraj deyilib, butun narsa nechaga teng yozilgan son kasrning surati deyilib, teng qismlardan qanchasi olinganini koʻrsatadi. Boshlangʻich sinfda maxraji 10 dan katta boʻlmagan kasrlar qaraladi.

Bundan keyin kasrlarni maydaroq ulushlarga maydalash va aksincha masalalar qaraladi. Masalan, 3/4=6/8 yoki 2/8-1/4 larni tushuntirish uchun bir xilda yoʻlakcha olamiz va 1-sini 4 ta teng boʻlakka, 2-sini 8 ta teng boʻlakka boʻlib 1-sida 3 ta ulushni, 2-sida 6 ta ulushni olamiz. Bu ikkala yoʻlakchadagi yuzalar tengligi koʻrinarli boʻladi. Shuningdek 2/8= 1/4 ifoda tushuntiriladi.

Sonning kasrini topishga doir masalalarni yechishda 3-sinfda oʻrganilgan sonning ulushini topish masalasi asos boʻlib xizmat qiladi.

Masala: Uzunligi 10 sm boʻlgan kesma chizilgan, 3/5 qismi necha sm ga teng. Uzunligi 10 sm boʻlgan kesmani chizadi va uning 1/5 ulushi necha sm ekanligini 3-sinfdan biladi. 10:5=2 sm. Soʻngra kesmaning 3/5 qismini topishda 2_*3=6 sm ishni bajaradi yoki birdaniga 10:5_*3=6 sm deb bajarish ham mumkin.

Masala: Daftar 24 betlik, oʻquvchi daftarning 5/8 qismini toʻldiradi. Necha bet yozilmay qoldi? Masala shartining qisqacha yozuvi quyidagicha:

Bor edi-24 bet

Yozildi-5/8 qismi

Qoldi-?

Yechish. Masalani yechishda kesma tasviridan foydalanamiz. Kesmani 24 bet deb olib uni 8 ta teng boʻlamiz va uning 5 qismini ajratamiz

1) 24:8=3 bet 5 qismi

2) 3_*5=15 bet

3) 24-15=9 bet yozilmaydi. 24 bet

Umumiy ifoda koʻrinishida 24-24:8_*5=9 bet.

Kasrlarni taqoslashda teng toʻgʻri toʻrtburchaklarning tasvirlaridan ham foydalanish qulaydir. Oʻquvchilarga daftarlarida boʻyi 16 sm ga, eni esa 1 sm ga teng boʻlgan toʻgʻri toʻrtburchak chizish topshiriladi. Bu bitta toʻgʻri toʻrtburchakka 1 sonini yozamiz. 1 toʻgʻri toʻrtburchak tagida shunday toʻgʻri toʻrtburchak chizing va uni teng ikkiga boʻling. Qanday ulushlar hosil qildingiz? (ikkidan bir) yarim ulushlar.

Tagiga shunday toʻgʻri toʻrtburchak chizing va uni teng toʻrt boʻlakka boʻling. Xar bir boʻlak nima deb ataladi va qanday son bilan ifodalanadi? 1 butunda nechta chorak (toʻrtdan bir) bor? Yarimda nechta chorak bor? Shu jarayon davom etkaziladi va quyidagicha tasvirlanadi.
Quyidagi savollar beriladi:

Unga javob shakliga qarab aytiladi:

qaysi biri katta?

1/2ml yoki 4/4 ml?

2/2 ml yoki 4/4 ml?

1 butunda nechta 1/8 ulush bor?

>,<=belgilarini qoʻying

3/8…..3/4, 4/5….1, 4/8…..1/2

4). Shunday sonni tanlangki, tenglik yoki tensizlik oʻrinli boʻlsin.

5/10=……/2, 3/8.>…./4, 1,2<……/4.

Masala: 1. Sayohatchilar uch kunda 120 km yoʻl yurdilar. Birinchi kuni hamma yulning  qismini, ikkinchi kuni esa hamma yoʻlning  qismini yurdilar. Uchinchi kuni sayohatchilar necha kilometr yoʻl yurgan?  120-(60+40) = 20

2. Binoning boʻyi 30 m, eni boʻyining  qismiga teng, balandligi esa enining  qismiga teng. Binoning hajmi nimaga teng.

V=а_*в_*с V=30m_*18m_*3m=1620m³

3. Ertalab sabzavot doʻkonida 6370 kg karam bor edi. Kun oxirida uning boshdan ikki qismi qoldi. Shu kuni necha kilogramm karam sotilgan?

2548 kg 6370-2548=3822

Kasr tushunchasi bilan tanishtirish mеtodikasi. Butunning ulushi. Butunning ulushini topish. Ulushga ko`ra butunni topish. Kasr tushunchasining ma'nosi,