1. Masalaning qo’yilishi

Buning uchun f (х) = 0 tenglama quyidagi ko’rinishda yozib olinadi:

• Buning uchun f (х) = 0 tenglama quyidagi ko’rinishda yozib olinadi:
• φ1 (x) = φ 2 (x).
• Bu funksiyalarning kesishish nuqtasining absissasi tenglama ildizi bo’ladi.
• Agar ushbu tenglamani qarasak,
• cos(x)=x2,
• y = cos(x) va y = x2 funksiyalarning grafiklaridan tenglama 2 ta ildizga/yechimga ega ekanligini topamiz.
• Bu ildizlar
• [–π/2, 0] va [0, π/2] kesmlarda joylashgan.

• 1 rasm. cos x = x2 tenglama ildizlarni grafik usulda ajratish.

Ildizlarni ajratishni kompyuterda quyidagi blok sxema yordamida amalga oshirish mumkin:

• Ildizlarni ajratishni kompyuterda quyidagi blok sxema yordamida amalga oshirish mumkin:

• 2 rasm. – Ildizni ajratishning blok-sxemasi (algoritmi)

3. Ildizlarni aniqlashtirish. Kesmani teng ikkiga bo’lish usuli

• Ildizlarni quyidagi 4 usul yordamida aniqlashtirish mumkin:
• kesmani teng 2 ga bo’lish usuli,
• urunmalar usuli
• vatarlar usuli.
• oddiy iterasiyalar usuli.

Faraz qilaylik [a,b] kesmada bitta ildiz joylashgan bo’lsin, ya’ni shart bajarilsin.

• Faraz qilaylik [a,b] kesmada bitta ildiz joylashgan bo’lsin, ya’ni shart bajarilsin.
• Kesmani 2 ga bo’lish usuli quyidagicha amalga oshiriladi:
• Kesmani o’rtasini aniqlaymiz
• va ni hisoblaymiz.
• Ushbu shartlarni tekshiramiz:
• Agar bo’lsa, u holda c – ildiz bo’ladi. Bu yerda
• - berilgan aniqlik.
• Agar bo’lsa, u holda ildiz
• kesmada yotadi.
• Agar bo’lsa, u holda ildiz
• kesmada yotadi.

n ta iterasyadan keyin interval ushbu ko’rinishda bo’ladi:

• n ta iterasyadan keyin interval ushbu ko’rinishda bo’ladi:
• .
• Agar
• shart bajarilsa, u holda jarayon yakunlanadi va tenglama ildizi sifatida
• olinadi.